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1、临夏中学20172018学年第一学期期末考试卷答案文科数学1、 选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设，则“”是的（ B ）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题的否定是（C ） ， ，3.抛物线的焦点坐标是( D ) 4曲线y在点(1，1)处的切线的斜率为( B )A2 B1 C. D1【解析】：因为点(1，1)在曲线y上，所以曲线y在点(1，1)处的切线的斜率就等于y在x1处的导数5.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是(C)A(1,4) B(0,3) C(2，)D(，2) 解析：f(x)ex(x
2、3)exex(x2)，由f(x)0，得x2.f(x)在(2，)上是递增的答案：C6.设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是(A)A.4k5B.3k3D.3k5-k0, 所以4k5.7.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(D)解析：选D当x0时，由导函数f(x)ax2bxc0时，由导函数f(x)ax2bxc的图象可知，导函数在区间(0，x1)内的值是大于0的，则在此区间内函数f(x)单调递增只有D选项符合题意8.直线是曲线的一条切线，则实数b的值为(C)A2 Bln 21 Cln 21 Dln 2【解析】选Cyln x的导数为y，解得x2，切点为
3、(2，ln 2)将其代入直线yxb得bln 21.9已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()AB CD【解析】因为，所以故选B10.如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则BCF与ACF的面积之比是()A. B. C.D.【解析】选A.=.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11抛物线在点处的切线方程为 【解析】试题分析：因为点在曲线上，可先求出即为该点出切线的斜率K=4，再带入点斜式方程得： 4xy2=012.设函数f(x)在x=1处存在导数为2,则= 【解
4、析】= f(1)=.13.若满足 【解析】f(-1)=-2.14.已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值 【解析】将x=12代入x2=4y,得y=360)，代入点(3,6)，得p6.抛物线方程为y212x.(2)由(1)知F(3,0)，代入直线l的方程得k1.l的方程为yx3，联立方程消去y得x218x90.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x218.AB过焦点F，|AB|x1x2624.17(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值. 【解析】（1）因为，所以.由于在点处取得极值，故有，即，化简得，解得.（2）由（1）知，.令，得.当时，故在上为增函数；当 时，故在上为减函数；当时，故在上为增函数.由此可知在处取得极大值，在处取得极小值.由题设条件知，得，此时，因此在上的最小值为.18(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，且椭圆上的点E与左焦点的最小距离为 （1）求椭圆的标准方程；（2）过点作直线与该椭圆相交于两点，若线段恰被点所平分，求直线的方程解：（1），设， 又椭圆上的动点E与距离的最小值为， ，即，椭圆的方程为；（2）设，的中点为，代入上式得 的方程为 即为
