《七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组 二元一次方程组中的数学思想方法素材 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组 二元一次方程组中的数学思想方法素材 （新版）青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组中的数学思想方法二元一次方程组是初中数学的重要知识点，在历届中考当中都会有考题出现，并且出现的概率很高。因此，掌握解二元一次方程组的思想方法就显得十分重要。下面，给同学们归纳如下：一、转化思想转化是解数学题的一种重要的思维方法。转化思想是分析和解决问题的一个重要的基本思想，就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为特殊问题，把复杂问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等等。例1(08年，荆州) 解方程组分析：解方程组的实质就是“多元化一元”，“高次化一次”，采取的方法是（加、减
2、代入）消元法和（因式分解、换元）降次法。通过运用因式分解，将一个二元二次方程转化成两个二元一次方程，是为了达到降次的目的，同时采用代入消元法是为了达到消元的目的，使二元二次方程组最终转化为一元一次方程的求解问题。解：把原方程组中的两个方程 相减，得：x=2，再把x=2带入第一个方程中，得：y=所以，原方程组的解是： x=2y=点评：数学家波利亚常说：解数学题，转化是关键，就是把那些陌生的较为困难或复杂抽象的数学问题，通过某种方式转化为某些熟悉的已经解决的或容易解决的数学问题。它是数学思想方法体系主梁之一, 是解决数学问题的一种重要思想方法,它可以实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化
3、、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。二、整体思想研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，这就是整体思想。例2（08年，临沂）已知x、y满足方程组则xy的值为_.分析：观察题目特点，我们发现可以把原来的两个方程相减，就能够得到所要求的结果。解：把原来的两个方程相减得：，故，答案应该填写1。点评：本题是把xy作为一个整体来处理，解答起来要比解这个方程组，求出x、y的值，再带入xy计算求值省时，快速，简便。三、构建数学模型的思想
4、研究日常生活中的某些实际问题，根据题目的实际背景和现实意义，可以通过某一数学知识点来解答，这就是我们所说的构建数学模型。例3（08年，威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？ 分析：根据所给题目的内容，我们可以判断通过构建“二元一次方程组”这一知识点来解答就可以使问题获解。解：设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组 解，得 A种帐篷400顶，B种帐篷200顶 点评：关注数学与现实的联系，培养学生的应用意识与解决问题的能力，是新课标所倡导的基本理念之一。回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
