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1、【纠错必备】平行线的性质一、对平行线的性质使用条件的误区 例1 同位角一定相等吗？内错角一定相等吗？ 错解：同位角一定相等，内错角一定相等. 剖析：同位角、内错角只反映两角之间的位置关系，它们没有确定的数量关系. 只有在“两条平行线被第三条直线所截”的前提下，同位角（或内错角）才 . 正解：它们不一定相等，如图，虽然ab，但1与2（同位角）显然不相等，1与4（内错角）也不相等，只有2=3（同位角），1=5（内错角）. 误区归类分析：由于受平行线性质的思维定势的影响，加之做题不认真，往往在解有关同位角、内错角、同旁内角的问题时，忽略性质的前提条件 ，而出现错解现象. 当两条直线不平行时截出的同位
2、角、内错角就 .因此只有真正理解了平行线性质的条件和结论，才会避免这类错误. 跟踪训练1 两条直线被第三条直线所截，则下列说法中：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补. 正确的有【 】 A0个 B1个 C2个 D3个 二、对平行线的判定与性质认识的误区 例2 如图，判断下面的推理及所依据的理由是否正确. （1）因为DEBC，所以AED=C（同位角相等，两直线平行）. （2）因为DEBC，所以BED=CBE（两直线平行，内错角相等）. （3）因为ADE=ABC，所以DEBC（两直线平行，同位角相等）. 错解：（1）、（2）、（3）都正确.剖析：本题产生错解的原因是不能正确区分平行线的判定和性质.
3、（1）是由两直线平行得到同位角相等，是根据平行线的 ，其理由应是“两直线平行，同位角相等（3）是由同位角相等得到两直线平行，是根据平行线的 ，其理由应为“同位角相等，两直线平行”，故（1）、（3）是错误的. 正解：（1）、（3）错误，（2）正确. 误区归类分析：由于对平行线性质和判定的区别掌握不好，以及分不清条件和结论，所以在应用时容易出现混淆而造成错误. 因此，必须明确“判定”和“性质”的区别，平行线的判定是用来说明两直线 ，而平行线的性质是用来说明两个角 的.跟踪训练2 在下列括号内填上合适的理由. 如图，已知ABCD，B=D，试说明E与DFE相等. 理由如下：ABCD（已知），B=DCE（ ），又B=D（ ），D=DCE（等量代换），ADBE（ ），E=DFE（ ）.答案例1 相等；平行；不相等 1A 例2 性质；判定；平行；相等或互补 2.两条直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
