《中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第五节 相似三角形（含位似）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第五节 相似三角形（含位似）课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形,第五节 相似三角形（含位似）,考点精讲,相似三角形 （含位似）,比例线段 相似图形 相似三角形的判定与性质 图形的位似,比例线段,线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 性质 黄金分割：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC 和BC，如果 , 那么称线段AB被点C黄金 分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC和AB的比 叫做黄金比（ 或 AC0.618AB）,性质,1.如果 ，那么_=bc 2.如果 ，那么 = _,ad,相似图形,相似图形的概念： _而大小不一定相同的图形叫做相似图形 相似多边形,形状相同,相似多边形,1.定义：各角对应_，各边对应_的两个多边形叫做相似多
2、边形.相似多边形_的比叫做相似比 2.性质,相似多边形的对应角_，对应边_ 相似多边形的周长比等于_，面积比等于_,相似比的平方,相等,成比例,对应边,相等,成比例,相似比,相似三角形的判定与性质,判定 性质 基本类型,判定,一般三角形 直角三角形 判定思路,一般三角形,1.两角对应相等，两三角形相似 2.两边对应成比例，且 _相等，两三角形相似 3.三边对应成比例，且比例相同，两三角形相似,夹角,直角三角形,1.一组锐角对应相等 2.两条边对应成比例,两直角边对应成比例 斜边和一直角边对应成比例,判定思路,有平行截线，用平行线的性质，找等角 有一对等角，找另一对等角或该角的两边对应成比例 有
3、两边对应成比例，找夹角相等或第三边也 _或有一对直角 直角三角形，找一对锐角相等或两条边对应成比例 等腰三角形，找顶角相等或一对 _相等或底和腰对应成比例,对应成比例,底角,性质,1.相似三角形对应角 _，对应边成比例 2.相似三角形的对应线段（边、高、 _、角平分线）成比例 3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于 _,相似比的平方,相等,中线,基本类型,已知BCDE,已知1=B,已知1=B,A型图,已知AD是RtABC斜边 上的高,已知ABDE,已知A=D,X型图,母子型图,图形的位似,定义：如果两个图形不仅 _，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相 _，像这样的两个图形叫做 _；
4、这个点叫做 _,我们就说这两个图形关于这点位似 性质 利用位似将一个图形放大或缩小的步骤,1.两个图形必须是相似图形 2.对应点的连线都经过同一点 3.对应边平行,位似中心,相似,平行,位似图形,利用位似将一个图形 放大或缩小的步骤,1.确定位似中心； 2.确定原图形中的顶点关于位似中心的对应点； 3.描出新图形,重难点突破,相似三角形的判定与计算,例 如图，在ABC中，ACBC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，A=D. （1）求证：ABCDEC； （2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE长.,例题图,【思维教练】（1）要证ABCDEC，A=D已知,由ACBC得到ACB
5、=DCE=90，根据两角对应相等,即可证得两个三角形相似； （2）要求DE的长，观察图形可知，DE在Rt CDE中，由（1）知ABCDEC，AC，AE，BC的长已知，由AC，AE容易求出CE的长，根据勾 股定理求得AB，所以可列比例关系 ，DE即可求解.,例题图,（1）证明：ACBC， ACB=DCE=90， 又A=D， ABCDEC；,例题图,（2）解：AC=3, AE=1, BC=4， CE=2, AB= =5, ABCDEC， ，即 , DE = .,【拓展1】（2016杭州）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，AED =B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 . （
6、1）求证：ADFACG; （2）若 ，求 的值.,（1）证明：AED=BDAE=DAE， ADF=C， 又 ， ADFACG；,拓展1题图,（2）解：ADFACG， ， 又 ， ， =1.,拓展1题图,【拓展2】如图，在 ABCD中，E是 CD的延长线上一点，BE与AD交于点 F，DE CD. （1）求证：ABFCEB； （2）若DEF的面积为2，求 ABCD的面积.,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形, A=C，ABCD， ABF=E， ABFCEB；,拓展2题图,（2）解：四边形ABCD是平行四边形， ADBC, AB CD， DEFCEB, DEFABF, DE = CD， ， ， , ,拓展2题图,SDEF = 2， SCEB = 18，SABF = 8， S四边形BCDF = SCEB -SDEF = 18-2=16， S四边形ABCD = S四边形BCDF +SABF = 16+8 = 24.,拓展2题图,
