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1、2018年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）计算的结果是（）A0B1C1D2（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意3（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（4分）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D95（4分）与最接近的整数是（）A5B6C7D86（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角的度数时，具体按
2、键顺序是（）ABCD7（4分）化简的结果为（）ABa1CaD18（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A3B2C1D09（4分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A2BCD10（4分）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD11（4分）如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M
3、，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为（）A4B6CD812（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则ABC的面积为（）ABCD二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果）13（4分）如图，直线ab，若1=140，则2= 度14（4分）分解因式：2x36x2+4x= 15（4分）在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于 16（4分）已知抛物线y=x2+2x3与x轴交于A，B
4、两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为 17（4分）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：a（a+2b）（a+1）2+2a，其中19（5分）已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=18020（8分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周
5、的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？21（8分）如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标22（8分）如图，以AB为直径的O外接于A
6、BC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AEBD）的长是一元二次方程x25x+6=0的两个实数根（1）求证：PABD=PBAE；（2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形ADME是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由23（9分）（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，在ABC的外侧分别以AB，AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取BD，CE，BC的中点M，N，G，连接GM，GN小明发现了：线段GM与GN的数量关系是 ；位置关系是 （2）类比思考：如图，小明在此基础上进
7、行了深入思考把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN的形状，并给与证明24（9分）如图，抛物线y=ax2+bx经过OAB的三个顶点，其中点A（1，），点B（3，），O为坐标原点（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且nm，求t的取值范围；（3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求BOC的大小及点C的坐标20
8、18年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）计算的结果是（）A0B1C1D【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得【解答】解：=0，故选：A【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则2（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意【考点】X1：随机事件【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析
9、得出答案【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键3（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项C中的图形不是轴对称图形故选：C【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键4（4分）若单项式am1b2与的和仍是单项
10、式，则nm的值是（）A3B6C8D9【考点】35：合并同类项；42：单项式【分析】首先可判断单项式am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同5（4分）与最接近的整数是（）A5B6C7D8【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案【解答】解：363749，即67，37与36最接近，与最接近的是6故选：B【点评】此题主要
11、考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近6（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（）ABCD【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题；T6：计算器三角函数【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15，然后利用计算器求锐角【解答】解：sinA=0.15，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A【点评】本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键7（4分）化简的结果为（）ABa1CaD1【考点】6B：分式的
12、加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=a1故选：B【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A3B2C1D0【考点】O2：推理与论证【分析】四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三
13、场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场故选：D【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可9（4分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（）A2BCD【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理【分析】先连接CO，依据BAC=50，AO=CO=3，即可得到AOC=80，进而得出劣弧AC的长为=【解答】解：如图，连接CO，BAC=50，AO=CO=3，ACO=50，AOC=80，劣弧AC的长为=，故选：D【点评】本题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键10（4分）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万
