《2019版高考物理总复习 第三章 牛顿运动定律 能力课2 动力学中的“传送带、板块”模型学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考物理总复习 第三章 牛顿运动定律 能力课2 动力学中的“传送带、板块”模型学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力课2动力学中的“传送带、板块”模型冷考点“传送带”模型命题角度1水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。【例1】如图1所示，水平长传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为，AB长为L，L足够长。问：图1(1)物体从A到B做什么运动？(2)当物体的速度达到传送带速度v时，物体的位移多大？传送带的位移多大？(3)物体从A到B运动的时间为多少？(4)什么条件下物体从A到B所用时间最短？解析(1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动。
2、(2)由vat和ag，解得t物体的位移x1at2传送带的位移x2vt(3)物体从A到B运动的时间为t总(4)当物体从A到B一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足v。答案(1)先匀加速，后匀速(2)(3)(4)v【拓展延伸1】若在【例1】中物体以初速度v0(v0v)从A端向B端运动，则：(1)物体可能做什么运动？(2)什么情景下物体从A到B所用时间最短，如何求最短时间？解析(1)若v0v，物体刚放到传送带上时将做ag的匀加速运动。假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v。显然，若v0vv，物体刚放到传送带上时将做加速度大小为ag的匀减速运动。假定物体一直减
3、速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v。显然，若v，则物体在传送带上将一直减速运动；若v0v，则物体在传送带上将先减速，后匀速运动。(2)物体一直做匀减速直线运动时，从A到B所用时间最短，加速度大小ag，由Lv0tgt2可求最短时间。答案见解析【拓展延伸2】若在【例1】中物体以初速度v0从B向A运动，则物体可能做什么运动？解析物体刚放到传送带上时将做加速度大小为ag的匀减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v。显然，若v0，则物体将一直做匀减速运动直到从传送带的另一端离开传送带；若v0，则物体将不会从传送带的另一端离开，而是从进入端离开，其可能的运动情形有：先沿v
4、0方向减速，再沿v0的反方向加速运动直至从进入端离开传送带；先沿v0方向减速，再沿v0的反方向加速，最后匀速运动直至从进入端离开传送带。答案见解析命题角度2倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。【例2】如图2所示，传送带与地面夹角37，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s
5、2)图2解析物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图甲所示。物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1，得a110(0.60.50.8) m/s210 m/s2。物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1 s1 s，时间t1内的位移xa1t5 m。由于tan ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力Ff。此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2，得a22 m/s2。设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2
6、，由Lxvt2a2t，解得t21 s，t211 s(舍去)。所以物体由A运动到B的时间tt1t22 s。答案2 s【拓展延伸】若【例2】中的传送带是顺时针转动的，则物体从A到B所需的时间是多少？解析物体相对传送带向下滑，所受滑动摩擦力方向沿斜面向上，因为L2 m所以滑块能从长木板的右端滑出。答案(1)6 m/s(2)5 m/s20.4 m/s2(3)见解析命题角度2有外力F作用的“板块”模型问题【例4】(2017河北石家庄模拟)(多选)如图5甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所
7、示，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()图5A.小滑块的质量m2 kgB.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1C.当水平拉力F7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2D.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大解析当F6 N时，两物体恰好具有最大共同加速度，对整体分析，由牛顿第二定律有F(Mm)a，代入数据解得Mm3 kg。当F大于6 N时，两物体发生相对滑动，对长木板有a，图线的斜率k1，解得M1 kg，滑块的质量m2 kg，选项A正确；滑块的最大加速度ag2 m/s2，所以小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2，选项B错误；当F7 N时，由a知长木板的加速度a3 m/s2
8、，选项C正确；当两物体发生相对滑动时，滑块的加速度ag2 m/s2，恒定不变，选项D错误。答案AC命题角度3斜面上的“板块”模型问题【例5】(多选)如图6所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为，斜面上叠放着A、B两物体，物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上滑。若A、B之间的动摩擦因数为，tan ，A、B质量均为m，重力加速度为g，则()图6A.A、B保持相对静止B.A、B一定相对滑动C.B与斜面间的动摩擦因数为D.B与斜面间的动摩擦因数为解析因为mgcos ，所以A、B一定相对滑动,选项A错误,B正确;选物体B为研究对象，由牛顿第二定律得Fmgcos mgsin B2mg
9、cos 0，B，故选项C错误，D正确。答案BD解决速度临界问题的思维模板【变式训练2】(2017湖北三校联考)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图7所示，滑板长L1 m，起点A到终点线B的距离s5 m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数0.5，地面视为光滑，滑块质量m12 kg，滑板质量m21 kg，重力加速度g10 m/s2，求：图7(1)滑板由A滑到B的最短时间；(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围。解析(1)滑板一直加速时，所用时间最短。设滑板加速度为a2
10、，fm1gm2a2，a210 m/s2，s，解得t1 s。(2)刚好相对滑动时，水平恒力最小，设为F1，此时可认为二者加速度相等，F1m1gm1a2，解得F130 N。当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为F2，设滑块加速度为a1，F2m1gm1a1，L，解得F234 N。则水平恒力大小范围是30 NF34 N。答案(1)1 s(2)30 NF34 N“滑块滑板”模型题源：人教版必修1P84T7如图4.513，粗糙的A、B长方体木块叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。问：B木块受到哪几个力的作用？图4.513拓展1如图8，光滑水平面上，水平恒力F作用在木块上，长木板和木块间无相对滑动，长木板质量为M，木块质量为m。它们共同加速度为a，木块与长木板间的动摩擦因数为，则
