项目的不确定与风险

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1、第十一章 项目的不确定性与风险分析 第一节 风险和不确定性分析概述第一节 风险和不确定性分析概述 第二节 项目不确定分析第二节 项目不确定分析 第三节 第三节 项目风险分析项目风险分析 1 1 一、建设项目的风险和不确定性 风险：是指人们在事先能够预计采取某种行动， 可能发生的所有或好、或坏的后果，以及每种后果出 现的可能性大小。 不确定性：是指人们在事先只知道所采取行动的 所有可能结果，而不知道它们出现的可能性，或者两 者都不知道。 风险分析：是指对项目总投资及效益由随机性的 原因引起的变化进行分析的方法。 第一节 风险和不确定性分析概述第一节 风险和不确定性分析概述 2 2 不确定性分析：

2、则是指项目总投资和效益的 变化是由不可预知的，也是不可预估的，非概率 的因素引起的这些因素的分析。 可行性研究中，风险分析和不确定性分析不 是设法避免这些风险和不确定性因素，而是确定 这些因素与项目盈利性相关性及影响程度。 3 3 二、风险和不确定性的关系 （1）不确定性是风险的起因。 （2）不确定性和风险相伴而生。 （3）不确定性与风险的区别。 4 4 三、导致建设项目存在风险和不确定性的原因 1) 市场价格的波动。 2) 由于市场调查的不真实。 3) 科学技术以不可预估的速度发展，使得工 艺更新，而使项目工艺陈旧带来的风险。 4) 材料和投入物估计过于乐观，引起的不确 定因素和风险因素。

3、5) 投资企业的不同类型本身所包含的风险因 素和不确定性。 5 5 6) 建厂地区和厂址的周围政治、地理、经济 文化等的改变，而引起的风险和不确定性。 7) 项目建设方案中，寿命期过长，而带来的 项目风险性 8) 工厂组织和管理结构不合理或管理水平低 下，带来的风险和不确定性因素。 6 6 一、项目盈亏平衡分析（量本利分析） 1. 盈亏平衡分析概述 盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量盈亏 平衡点，分析、预测产品产量(或生产能力利用率)对 项目盈亏的影响，达到盈亏平衡点时的产量(生产能 力利用率)越低，说明该项目抗风险能力越强。 第二节 项目不确定分析第二节 项目不确定分析 7 7 2.线性盈

4、亏平衡分析 （1) 基本假设 a.产量等于销售量，即当年生产的产品（服务） 当年销售出去； b.产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用 是产量的线性函数； c.产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售 量的线性函数； d.按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单 一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。 8 8 (2)公式法 根据盈亏乎衡分析的基本原理，当用实物产量来 表示盈亏平衡点时，基本的假设可包括在下列方程式中 产品销售收入=产品生产总成本+销售税金及附加 产品销售收入=产品销售数量单位产品销售价格 产品生产总成本+销售税金及附加=固定成本+单位可变 成本销售数量+单位产品

5、销售税金及附加销售数量 则可得到盈衡平衡时产量： 9 9 若以：X代表在盈亏平衡点上的生产(销售)量 Y代表年营业收入 F代表年固定成本 P代表单位产品销售价格 T代表单位产品销售税金及附加 V代表单位产品可变成本 可得出如下的表达式： 销售收入方程式：Y=PX 生产成本方程式：Y=VX+F+TX 则： PX=VX+F+TX 1010 1111 (3)作图法 以上计算求解过程也可以通过对收入函数和成本 函数进行作图的方法来解决。 金额 产量 总成本 F+V 收入 X V F 0 1212 0 金 额 X1X maxX2 开关点 收入额=可变成本 产量 亏损额=固定成本 收入 总成本 1313

6、（4）指标计算 1) 用产量表示的盈亏平衡点 设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有 即： 1414 2）用销售收入表示的盈亏平衡点 3）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 设E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有 式中：Q0为项目设计生产能力 1515 即 ： 4）用价格表示的盈亏平衡点 设P 为盈亏平衡时的产品价格，由式有： 0 * Q F VTP += * 1616 5）用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点 设V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有 0 * Q F TPV -= * 即： 1717 例11-1 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5 万件，每件产品的售价为5000元，该

7、项目投产后年固定成 本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产 品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目 进行盈亏平衡分析。 解：盈亏平衡时的产量 盈亏平衡时的销售收入 1818 盈亏平衡时的生产能力利用率 盈亏平衡时的价格 盈亏平衡时的单位产品变动成本 1919 例：某房地产开发项目占地1万平方米， 若该项目固定费用（土地费用等）为2000万元， 每平方米变动费用（土建、销售费用等）0.2万 元，预计每平方米商品房平均售价0.4万元，问 该项目保本容积率为多少？若该项目目标利润为 5000万元，应建多少平方米？ 2020 3.非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成

8、本与产量不成线性关系， 销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线 性盈亏平衡分析方法进行分析。 2121 假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次 函数表示如下 销售函数：S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。 根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即 ： aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量 2222 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有 两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。 只有在Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈 利。示意图可见112。当产品销售量在Q1*

9、和 Q2*之间时，项目有盈利（设为）为： 2323 在最大利润点上，边际利润为零。因此， 通过对上式进行求导，可以求得最大利润点产 量Qmax。 令 =0，有 2424 由图12-2可知，在最大利润点左侧，利润率 是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的 。 固定成 本F 销售量（ 产量） 收入和 成本 max S（Q） C（Q） O 图12-2 非线性盈亏平衡分析示意图 2525 例11-2 有一工业产品项目，根据历史资料 预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为 1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产量 成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对 该项目进行盈亏平衡分析。 解：

10、（1）列出销售收入和销售成本的函数方 程式： 2626 （2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式 ，求解平衡点。 由R（Q）=C（Q） 2727 （3）求解利润最大点的产量QmaxB 由 销售量 （件） C(Q)= 100000+1000Q 400000 800000 1200000 1600000 2000000 2400000 2800000 405380120160200188 固定成本 收入和成本（元） 图12-3 盈亏平衡图 110 max 2828 解得Q=110（件） 在该点上的利润为： 由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈 亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也 比较强，

11、但合理经济规模最好选择在年产100件到 120件之间。 2929 例某公司拟投资项目生产产品，据市场 调查，产品销售价格、年生产成本与产销量的 关系分别为P=6000-0.02Q(元/台）； TC=400000+200Q+0.02Q2。试对该项目进行盈亏 平衡分析。 3030 4. 盈亏平衡分析的应用条件 以上盈亏平衡分析过程存在着许多假设条件， 只有这些条件具备，分析过程才具有实际意义。 这些条件包括： 1) 生产成本是生产数量和销售数量的函数(如 设备利用方面)； 2) 生产量等于销售量； 3) 每批生产量的固定成本是相等的； 3131 4) 单位变动成本与生产量成比例地变化，因而生 产成

12、本也与产量成比例地变化； 5) 各时期一种产品或产品组合在任何产量(销量) 水平的单位售价是相等的。因此销售收入是单位销售 价格和销售量的直线性函数； 6) 应该采取某一正常生产年度的数据； 7) 单位销售价格的水平，可变的和固定的生产成 本应保持不变； 8) 只制造单一的产品，或如果制造几种类型的产 品，应将其组合转化为单一的产品； 9) 各时期的产品组合应保持相同。 3232 5. 盈亏平衡分析的优缺点 优点：简便易行，可用产品销售量、单位变动成本 、单位售价、生产能力利用率表示，因而它在项目评估 的不确定性分析中具有多种用途。 （1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目 承受风险的能力

13、； （2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条 件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案； （3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化 对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。 3333 盈亏平衡分析法的缺点： (1)只进行的是静态分析，没有考虑到货币的 时间价值； (2)假设条件过多，实际情况往往不符合这种 假设； (3)无法确定在各种情况下项目的盈利大小； (4)只能用于财务评价，不能于国民经济评价 。 3434 二、项目敏感性分析 1. 敏感性分析的概念 敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、 价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益 （如净现值，内部收益率，投资回收期

14、）的影响 敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的 敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即 项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对 策。 3535 如: 不确定因素变动对项目NPV的影响 0变动率变动率 投资额 产品价格 经营成本 1010 NPV 3636 （一）投资经济效益函数 uj 投资经济效益指标 u（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、 xi 不确定因素（原始数据） u（I、P、F、V、Q） 3737 (二) 敏感的概念 u1.敏感因素 l xi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化 u2.不敏感因素 l xi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化 3838 （三

15、） 敏感程度的衡量 u灵敏度 l用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度 3939 灵敏度公式中 uij 第 j 个投资经济效益指标 uj l 对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度 l （ 即灵敏度 ） uxi 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率 uuj 第 j 个投资经济效益指标 uj l 因第 i 个不确定因素 xi 的变化 l 而引起的变化百分率 4040 例 某种生产要素的价格由100元上升到 120元时，内部收益率由18下降到14，内 部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为: 4141 （四）敏感性分析的分类 u1.单因素敏感性分析 l 假定某一因素变化时，其他因素不变 u2.

16、双因素敏感性分析 l 假定某两个因素变化，而其他因素不变 u3.多因素敏感性分析 l 多个因素同时发生变化 4242 2.敏感性分析的目的 (1) 对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序 ，以便找出敏感因素（ xi ），确定防范风险的重 点，制定相应对策 (2) 确定投资经济效益指标变化的临界值（即 项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所 对应的敏感因素变动百分率（ xi ），用以判断 项目的风险程度 (3) 在多方案比选时，选择风险小的投资项目 。 4343 3.敏感性分析的步骤 (1) 选定敏感性分析的对象 uj NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt (2) 选定若干不确定因素 xi uI、P、F、V、Q 、n (3) 建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经 济效益指标 uj 的多元函数关系 4444 (4) 改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ， 而其他自变