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1、一、整数。1、整数：像2、1、0、1、2这样的数叫做整数。没有最大的整数，也没有最小的整数。（在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数，0既不是负数也不是正数。）负数的大小：数字越大的负数反而越小。【例】：512、整数数位顺序表数级亿级万级个级数位亿 位千 百 十 万万 万 万 位位 位 位千 百 十 个位 位 位 位计数单位亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 个十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10的计数方法。3、整数的读法：从高位读起，一级一级地读；每级中间不管有几个0，都只读一个；但每一级末尾的0都不读。【例】：4823000 读作： 4098235 读作：4
2、0098235 读作：400098235 读作：400008235 读作： 4、整数的写法：从高位写起，一级一级地写，哪个数位上没有的，就用“0”来占位。【例】： 三千零八十二万零七 写作：5、比较整数大小的方法：类型比较方法数位不同的整数比较数位多的数就大数位相同的整数比较最高位上的数大的那个数就大。若最高位的数相同，就比较第二位上的数，直到比出数的大小。6、整数的改写。类型方法例子万级或亿级都是0直接把万级或亿级的所有0去掉，并写上“万”或“亿”字。4740000=2300000000=多位数不满万或亿的尾数改写成小数。356000=875000000=根据四舍五入写近似数。6395400
3、20900000007、自然数：像0、1、2、3这样的数叫做自然数。“0”是最小的自然数，没有最大的自然数。 自然数的个数是无限的。8、奇数和偶数。(1)整除：若A除以B（B0），商是整数而且没有余数，那么A能被B整除。(2)奇数：不能被2整除的数叫作奇数。如：1、3、5等 (3)偶数：能被2整除的数叫作偶数。如：0、2、4等(4)数的奇偶性：奇数奇数=偶数 如：3+5=8 偶数偶数=偶数 如：2+4=6 奇数偶数=奇数 如：3+2=5 9、倍数和因数。（1）倍数和因数研究的是非0的自然数。（2）AB=C，那么C是A和B的倍数， A和B是C的因数。【例】：45=20，那20是4和5的倍数， 4
4、是20的因数。【常考判断】：5是因数。或20是倍数。( )(3)求一个数的倍数的方法：用这个数依次去乘1、2、3、4、5，所得的积就是这个数的倍数。 倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(4)求一个数的因数的方法：用这个数依次去除以1、2、3、4、5能整除的就是它的因数，不能整除的就不是。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。10、最大公因数和最小公倍数（1）几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作最大公因数。（2）几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫作最小公倍数。（
5、3）互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。（4）短除法。【例】：？112、5、3的倍数的特征。(1)2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。(2)5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。(3)3的倍数特征：一个数的全部数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、质数、合数。（根据因数的个数判断）（1）质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有其他因数的数。（2）1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。（3）100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、
6、71、73、79、83、89、97。 【常考判断】：所有的奇数都是质数。（ ）所有的偶数都是合数。（ ）二、小数。小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位十 个位 位十 百 千 万 分 分 分 分位 位 位 位计数单位十 一十 百 千 万分 分 分 分之 之 之 之一 一 一 一0.1 0.01 0.001 0.00011、小数的读法：整数部分从高位读起，并读出它的计数单位；小数点读作“点”；小数部分只需要读出数字，不读计数单位。【例】：703.86读作：2、小数的写法：整数部分仍按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分就顺次写出每个数位的数字。【例】：十点零七六 写作：3、小
7、数大小的比较：类型方法例子整数部分不同的小数整数大的小数就大。39.712.99整数部分相同的小数十分位上数大的小数就大；十分位数相同，就比较百分位3.563.780.440.474、求小数的近似数：比要求保留小数的位数多看一位，再按照“四舍五入”的方法省略尾数。【例】：把下列小数都保留两位小数。 3.45123.45 40.31940.328.69738.70 9.999910.00 5、小数化成分数的方法：先看小数的位数。有1位小数的，分母就为10；有2位小数的，分母就为100；有3位小数的，分母就为1000；把小数点和最高位的“0”去掉做分子；最后再把分数约分成最简分数。【例】：0.12
8、= 1.26=6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“”，就化成百分数。【例】：1.35= 0.625=7、小数的分类纯小数：整数部分为0的小数。带小数：整数部分不为0的小数。有限小数：小数部分的数位是有限的。无限小数：小数部分的数位是无限的。 无限不循环小数 无限循环小数循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。循环点：在循环节的第一个数字和最后一个数字上点。循环小数的改写：【例】：0.2323 0.107107 1.561561568、小数基本性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。【常考判断】：小数添上或去掉0，小数的大小不变。（ ）
9、三、分数。1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。2、分数单位：表示其中一份的数就是这个分数的分数单位。【例】：的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。3、分数的分类。真分数（分子比分母小的分数）：比1小假分数（分子大于或等于分母的分数）：等于或大于1。带分数（由一个整数和一个真分数构成）：一定比1大。 4、分数的读法。真、假分数的读法：先读分母，再读“分之”最后读分子。【例】：读作：。带分数的读法：先读整数部分，然后读“又”，之后就读分母，再读“分之”，最后才读分子。【例】：4读作：5、分数的写法：【例】：六分之五 写作： 七又四分之三 写作：6、
10、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的就大。 【例】:?分子相同的分数，分母大的反而小。 【例】：?带分数大小的比较：先比整数，再比分数。 【例】：?分子和分母都不同的分数：先通分再比较大小。【例】：?7、假分数 和 带分数或整数 的互化。假分数 带分数或整数：用分子除以分母，能整除的商就是整数；不能整除，商为整数部分，余数为分子，分母不变。【例】：= = 带分数或整数 假分数： 用整数乘分母加分子的和作分子，分母不变。【例】：4 = 5 = 8、分数化成小数的方法：用分子除以分母，就能化成小数了，不能整除的就用无限小数表示。【例】：= =9、分数化成百分数的方法：先将分数改写成小数，然后再
11、改写成百分数。（只是改写，大小是不变的，所以用“=”）【例】：10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【常考判断】：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）四、百分数。1、百分数的定义：像5、1.8、120这样的分数叫作百分数（或百分率或百分比）。表示一个数是另一个数的百分之几。【常考判断】：分母是100的分数就是百分数。（ ）2、百分数的读法：“”读作百分之。【例】：1.8 读作：3、百分数的写法：【例】：百分之九十六 写作： 4、百分数化成小数的方法：先将“”去掉，再把小数点向左移动两位。 【例】：355、百分数化成分数的方法
12、：将百分数改写成分母是100的分数形式，最后能约分的要约成最简分数。【例】：12.5五、比。1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。2、求比值：用比的前项除以后项，商就是比值。（比值可以是分数或小数、整数）3、化简比。用比的前项除以后项，商可以是比的形式或分数的形式。 例：:1.25=4、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5、比和除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。比和分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。六、常见的量。1、单位的化聚：大单位化成小单位：大单位进率=小单位 小单位聚成大单位：小单位
13、进率=大单位2、人民币单位：元、角、分，相邻的两个单位之间进率为10。 1元=10角 1角=10分【例】：3.7元=（ ）角 86分=（ ）角0.25元=（ ）角（ ）分 4元9分=（ ）元3、24时记时法：采用从0时到24时的记时法。时针走第一圈时，记时与钟面一样；当时针走第二圈时，记时就比钟面时间多12。【例】：早上8点 记作: 下午1点 记作： 17时 记作： 23时 记作： 4、时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒1世纪=100年 1天=24时 1时=60分 1分=60秒1年4个季度12个月365天(平年) 366天(闰年)大月和小月 有31天的月份称为大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月 有30天的月份称为小月：四月、六月、九月、十一月特殊的月：二月 平年二月有28天，闰年二月有29天。
