《空间数据》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间数据(102页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 空间数据分析空间数据分析 E_mail:dr_zheng76213 郑泽忠 Ph.D 1空间对象的特征值 2空间关系分析 3空间查询 4空间统计分析 5空间插值 6空间数据挖掘 本章提要本章提要 第七章第七章 空间数据分析空间数据分析 作业 1. 几何形态 2. 空间分布 1 1 空间对象的特征值空间对象的特征值 返回返回 1. 长度 2. 曲率 3. 面积 4. 形状 5. 坡度和坡向 6. 剖面积 1. 几何形态态 backback 长度 矢量数据: 长度 栅格数据: back2back2 反映的是曲线局部的弯曲特征, 其含义是曲线切线方向角相对于弧长 的转动率。 曲率 曲率
2、的含义: 曲率 曲率的计算公式: 曲率 事故多 发路段 ,请谨 慎驾驶 ! back2back2 在矢量结构下,面状地物是以其轮廓 边界弧段构成的多边形表示的。 面积积 (0,0) x y 面积积 (0,0) x y back2back2 形状 面状地物的形状量测主要是从空间完整 性和外观描述两个方面进行。 Eu=4-(1-1)=4Eu=4-(2-1)=3Eu=5-(3-1)=3 形状 不规则面状地物外观描述从多个角度运用 多种指标进行。大多数指标是基于面积和 周长的,常用的指标包括形状系数(r)等 。 形状 back2back2 坡度和坡向 坡度的含义: 坡面的垂直高度(h)和水平宽宽度(l
3、)的比叫 做坡度。 h l 坡度和坡向 坡向的含义: 坡面法线在水平面上的投影的方向。 h l back2back2 剖面积积 剖面积的计算公式: 根据工程设计设计 的线线路,计计算地形剖面与 DEM各格网边边交点pi(xi,yi,zi)。 back2back2 2. 空间间分布 空间分布类型 分布密度 质心 点模式 网络测度指标 空间分布类型 分布 区域 点线面 离散连续离散连续离散连续 线 江河里的船只, 公路上的汽车, 路旁分布的加油 站 街道两 旁的林 荫树 河流上的防护 堤坝,城市街 道的林荫道 面 城镇的分布,火 山的分布 降水 河网,交通网 ,地图上的边 界线 污染的扩 散大气运
4、 动 湖泊的分 布,居民 区中楼房 的分布 人口普查 区域,行 政区划 2. 空间间分布 分布密度的含义: 指单位分布区域内的分布对象的数量。 例: 1.某地区汽车加油站的密度加油站数 /总公里路程 2.某地区森林覆盖率森林面积/地区 总面积 3.某省人口密度人口数/该省总面积 2. 空间间分布 质心的含义: 质心可概略表示分布总体的位置,是目标 保持均匀分布的平衡点,可通过对目标坐标 值加权平均求得。计算公式: 2. 空间间分布 其中:xi, yi为为i个离散点的坐标标 n为为目标标个数 点模式: 点模式的空间分布是一种比较常见的状态,如不 同区域内的人口、房屋、城市分布,油田区的油井分 布
5、等。通常,点模式的描述参数有分布密度、分布中 心、分布轴线、离散度等。 均匀分布 随机分布 聚集分布 三种点模式 2. 空间间分布 点群类型指标: I.样方的统计量x2 均一点模式是根据均一的子区域之间的 关系定义的,这种子区域称为较大区域的样 方。如果每个均一的样方包含相同数量的点 对象,则整个研究区分布具有均一性,这种 检验分布性的标准型方法称为样方分析,其 公式表示为 2. 空间间分布 Q每个样样方中实际实际 观测观测 到的点数; E每个样样方中期望的分布值值。 II. 最近邻邻指数R含义义: 点群类型指标: 2. 空间间分布 R为为点群的平均最邻邻近距离与随 机分布平均距离之比。 n为
6、样为样 方数,A为为研究区的面积积。 如果R=l,则则点群的分布是标标准的泊松分布; 如果Rl,R越大,则则点群越趋趋近均匀分布。 网络测度指标: 对对于任何一个网络图络图 ,都存在着三种共 同的基础础指标标: 连线连线 (边边或弧)数目m; 结结点(顶顶点)数目n; 网络络中,亚亚网图图的数目p。 由它们们可以产产生如下几个更为为一般性的测测 度指标标: 2. 空间间分布 A. 指数 B. 指数 C. 指数 (1)指数含义义: 指数线点率,是网络内每一个节 点的平均连线数目。 网络测度指标: 2. 空间间分布 =0,表示无网络存在; 网络的复杂性增加,则值也增大。 (2) a 指数含义义:
7、2. 空间间分布 网络测度指标: 实际回路数与网络内可能存在的最大回路 数之间的比率。 网络内可能存在的最大回路数目为连线的 最大可能数目减去最低限度连接的连线数目, 即 所以, a 指数为 a指数的变变化范围围,一般介于0,1区间间, a 0意味着网络络中不存在回路; a 1,说说明网络络中已达到最大限度的回路数目. (3) 指数含义义: 2. 空间间分布 网络测度指标: =m/3(n-2p) 指数是测测度网络络连连通性的一种度量指标标,其数值值 变变化范围为围为 01。 =0表示网络络内无连线连线 ,只有孤立点存在; =1表示网络络内每一个结结点都存在与其他所有结结点 相连连的连线连线 。
8、 指数及其倒数也被称为为连连通度指数。 指数是网络络内连线连线 的实际观实际观 察数与连连 线线可能存在的最大数目之间间的比率,即 backback 1 邻近度分析 2 网络分析 3 叠置分析 2 2 空间关系空间关系 返回返回 邻近度(Proximity)描述了地理空间中两个 地物距离相近的程度,其确定是空间分析的一 个重要手段。 1.1. 邻近度分析邻近度分析 邻近度(Proximity)含义: 交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要 性,公共设施的服务半径,大型水库建设引起的 搬迁,铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域 经济的发展的重要性等,均是一个邻近度问题。 距离 缓冲区分析 泰森多
9、边形分析 1.1. 邻近度分析邻近度分析 邻近度(Proximity)包括: 距离距离 “ “距离距离” ”含义: 人们日常生活中经常涉及到的概念,它 描述了两个事物或实体之间的远近程度。 当k=2时,就是欧氏距离计算公式。 当k=1时,得到的距离称为曼哈顿距离。 “距离” : 距离距离 是指为了识别某一地理实体或空间物体 对其周围地物的影响度而在其周围建立的具 有一定宽度的带状区域。 所谓缓谓缓 冲区(buffer)就是在点、线线、 面等空间实间实 体周围围建立的一定宽宽度的多边边形 ,可以用来分析地理空间间目标标的影响范围围或 服务务范围围。 缓缓冲区(buffer)含义义 : 缓冲区分析
10、缓冲区分析 是对一组或一类地物按缓冲的距离条件, 建立缓冲区多边形,然后将这一图层与需要进 行缓冲区分析的图层进行叠加分析,得到所需 结果的一种空间分析方法。 缓缓冲区分析含义义: 缓冲区分析缓冲区分析 道路中心线 按道路中心线按道路中心线100100米生成缓冲区米生成缓冲区 缓冲区分析缓冲区分析 缓冲区分析缓冲区分析 缓冲区分析的基本思想: 从数学的角度看,缓缓冲区分析的基本思想 是给给定一个空间对间对 象或集合,确定它们们的邻邻域 ,邻邻域的大小由邻邻域半径R决定。因此对对象Oi 的缓缓冲区定义为义为 : 对象集合: 缓冲区分析缓冲区分析 (*)(*)缓缓冲区计计算的基本问题问题 是双线线
11、问题问题 。双线问题线问题 有很多另 外的名称,如图图形加粗,加宽线宽线 ,中心线扩张线扩张 等,它们们指的都 是相同的操作。 1)角分线线法(*)(*) 双线线问题问题 最简单简单 的方法是角分线线法(简单简单 平行线线法)。 缓冲区分析缓冲区分析 2)凸角圆弧法(*)(*) 在轴线首尾点处,作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出 左右边线起止点; 在轴线其它转折点处,首先判断该点的凸凹性,在凸侧用圆 弧弥合,在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。 这样外角以圆弧连接,内角直接连接,线段端点以半圆封闭 。 邻域半径R即缓冲距离(宽度),是缓冲 区分析的主要数量指标,可以是常数或变量。
12、(b)环状缓冲区 干流 支流 (a)不同宽度缓冲区 缓冲区分析缓冲区分析 II.栅格数据缓冲区的建立方法(*)(*) 缓冲区分析缓冲区分析 栅格数据的缓冲区分析通常称为推移或扩散(Spread),推 移或扩散实际上是模拟主体对邻近对象的作用过程,物体在 主体的作用下沿着一定的阻力表面移动或扩散,距离主体越 远所受到的作用力越弱。 backback 网络分析含义(*)(*): 网络分析网络分析 通过研究网络的状态以及模拟和分析资源 在网络上的流动和分配情况,对网络结构及其 资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方 法。 网络分析的理论基础是图论和运筹学。 是指由点集合V和V中点与点之间的连线 的
13、集合E构成的二元组(V, E)。V 中的元素 称为结点,E 中的元素称为边。 网络分析网络分析 图论中的“图”含义: 图论中所研究的图是由实际问题抽象出来 的逻辑关系图,图中点和线的位置与曲直无关 紧要,点的多少和每条线是连接哪些点才是关 键。 图的结构 A B C D e3 e4 e5 e1 e2 e6 e7 网络分析网络分析 图论中的“图” : 两个端点重合的边称为环。 如果有两条边的端点是同一对顶点,则称这两条边为(多)重边 。 既没有环也没有重边的图,称为简单图。 如果图中的边是有向的,则称为有向图,其中的边叫做弧。 在无向图中,首尾相接的一串边的集合叫做路。 如果一个图中,任意两个结
14、点之间都存在一个路,则称之为 连通图。 起点和终点为同一个结点的路称为回路(或圈)。 如果一个连通图中不存在任何回路,则称为树。 任意一个连通图,去掉一些边后形成的树叫做连通图的生成 树。 网络分析网络分析 图论中的“图” : 给定一个图,图中的每一条 边赋以一个实数,称这种数为 边的权数,称这种图为赋权图 。 赋以权数的有向图称为赋权 有向图,也可称之为网络。 V2 V0 V1 100 V3 V5 V4 60 20 30 10 10 50 5 带权的有向图 网络分析网络分析 图论中的“图” : 关联矩阵 中,每行对应图的一个节点,每列对应图的一条 弧。如果一个节点是一条弧的起点,则关联矩阵中
15、对应的元素 为1;如果一个节点是一条弧的终点,则关联矩阵中对应的元素 为1;如果一个节点与一条弧不关联,则关联矩阵中对应的元 素为0。 网络分析网络分析 关联矩阵与邻接矩阵: 24 (a)有向图 1 53 有向图及其关联矩阵 1 -1 0 0 0 1 0 -1 0 0 0 1 0 -1 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 -1 0 1 0 0 0 -1 1 (b)关联矩阵 a b c d e f g h b d c he f g a 邻接矩阵 用来表示图中任意两点间的邻接关系及其权 值。如果两点间有一条弧,则邻接矩阵中对应的元素为 1; 否则为 0(也
16、可用表示两点间无任何连接关系),邻接矩 阵为对称矩阵。对于加权图的邻接矩阵表示,一条弧所对应 的元素不再是1,而是相应的权值。 24 (a)有向图 1 53 (b)邻接矩阵 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 有向图及其邻接矩阵 网络分析网络分析 关联矩阵与邻接矩阵: 最佳路径分析也称最优路径分析,以最短路径分析为主。 这里“最佳”包含很多含义,不仅指一般地理意义上的距离最短, 还可以是成本最少、耗费时间最短、资源流量(容量)最大、线 路利用率最高等标准。无论判断标准和实际问题中的约束条件如 何变化,其核心实现方法都是最短路径算法。 网络分析网络分析 最短路径分析: Dijkstra算法: 网络分析网络分析 最短路径分析: Dijkstra算法是比较较经经典和有效的求解最短路径问