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1、不等式解集考点例析一、考查不等式的解例1、 判断下列说法是否正确，为什么？x=2是不等式2x6的一个解； x=1不是不等式x20的解；因为x=1是不等式x50的一个解，所以该不等式的解为x=1.点拨：只要能使不等式成立的未知数的值，都是不等式的解，反之，则不是这个不等式的解。解：正确。因为当x=2时，不等式2x6成立正确。因为当x=1时，不等式x20不成立错误。因为当x=1时，不等式x50成立，所以x=1是它的一个解，但不是全部解，除1之外它还有其他的解，如x=2.1、x=2等。二、考查不等式的整数解例2、不等式的整数解有 ；不等式2x15最大整数解是 。点拨：整数包括正整数、零和负整数。解：
2、介于和2(不包括2)之间的整数有3、2、1、0和1，故填3、2、1、0、1；先利用不等式的基本性质，将原不等式化为x3,它的整数解有无数个，最大的为3。故填3三、考查不等式的解集例3、下列说法正确的是()A、x=3是不等式x12的解集 B、不等式4x8的解是x2C、不等式6x18的解集为3 D、是不等式2x10的解集。点拨：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，它包含不等式的每一个解。不等式的解集一般要化为xa或xa的形式。在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向一定要改变。解：A、错。因为x=3是不等式x12的一个解；B、错。因为x2是不等式4x8的解集，而不
3、是解C、错。不等式6x18的两边都除以一个负数时，不等号的方向应改变；D、对。故选D。四、考查用数轴表示不等式的解集例4、在数轴上表示下列不等式的解集x3 x3.5 2x2点拨：由于数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，所以“大于”应在这个数的右边，“小于”应在这个数的左边，包括这个数应画实心点，不包括这个数应画空心圈。解: 实战练习：1、 下列说法正确的是( )A、 x=3是不等式2x3的一个解； B、x=3是不等式2x3的解集；B、 、x=3不等式2x3的唯一解； D、x3不是不等式2x3的解.2、不等式x21的正整数解有 ；3、在数轴上表示下列不等式的解集x2 参考答案：1、 选A；2、正整数解有1、2；3、如图，x2 回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3
