《九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用学案（无答案）（新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形（1）（一）学习目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯（二）学习重点灵活运用知识点，准确解直角三角形（3） 课前预习1.在ABC中，C=90，若b=，c=2，则tanB=_2在RtABC中，C=90,sinA=，AB=10，则BC=_3在ABC中，C=90，若a:b=5:12则sinA=_ .BAC4 在直角三角形ABC中,C=90,A=
2、30,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_5.如图，在RtABC中，C=90，tanA=， COSB=_.6.如图，在RtABC中，C=90，AB=6，AD=2，则sinA=_；tanB=_7、如图在ABC中，C=900，A=300.D为AC上一点，AD=10, BDC=600,求AB的长（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系A+B=9
3、0a2 +b2 =c2 (勾股定理) 根据直角三角形的_ _元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形以上三点正是解直角三角形的依据典例分析例1在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2在RtABC中， B =35o，b=20，解这个三角形小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”随堂练习：第74页练习（一）课后作业 1、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_2、在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=_3、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（）A B C4、在ABC中，
4、C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。（二）综合拓展1.要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2) 当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子2、如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长 282解直角三角形（2）（1） 学习目标1、 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2、 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、 渗透数学来源于实践
5、又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识（2） 学习重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决（3） 课前预习1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？（1）勾股定理： _.(2)锐角之间的关系： _.(3)边角之间的关系：_ _. （四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角典型例题例1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350k
6、m的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)例2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?随堂练习：第76页练习（一）课后作业1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33.求树的高度AB。（参考数据：sin330.54，cos330.84，t
7、an330.65）2、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）3、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65度调整为40度，已知原来的楼梯的长为4米，调整后的楼梯要占多长的一段楼梯地面.CAB4.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：） D乙CBA甲5.如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，从点
8、测得点的仰角为60从点测得点的仰角为30，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（2） 综合拓展1、如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，）3060BADC海面2.小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12m求旗杆的高度282解直角三角形（3）（一）学习目标1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪
9、一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题（二）学习重点 用三角函数有关知识解决方位角问题（3） 课前预习(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角=_度(3)画出以下方位角；南偏东300 ； 南偏西600；北偏西150 ； 东北方向。(4)王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )A150m Bm C100 m Dm（四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水
10、平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即_，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？_典型例题例1、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)例2、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（
11、1） 课后作业1、一辆汽车沿着坡度为i =1:3的斜坡前进了100m，则它上升的最大高度为_m。(精确到0.1m)2.如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?3.如图，海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔C在海船的北偏东32处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短；（1）在图上标出点B的位置；（2）求灯塔C到B处的距离（精确到0.1海里）4.上午10点整，一渔轮在小岛
12、O的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？(精确到1分) （2） 综合拓展1、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（精确到0.1）北东AP2、在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那
