《山东东营垦利区郝家镇中学17—18年人教九年级数学上第21章一元二次方程单元模.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东东营垦利区郝家镇中学17—18年人教九年级数学上第21章一元二次方程单元模.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年九年级数学（上册）单元模拟测试第21章一元二次方程(学生卷) 2017.10一、选择题 （本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列方程是一元二次方程（） Ax+2y=1 Bx=2x3-3 Cx2-2=0 D 2. 已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为（） A1 B1 C1或1 D 3. 若一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是 () Am1 Bm1 Cm4 Dm 4. 关于x的一元二次方程的一个根0,则a值为（） A.1 B.1 C1 D.0 5. 关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ，
2、 x2 ， 且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（） 6. 如图，在一次函数的图象上取点P，作PA轴于A，PB轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（） A4 B3 C2 D17. 某年爆发世界金融危机,某商品原价为200元,连续两次降价a%后,售价为148元,则下面所列方程正确的是（） A BC D8. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（ ）. A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 二、填空题 （本大题共6小题，每题3分，共18分） 9. 若方程是关于的一元二次方程，则=_ 10. 关于x的一元二次方程(a1)x
3、2x10的一个根是0，则实数a的值是 11. 若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则= 12. 用配方法解方程,原方程可化为 13. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，根据定义的运算求2（-1）= 若 x2=6，则实数x的值是 14. 在ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是 三、（本大题共2小题，每题7分，共14分） 15. 先化简，再求值： ， 其中a是方程的一个根 16. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和 17.四、（本大题共2小题，每题8分，共16
4、分） 17. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 18. 已知关于x的方程 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）19. 果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对
5、外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由 20. 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OAOB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根（1）求直线AB的函数表达式；（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱
6、形，请直接写出Q的坐标 六、（本大题1小题，共10分） 21. 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0x10时，y=200；当10x0）的两个根分别是m+1与2m4，则= 答案：4解析：试题分析：由得 ， 解得 ， 可知两根互为相反数.一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是2和-2， ， =4.考点：解一元二次方程；相反数 12. 用配方法解方程,原方程可化为
7、答案： 解析：试题分析：直接利用完全平方公式将化成： 故答案是 考点：配方法解方程 13. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，根据定义的运算求2（-1）= 若 x2=6，则实数x的值是 答案：；4或 解析：试题分析：ab=a23a+b， x2=6， 考点：1新定义；2求代数式的值；3解一元二次方程 14. 在ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是 答案：6或 解析：试题分析：根据根的判别式求出c的值，分为两种情况，一个是直角三角形，一个是等腰三角形，根据面积公式求出即可：关于x的方程有两个相等的实数根， ， 解得：c=5或3.当c=5时，a=3，b=4，a2+b2=c2. ACB=90.ABC的面积是34=6.当c=3时，如图，AB=BC=3，过B作BDAC于D，则AD=DC=2，由勾股定理得：BD= ， ABC的面积是.综上所述，该三角形的面积是6或 考点：1.勾股定理的逆定理；2.根的判别式；3.分类思想的应用 三、（本大题共2小题，每题7分，共14分
