《高中数学 第2章 2.2第2课时 反证法课件 新人教b版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 2.2第2课时 反证法课件 新人教b版选修2-2（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-2,推理与证明,第二章,2.2 直接证明与间接证明 第2课时 反证法,第二章,1.命题有几种形式？什么样的命题具有相同的真假性？ 2你知道如何将“他俩说的都对”否定吗？ 答案：1.命题有：原命题、否命题、逆命题、逆否命题四种形式，一个命题和它的逆否命题具有相同的真假性 2他俩说的不都对.,2反证法的证题步骤,3注意的问题 (1)反证法中的“反设”是应用反证法的第一步，也是关键的一步“反设”的结论将是下一步“归谬”的一个已知条件“反设”是否正确、全面，将直接影响下一步的证明要做好“反设”必须正确分清题设和结论；对结论实施正确的否定
2、；对结论否定时，找出其所有的分类情况 在否定命题的结论时，当命题的结论的反面非常明显并且只有一种情形时，比较容易作出否定，但命题的结论的反面是多种情形或者比较隐晦时，就不太容易作出否定这时必须认真分析、仔细推敲，在提出“假设”后，再回过头来看看“假设”的对立面是否恰是命题的结论,已知p3q32，求证：pq2.,二、反证法的适用范围 反证法不是直接证明命题结论正确，而是利用“原命题的否定不成立，则原命题一定成立”来进行证明的因而如果结论的反面比结论本身更具体、更明确、更简单，则适宜用反证法反证法证题主要有以下几种类型： 1唯一性命题的证明可考虑使用反证法 2当命题中涉及“至少”“至多”“无限”时
3、，可考虑使用反证法 3直接证明较繁琐或较困难时，可考虑使用反证法 4当问题的结论是以否定形式出现的否定性命题时，可考虑使用反证法 5结论的反面为简单明确的命题，可考虑使用反证法,用反证法证明存在性命题,用反证法证明唯一性命题,证明方程2x3有且只有一个实根,用反证法证明否定命题,求证抛物线上任取四点所组成的四边形不可能是平行四边形 已知：如图所示，A，B，C，D是抛物线y22px(p0)上的任意四点，其坐标分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)连接AB，BC，CD，DA，求证：四边形ABCD不可能是平行四边形,分析 解答本题的关键在于通过假设，根据平行四边形对边所在直线的斜率相等，推出结论与已知条件相矛盾，从而肯定原命题正确,反证法思想的应用,
