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1、极枝(系统热门考点一一以点带面(丨)巧用性质_妙解函数速解技法一一学一招函数性质主要指函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性,要深刻理解并加以巧妙地运用.以对称性为例,老雨数f口洗足Ka-Lx一K5一口,则函数图象关于直绪v一1对称;英函数/C9漾足faF9A一日一,则函数国象关于点工65别称例1l定义在R上的奇函数ft0满足v一2)一一to,东在0,1上是增函数,则有()、rQy弦自sy7ik月ery陈史日D/量|俊祈由题设知J9二一/一2)一A2一,所以函数t的图象关于直线*二1对称.由于奇函数w)在0,1上是增函数,故w在一1.0上也是增函数,综上,出数/在一11上是增函数,在1,3上是减
2、函数.x艾再抚f真月答案B例2已知函数/一x*丨sinx的定义域为一1,1,若Xogam)ftogy(m十2)成立,则实数m的取值范围为-糯树|由/Fsinx的定义域为一L1,易知g在一41上单调递增,由AlogamD0)0mz0,20011一2“敌5如m2.。综上可知,实数口的取值范围切于z|酮经典好题一一练一手1.已知定义在R上的函数9满足f2+二一/2一,当v2时,/9单调递增,如果+w4,相Ga一2(一2)0,则fx飞x的值为)血史正口页一68之伟C.恒大于0D恒小于0儒析:由2十9一一f2一x可知,函数图象关于点(2,0)中心对称,因为x2时,单调递增.因为Hw4且a一2)CGa一2
3、)0,设xi2u,则4一x所以ej十4857丞吴4一二6所以do)一fc),即RJAo)0.答奎。D2.已知定义在R上的函数9二2“一1(z为实数)为偶函数,记4三flogns3),5一llog2s),c一f200,则c,5,c的大小关系为()忘.QBc卫,acpC,cqpD.cp0时,亿9为增函数,logus3二一log,3,logs|一logas3|0.心5三Llog2s)a万Alogus3)c二f200.芒杜:C3工知/oL是奇函数,日/一1.荫g一9+2,则s(一D一.解析.由题意得s(0不K0+2-又K0+(一U一国U2州以A-0一3.敦亿一U千2一一3+2一一L,邹g(一0一一L.答秽:一1.函数fto)是定义在R上的偶函数,且漾足t十2)一/当xE0,1时,/U9一2x.若在区间一2,3上方程v+2a一/KJ)井0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是佳祈:由e十2)下,得函数的周期是2.a川11得9一ax+24.设下Ao,则“二ax十20,作出函数)井J9,一Qx十24的图象,如图.要使方程ee+2a一/一0恰有四个不相等的实数根,则直线一x十24一a(x十2)的斜率漾足Kuzafuc,由题意可知,G(L2),E(3,2),4(一2,0),D水皋人历p一口aszte35322周
