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1、勾股定理的逆定理,活动1：复习与巩固,活动2 ：探究,1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10,2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_ B：_ C：_ D:_,3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：_ B：_ C：_ D：_,4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：_ B：_ C：_ D：_,5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你
2、的猜想是_。,命题 2 ：,如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 , 那么这个三角形是直角三角形。,命题： 如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ，斜边长为 c，那么 。,观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?,写出下列命题的逆命题并判断它们是否正确: (1) 对顶角相等 (2)等腰三角形的两底角相等 (3)两直线平行,同位角相等 (4)三内角之比为1:2:3的三角形为直角三角形 (5)三角形的三内角之比为1:1:2,则三角形为等 腰直角三角形,活动3：验证,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,A,B,b,c,a,b,证明：作,在ABC和,ABC,C=,C,a,（
3、如图）求证：C=90,使,则有,中，,=90,=90,活动4：应用,例1.在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗 ？并说明理由.,解:这个三角形是直角三角形. 理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.,例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=15,解：（）,例 3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。,为直角三角形,且B=90 ABC的面积为,活动5：练习,1.课本84页练习第1题 2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6 (4) a:b:c=3:4:5,活动6：小结,1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？ 2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？,作业： 课本84页习题第1、2题,
