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双曲线的几何性质,情景引入：,我们前面学习了椭圆的性质的研究。请同学们回忆一下，椭圆有哪些几何性质,椭圆（焦点在轴上） 标准方程 图象 焦点 (其中叫焦距) 范围 对称性 关于 轴， 轴，原点对称 顶点 (其中 叫椭圆的长轴， 叫椭圆的短轴) 离心率,思考：我们是如何研究椭圆的几何性质的。 我们是通过椭圆的标准方程来研究它的几何性质的。 那么我们类比椭圆的几何性质的研究，我们也可以来研究双曲线的几何性质,焦点 在轴上双曲线 一、标准方程 二、图象 三、焦点 (其中 叫焦距),四、范围 由方程 可知，双曲线上任一点 的坐标都满足 所以 即 或,五、渐近线,六、顶点 (其中叫 双曲线的实轴， 叫实半轴长； 叫双曲线的虚轴， 叫虚半轴长；),七、离心率,学生活动：请同学们对比焦点 在轴上的双曲线的性质，找出焦点在 轴上的双曲线的性质,例题讲解 例1、求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程。 例2、（1）已知双曲线焦点在 轴上， ，离心率为 ，求双曲线的标准方程 （2）已知双曲线离心率为 ，且过点 ，求双曲线的标准方程 （3）已知双曲线虚轴长 ，离心率为 ，求双曲线的标准方程,小结： 一、双曲线有哪些几何性质 二、求双曲线方程先定位再定量,作业布置:,
