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1、二次函数的概念与一般形式教材分析函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，用一次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，但是有些问题的变量之间关系不是用一次函数可以表示的，比如教材引言中举的三个例子，正方体表面积与棱长之间的关系；竖直上抛的小球，小球的高度与运动时间之间的关系；喷头喷出的水珠在空中走过的曲线，水珠的竖直高度和它距离喷头的水平距离之间的关系，这些问题需要用到二次函数，所以根据生活的实际需要，从一次函数需要扩充到二次函数教材第一节通过对三个实际问题的分析得到变量之间的数量关系，并对照函数的概念判断它们是否是函数，然后引导学生思考这些函数的共同特点，从而归纳得出二次函数的概念、一般形式以
2、及二次项系数、一次项系数、常数项的概念，而且教材举的三个例子刚好能说明，而可以为0通过归纳具体函数的共同特点，类比一次函数定义二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法，同时在实际问题情境中体会二次函数的意义一般形式，是对具体函数从自变量的“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果，的规定是由“二次”所要求的结果，一元二次方程是函数值的特殊情况本章开篇，从三个实际问题无法用一次函数刻画变量之间的关系，由此引发学习本章内容的需要接着，通过引导写出正方体表面积与棱长，球队比赛场次数与球队数，年产量与年数之间具体的函数关系，引入二次函数概念教材在“思考”栏目中提出归纳几个函数共同特点的学习任务，引导
3、学生进行独立思考与发现引导学生从“自变量的次数”进行归纳，归纳出二次函数的概念及其数学符号表示（二次函数的一般形式）这样编排，不仅可以使学生认识到学习二次函数是解决实际问题的需要，而且还可以使学生体验运用数学知识解决实际问题的基本过程，积累数学活动经验，从而培养模型思想，逐步形成应用意识教材把二次函数放在一元二次方程的后一章，目的是体现二次函数与一元二次方程之间的联系（1）在一元二次方程中，是一个二次多项式，同样在二次函数中也是一个二次多项式，很好地帮助学生理解二次函数中要求，不是二次函数（2）二次函数，当时就得到，可以从函数的角度重新认识一元二次方程，同时说明可以用一元二次方程的知识解决二次
4、函数的问题二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型二次函数是一种非常基本的初等函数，它作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，对二次函数的研究将为学生进一步学习后续函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验在学习了一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
