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1、第第 4 章章 特殊条件下的地表移动变形预计特殊条件下的地表移动变形预计 重点：如何应用概率积分法的水平模型计算重点：如何应用概率积分法的水平模型计算 倾斜矿层倾斜矿层水平地表条件下矿层开采引起的地表移动变形；水平地表条件下矿层开采引起的地表移动变形； 水平矿层水平矿层倾斜地表条件下矿层开采引起的地表移动变形；倾斜地表条件下矿层开采引起的地表移动变形； 开采引起山区地表移动变形的主要特征。开采引起山区地表移动变形的主要特征。 4.1 倾斜矿层开采引起地表移动变形预计方法倾斜矿层开采引起地表移动变形预计方法 倾斜矿层开采引起地表的移动变形特点：位移变形为非对称分布，盆地向下山方向移动， 主要取决
2、于三个因素： （1）开采深度的变化； （2）倾斜引起的偏移； （3）矿层厚度的改变。 开采深度的变化可将倾斜矿层沿倾斜方向划为若干条块的水平矿层近似替代（图 4.2） 。 图 4.1 倾斜矿层开采地表岩层移动形式 图 4.2 水平计算模型计算倾斜矿层 开采时的分段元划分方法 大量的实践表明，倾斜的影响可以用影响传播角来确定。如图 4.2 所示，通过影响传播 角可求取相应的影响传播距 d： （4-1）)()(ktgHtghHd kk 式中 h松散覆盖层厚度，m； Hk基岩厚度，m； k倾斜偏移系数（0.550.75） 。 根据 Batkiewicz 分析认为系数 k 可用下列公式确定1718：
3、（4- 2 500 500 k 2） 2 替代后的水平条块开采矿层的开采深度和开采厚度 m可用下式确定： m i H (4-3) 2 d i u im i HH H 式中 计算条块的上界采深；计算条块的下界采深。 u i H d i H （4-4） cos m m 条块沿倾斜方向的计算宽度（H0 为开采域的平均采深） 。 0 2 . 0 Hl 条块的宽度取=0.10.2H0（H0为平均开采深度）即可满足工程要求。 各条块开采引起的地表移动变形可由半无限开采叠加的方法来实现。 对于整个开采域的开采引起地表任意点的移动变形，可由下式确定： （4-5）),(),( 1 yxPyxQ l i i 式中
4、整个开采区域的开采引起地表任意点的移动变形值，如：下沉、倾斜、水),(yxQ 平移动、水平变形、曲率等； Pi(x,y)第 i 条块的开采引起地表任意点的移动变形值，如：下沉、倾斜、水平移 动、水平变形、曲率等； i条块的代号，。li.3 , 2 , 1 4.2 倾斜地表水平矿层开采地表移动变形预计倾斜地表水平矿层开采地表移动变形预计 4.2.1 主要参数的确定主要参数的确定 山区及丘陵地形条件下的采动地表移动变形预计同样可由水平矿层水平地形的数学模型 来预计。 地表坡角的变化开采深度在变化。 主要影响范围角 近似于不变， 地表坡角的变化主要影响半径的变化如图 4.3 及图 4.4 所示。 倾
5、斜地表的水平移动系数 bs除了与覆岩岩性有关外，还与地表倾角 ()及移动方向有 关。 3 0.004.008.0012.0016.0020.0024.0028.00 C A(O,H0) B r0 rB(x,z) Z x/r0 rc(x,z) 图 4.5 山区地表条件下主要影响半径的确定方法 a) 三维；b）平面 1.1. 主要影响半径主要影响半径 由图 4.5 a 分析可得，对于倾斜地表任意一点的主要影响半径 r(x, y, z)为： （4-6） tg tgyx rzyxr g 22 0 ),( 式中 主要影响半径， （m） ；tgHr/ 00 g地表任意点 A(x,y,z)和计算坐标原点连线
6、方向的地表坡角， （） ； 主要影响范围角， （） ； H0计算坐标原点的采深，(m)。 对于平面半无限开采问题，按图 4.5 b 所示由解析法分析可得在x-z平面内的主要影 响半径 r(x, z)为： （4-7） tg tg xrzxr 0 ),( 式中 地表沿 x 方向的坡角， （） 。 同样，可得在 y-z 平面内的主要影响半径 r(y, z)为： (4-8) tg tg yrzxr 0 ),( 式中 地表沿y方向的坡角， （） 。 2. 水平移动系数水平移动系数 与开采方向、地表坡角、地形有关 （4-9）btgtgbs)/26 . 0 1 ( 式中 b在水平地表条件下的地表水平移动系数
7、； a)b) 4 顺坡移动时取正值，逆坡移动时取负值。 4.2.2 倾斜地表条件下采动地表移动变形的预计倾斜地表条件下采动地表移动变形的预计 由上述分析，在倾斜地表条件下的地表移动变形与水平地表条件下的地表移动变形相比， 主要是改变了主要影响半径 r(x, z)及水平移动系数 bs，因此，在式（2-50）（2-53）及（2- 57）中以 r(x, z)代替 r ,及由 bs代替 b，即可得倾斜地表近水平矿层开采条件下地表移动变形 半无限下沉盆地平面问题的预计公式： （1）下沉：（4-10） 1 ),(2 ),( max x zxr erf w zxw （2）水平移动：（4-11） ),( ma
8、x 2 2 ),( zxr x euzxu （3）倾斜：（4-12） ),(max 2 2 ),( ),( zxr x e zxr w zxi （4）水平变形：（4-13） ),( 2 max 2 2 ),( 2 ),( zxr x s ex zxr wb zx （5）垂直曲率：（4-14） ),( 3 max 2 2 ),( 2 ),( zxr x ex zxr w zxK 4.2.3 实例分析实例分析 某矿 3 号煤层的 12406 工作面长壁式全冒管理顶板开采，其地质采矿条件为：平均采深 H0=149m，采高 m=1.8m，地表坡角=2030，煤层倾角=10。开采工作面长 220m，沿
9、走向连续推进 800 m ，属半无限开采地表充分采动类型。在地表沿走向、倾斜设了两条观 测线，进行了地表移动观测。 根据地表观测成果的整理得出地表移动参数为：下沉系数=0.912；水平移动系数 b=0.17；主要影响范围角=63.43；拐点偏移距 d=14m；主要影响半径 r0=75m。 应用式（4-10）（4-14）和观测的地表移动参数进行预计，并与观测成果进行对比， 表明预计与观测结果相吻合（如图 4.6 所示） 。 -80-60-40-20020406080100120 -1700 -1300 -900 -500 -100 300 -40 -20 0 20 40 60 u H (mm)
10、msw t w (mm) mg u tu (m) w 图 4.6 A 矿 2012 工作面开采地表移动观测与预计比较6 5 4.3 采动山区地表移动变形预计方法采动山区地表移动变形预计方法 开采引起山区地表损害： 影响范围变化； 滑移及滑坡； 移动变形规律受地形控制。 （地表地形展布、地表松散层结构、含水情况、滑动面及 矿层倾角等因素） 讨论地表平均坡度小于 30缓倾斜矿层开采引起地表移动变形的预计模型。 4.3.1 简单地表形态下的移动变形预计方法简单地表形态下的移动变形预计方法 简单地表形态 地表呈单一坡向或可由几个不同的单一坡向组成的地表形态 倾斜地 表条件下开采水平矿层的预计方法由叠加
11、来实现。关键点为：计算地表各点主要影响半径 在变化；要有实测的地表移动参数，特别是水平移动系数。水平移动系数的变化 滑动 引起的移动变形增量。水平移动系数 （采深、岩性、地表坡角、移动方向） 。 4.3.2 复杂地表形态下的移动变形预计方法复杂地表形态下的移动变形预计方法 与平地相比，采动引起山区地表移动变形增加了由滑动引起的附加量，由此可将山区地 表移动变形的基本预计式给出19： （4-15） )()()( )()()( )()()( )()()( )()()( xxx xKxKxK xixixi xuxuxu xwxwxw 式中 分别表示在山区地表条件下开采引起的地表下沉、)( ),( )
12、,( ),( ),( xxKxixuxw 水平移动、倾斜、曲率和水平变形； 分别表示采动)(),(),(),(),(),(),(),(),(),(xxKxixuxwxxKxixuxw 和滑移分量引起的相应的移动与变形。 根据文献69，由滑移引起的移动分量可由下式给出： （4-16） )(cos)()( )(sin)()( xxRxu xxRxw 式中 滑移剖面上任意点 x 的滑移向量；)()()( 22 xuxwxR 滑移向量 R(x)的倾角。)()( )( )( )( 1 xx xu xw tgx 其中: （x）,(x)分别表示地表任意点切向滑移分量与滑移向量 R(x)及 x 方向间的 6
13、夹角（均由 x 轴正向顺时针计算） 。 实测资料综合分析表明，R(x)与采动下沉 w(x)、地表倾角切向 tg(x)、采动山体高度 hm 以及地表特性系数 Dx有关。通过对近水平矿层开采、地表倾角 535观测资料的计算回归 分析，求得主断面上 R(x)的表达式为6： （4-17） )()()()()( max 2 1 xwxtgxqw H hh xPDxR x xm x 式中 Dx地表特性系数，按表 4-1 取值；Hxx 点的采深；hxx 点对谷地的高度； P(x)采动山体加载影响函数； q(x)采动坡度影响函数。 在采用概率积分法预计地表移动变形时，P(x)和 q(x)的表达式为： （4-1
14、8） )( 1)( )( 1)( zr x D eCxq B zr x thAxP 式中 A、B、C、D滑移影响参数，其拟合值见表 4-2 表 4-1 地表特性系数 Dx 类别表土层特性Dx 厚度小于 2m，有植被的砂土荒坡 厚度小于 2m，无植被的砂土荒坡 厚度 25m 的黄土耕地 厚度大于 5m 的黄土耕地 厚度大于 5m 的砂土耕地 0.51.0 0.81.2 1.01.4 1.41.6 1.62.0 表 4-2 滑移影响参数 ABCD 100 3 求出了 w，u 后，即可根据导数关系求出，然后由式 4-15 求)(),(),(xxKxi 出采动山区地表移动变形值。 复习思考题： 1.应用水平计算模型计算倾斜地表、煤层条件下的地表移动变形的原理与方法 2.倾斜煤层开采引起地表移动变形与水平煤层开采相比，主要计算参数发生了 哪些变化？试分析其与分布规律间的关系 3.山区地表移动变形的基本规律与特征，开采引起山体滑坡灾害的预计控制方 法主要有哪些？
