《（广西专用）2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）2019年中考数学复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形（试卷部分）课件（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4 多边形与平行四边形,中考数学 (广西专用),考点一 多边形,五年中考,A组 2014-2018年广西中考题组,五年中考,1.(2017柳州,8,3分)如图,这个五边形ABCDE的内角和等于 ( ) A.360 B.540 C.720 D.900,答案 B 由多边形内角和公式得180(n-2)=540.,解题关键 熟记多边形内角和公式是解题关键.,2.(2016玉林,11,3分)如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设 正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之 和为S2,则 = ( ) A. B. C. D.1,答
2、案 B 正八边形的内角和为(8-2)180=1 080, 正八边形内侧八个扇形对应的圆心角之和为1 080, 正八边形外侧八个扇形对应的圆心角之和为3608-1 080=1 800, = = .故选B.,方法技巧 S扇= ,当半径相等时,面积之比即为相应的圆心角度数之比.,3.(2016桂林,16,3分)正六边形的每个外角是 度.,答案 60,解析 多边形的外角和为360,且正多边形各外角相等,则正六边形的每个外角都是3606=60.,考点二 平行四边形,1.(2018玉林,8,3分)在四边形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,从以上条件 中选择两个使四边形ABCD为平行四
3、边形的选法共有 ( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种,答案 B 根据平行四边形的判定,符合条件的选法共有4种,分别是,.,方法总结 平行四边形的判定条件主要有四类:两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组 对边平行且相等;对角线互相平分.,2.(2017河池,11,3分)如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则 AG的长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12,答案 B 连接EG,设AG与DE交于点O. 由题意知AD=AE,1=2, AGDE,OD= DE=3, 四边形ABCD是平行四边形, CDAB,2=3, 1=3,AD=DG. AGD
4、E,OA= AG. 在RtAOD中,OA= = =4, AG=2AO=8.,故选B.,3.(2016河池,8,3分)如图,在ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,BED=150,则A的大小 为 ( ) A.150 B.130 C.120 D.100,答案 C BED=150,AEB=30.在ABCD中, ADBC,CBE=AEB=30.BE平分ABC,ABE=CBE=30,A=180-ABE- AEB=120.故选C.,思路分析 由BED的度数可求出AEB的度数,再求得ABE的度数,最后由三角形内角和 可求A的度数.,评析 灵活运用平行四边形的性质是解题关键.,4.(2016贵港,12,3分
5、)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分BCD交AB于点E,交BD 于点F,且ABC=60,AB=2BC,连接OE.下列结论: ACD=30;SABCD=ACBC;OEAC= 6;SOCF=2SOEF.成立的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 D 四边形ABCD是平行四边形,ABC=60, ADC=ABC=60,BCD=120. CE平分BCD交AB于点E, DCE=BCE=60. CBE是等边三角形. BE=BC=CE. AB=2BC,AE=BC=CE. ACB=90. ACD=CAB=30,即正确. ACBC,SABCD=ACBC,即正确. 在RtACB中
6、,ACB=90,CAB=30, AC= BC. AO=OC,AE=BE,OE= BC. OEAC= ( BC)= 6,即正确.,AO=OC,AE=BE,OEBC. OEFBCF. = = . = = . SOCF=2SOEF,即正确.故选D.,5.(2016百色,22,8分)已知平行四边形ABCD中,CE平分BCD且交AD于点E,AFCE,且交BC 于点F. (1)求证:ABFCDE; (2)如图,若1=65,求B的大小.,解析 (1)证明:四边形ABCD是平行四边形, ADBC,AB=CD,B=D. CE平分BCD,2=3. ADBC,1=2.AFCE,2=4.1=4. ABFCDE. (2
7、)ADBC,2=1. 3=1=65.D=180-652=50. B=50.,思路分析 (1)由已知得B=D,AB=CD,要证ABFCDE,只需再找一组对应角,由AF CE,CE平分BCD进行推导. (2)求B,即求D,在DCE中求解即可.,6.(2016钦州,21,8分)如图,DE是ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF. (1)求证:BF=DC; (2)求证:四边形ABFD是平行四边形.,证明 (1)DE是ABC的中位线, CE=BE. 在CDE和BFE中, CDEBFE. BF=DC. (2)DE是ABC的中位线, DEAB,DE= AB. EF=DE,DE= DF. DFA
8、B,DF=AB. 四边形ABFD是平行四边形.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 多边形,1.(2018内蒙古呼和浩特,3,3分)已知一个多边形的内角和为1 080,则这个多边形是 ( ) A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形,答案 B 设该多边形的边数为n,则由题意可得180(n-2)=1 080,解得n=8.故选B.,2.(2017北京,6,3分)若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是 ( ) A.6 B.12 C.16 D.18,答案 B 由题意得,该正多边形的每个外角均为30,则该正多边形的边数是 =12.故选B.,3.(2016江苏南京,5,2分)已
9、知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 ( ) A.1 B. C.2 D.2,答案 B 正六边形一条边的两个端点与其内切圆圆心的连线及这条边构成一个等边三角 形,正六边形的内切圆半径即为这个等边三角形的高,所以内切圆半径=2sin 60= ,故选B.,4.(2018陕西,12,3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为 .,答案 72,解析 五边形ABCDE是正五边形, EAB=ABC= =108, BA=BC,BAC=BCA=36, 同理可得ABE=36,AFE=ABF+BAF=36+36=72.,5.(2018河北,19,6分)如图1,作BPC平分线的反
10、向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC 为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. 例如:若以BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时BPC=90,而 =45是360(多 边形外角和)的 ,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要 求的图案,如图2所示. 图2中的图案外轮廓周长是 ; 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 . 图1 图2,答案 14;21,解析 题图2中的图案由两个边长均为1的正八边形和1个边长为1的正方形组成,且三个正多 边形三边相连,题图2中的图案外轮廓周长是
11、6+6+2=14.由于三个正多边形的边长均为1,显然 以APB,APC为内角的两个正多边形的边数越多(即以BPC为内角的正多边形的边数越 少),会标的外轮廓周长越大.当以BPC为内角的正多边形为等边三角形时,会标的外轮廓周 长最大.此时APB=150,以APB,APC为内角的两个正多边形均为正十二边形,会标的外 轮廓周长为10+10+1=21.,6.(2018云南昆明,6,3分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇 形ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和).,答案 -,解析 S阴影=S正六边形ABCDEF-S扇形ABF=6 12- = - .,思
12、路分析 分别求出正六边形ABCDEF的面积和扇形ABF的面积,求这两个面积的差即可得 出结果.,解后反思 在正六边形ABCDEF中可作出6个等边三角形,每个等边三角形的面积为 = ,进而得到正六边形ABCDEF的面积为 .,7.(2017福建,15,4分)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆 放方式如图所示,则AOB等于 度.,答案 108,解析 如图,正五边形中每一个内角都是108, OCD=ODC=180-108=72. COD=36. AOB=360-108-108-36=108.,8.(2017吉林,13,3分)如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为
13、圆心,以AB长为半径画 , . 若AB=1,则阴影部分图形的周长和为 (结果保留).,答案 +1,解析 正五边形的每个内角都为108,故可得阴影部分图形的周长和为2 +1= +1.,考点二 平行四边形,1.(2018内蒙古呼和浩特,8,3分)顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形,从AB CD;BC=AD;A=C;B=D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是 平行四边形”这一结论的情况共有 ( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.1种,答案 C 能够得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有、,共 三种.故选C.,2.(2018安徽,9,4分)ABCD中,E,F是
14、对角线BD上不同的两点.下列条件中, 得出四边形 AECF一定为平行四边形的是 ( ) A.BE=DF B.AE=CF C.AFCE D.BAE=DCF,答案 B 当BE=DF时,如图1, 易证AFDCEB,ABECDF, 从而AF=CE,AE=CF, 所以四边形AECF一定是平行四边形,故A不符合题意; 当AFCE时,如图1, 则AFE=CEF,从而AFD=CEB, 又因为ADF=CBE,AD=BC, 所以AFDCEB,则AF=CE, 所以四边形AECF一定是平行四边形,故C不符合题意; 当BAE=DCF时,如图1,易证ABECDF, 可得AEB=CFD,AE=CF, 所以AEF=CFE,所以AECF, 则四边形AECF一定是平行四边形,故D不符合题意; 如图2,其中AE=CF,但显然四边形AECF不是平行四边形.故B符合题意. 图1 图2,思路分析 依据平行四边形的定义或判定定理进行判断.,3.(2016河北,13,2分)如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处.若1=2=44,则 B为 ( ) A.66 B.104 C.114 D.124,答案 C 设AB与CD相交于点P,由折叠知CAB=CAB,由ABCD,得1=BAB,
