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1、20.1.2数据的代表 中位数 丹江口市丁家营九年制学校 万天军 你们公司员工收 入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了。 职员C 我的工资是 1200元,在公 司算中等收入 我们好几个 人工资都是 1100元 情境引入 职 员 D 经理 应聘者小王 小王在公司工作 了一周后 你欺骗了我,我已问 过其他职员,没有一 个职员的工资超过 2000元. 平均工资确实是每 月2000元,你看看公 司的工资报表. 员工经理副经 理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 月工 资/元 600040
2、00170013001200110011001100500 下表是该公司月工资报表: 经理 职员C 职员D 我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元 我的工资是1200元， 在公司算中等收入 我们好几个人工资 都是1100元 (1)请大家判断经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适? 中位数 学习目标 1、会求一组数据的中位数 2、掌握中位数的作用 3、会用中位数分析实际问题 导引研学 5、 P116的问题2中的平均数是 ，在25名 员工中，仅有 名员工收入达到，有 名员工没有达到。因此用 反应所有员工
3、的 月收入水平不合适，利用 可以更好的反映 这组数据的集中趋势,这个中位数的值是 这 说明 。 找这组数据中位数的时候你排序了吗？你是怎么 找的？ 答： 。 这个问题中员工月收入的平均数为什么会比中位 数高得多？答： 。 问题2:下表是某公司员工月收入的资料 找这组数据中位数的时候你排序了吗？你是怎么找的？ 答： 。 思考：为什么平均数比中位数高? 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关 。但不能充分利用所有的数据信息。 学以致用：你知道中间位置如何确定吗? 一组数据共有99个
4、且从小到大排列，则 它的中位数是第几个数？一组数据共有100 个且从小到大排列，则它的中位数是第几个 数？一组数据共有n个且从小到大排列，则 它的中位数是第个几数？ n 为奇数时,中间位置是第 个, n为偶数时,中间位置是第 , 个 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位 数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均 数就是中位数。 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 。 中位数的作用： 在一次马拉松长跑比
5、赛中，获得其中12名选手的成绩如下（ 单位：分）136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 由中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。 则这组数据的中位数是 （146148）147
6、 所以样本数据的中位数是147. 范例精析 例2、在一次测试中，全班平均成绩是78分，中位数为86，小妹考 了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法 合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩： 由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上 水平？ 评价提升 2、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平 均气温状况如下表： 请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的 中位数是 _ ，（2）若当气温在1825 为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满 意温度”的大约有_天。 评价提升 4、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况 ： 请找出这些工人日加工 零件
7、的中位数，说明这 个中位数的意义 人数 日加工零件数 中位数是6 由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有 一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一 半工人加工零件数小于或等于6个。 考察的对象是什么？ 如何求一组数据的中位数,应 注意什么? 小结与反思： 1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数 就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平 均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是 第 个 n为偶数时,中间位置是 第 , 个 2、中位数作用： v中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置 代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小 于或大于这个中位数的数据约各占一半。
