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1、稍复杂的求百分数教学内容冀教版数学六年级上册第 33、34 页。教学目标:1.结合具体事例,经历稍复杂的求百分数和总结小数、百分数互化方法的过程。2.掌握求百分数的方法,会进行小数、百分数的转化。3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。教学方案:通用教案教学环节 教学预设一、问题情境出示统计表,让学生观察、了解统计表中的数学信息。师:同学们,上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几,今天我们继续研究求百分数问题。板书:求百分数小黑板出示统计表。师:这是某学校两个年级学生戴眼镜的人数情况,读统计表,说说你从中了解到了那些信息?学生可能会说:七年级总人数 400人,戴眼镜的人数有 1
2、14人。八年级总人数 452人,戴眼镜的人数有 180人。如果学生说初一、初二年级也给予肯定。如果学生不知道七年级、八年级是什么意思,教师介绍。二、解决问题1让学生自己试着计算“七年级戴眼镜人数占总人数的百分比” 。师:你们能算出“七年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”吗?试一试,将结果填在统计表中。学生自主解决问题,教师巡视。2交流学生计算方法和结果。学生说,教师板书,并提问。重点解决三位小数怎样化成百分数的问题。师:谁愿意将计算的方法和结果与大家一起交流?学生说,教师板书,并及时提问,如:生:七年级戴眼镜的人数为 114人,总人数为 100人,求七年级戴眼镜的占总人数的百分比,用 114除以
3、 400等于 0.285。师生共同用竖式计算,进行验算。教师板书。114400=0.285师:114400 的商是 0.285,怎样将三位小数化为百分数呢?生:三位小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,在后面添上百分号就可以了。教师重复学生的话,并完成板书:114400=0.285=28.5%3说明:求百分数时,一般在百分号前面保留一位小数。鼓励学生自主解决“八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几”的问题。师:求百分数时,一般在百分号前面保留一位小数。八年级戴眼镜人数占总人数的百分之几呢?自己试着算一算。学生自主尝试计算,教师巡视指导。4.交流学生计算方法和结果。教师重点指导取近似数的问题。师
4、:谁愿意将计算的过程和结果和大家交流一下?学生说,教师板书并提问。生:求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分比,列式是:180452。教师板书出算式。师:对!求八年级戴眼睛的人数占总人数的百分之几,用 180除以 452。那计算的结果怎么样呢?生:除不尽。生:商是一个无限小数。师:商有许多位怎么办?怎样做的?生:因为百分数前面保留一位小数,所以商只能取三位小数,我除到商的第四位,得 0.3982,按四舍五入法取近似值约等于0.398。教师重复学生的话并板书:1804520.398师:0.398 化成百分数是多少?生:39.8%教师完成板书。5.提出“议一议”的问题,让学生讨论。师:从计算出的百分数
5、中,你发现了什么问题?生 1:随着年级的增高,戴眼镜的百分比在增加。生 2:八年级学生戴眼睛的百分比比七年级高。如果学生说不出,教师作为参与者引导说出。三、调查活动调查全班学生戴眼镜的情况,并计算戴眼睛的人数占总人数的百分比,然后全班交流。师:下面我们调查一下咱们班同学戴眼镜的情况,请戴眼镜的同学举手。师生共同完成调查任务,将数据板书在黑板上。师:根据这些数据,请同学们计算一下,咱们班戴眼睛的人数占全班人数的百分比。学生自主计算,教师巡视指导。交流时,关注学习稍差的学生。四、植树问题1让学生读书,了解题中的数据信息和要求的问题,师:刚才,我们通过戴眼镜问题,学习了求百分数,体会了用百分数表示事
6、物的作用。现实生活中,经常用到百分数。请看课本第 33页下面的问题。学生看书。然后师生列出算式。师:谁来说一说,从题中你了解到哪些信息,问题是什么?生:某中学春季计划植树 250棵,实际植了 295棵。生:问题是:实际植树的棵数是计划植树的百分之几?师:求实际植树的棵数是计划植树的百分之几?怎样列式?学生说,教师板书:295250=2教师说明前面求百分数时商的特点,启发学生想一想,295250的商会是一个什么小数。师:前面我们求百分数的时候,计算的结果都是小于 1的小数,也就是说整数部分都是 0。请同学们观察这个算式,想一想,计算的结果会是一个什么样的小数?为什么?学生可能会说:计算的结果是一
7、个大于 1的小数,因为 295比 250大。计算结果的整数部分是 1,因为 295中有一个 250,还有 45。3鼓励学生自己计算。交流时,重点说一说 1.18是怎样化成百分数的,给学生充分交流不同算法的机会。师:很好。把一个大于 1的小数化成百分数,怎样做呢?现在请同学们自己计算 295250,并把结果化成百分数。学生计算,教师巡视,个别指导。请一人板演。师:谁来说一说你是怎样把 1.18化成百分数的?学生可能回答:因为 1.18有两位小数,把 1.18的小数点去掉,在后面加上百分号就行,结果等于 1181.18 10= 8=118 整数部分 1可以化成 100,小数部分可以化成 18,合起
8、来是 118。肯定学生的不同做法。五、归纳方法1提出“如何把小数化成百分数”的问师:前面,在求百分数问题的过程中,我们分别学了把不同位数的小数化成百分数的方法。谁能用自己的话总结一下,怎样把小数化成百分数?举例说明。同学互相说一说。题,并要求举例说明。先让同学互相说一说,再全班交流。学生同桌互相讨论。然后,指名全班交流。学生可能会说:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,加上百分号就行了。如,如果小数超过三位小数,先按四舍五入保留到前三位,再化成百分数。如,学生归纳不完整,教师参与。2教师启发性谈话,鼓励学生总结百分数化小数的方法,并举例。师:很好。看来同学们对小数化成百分数的方法掌握的
9、不错。那么,根据小数化百分数的方法,你们能自己总结出百分数化成小数的方法吗?举例说明。学生可能会说:百分数化成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位就行了。例如先请几个人举例。六、尝试练习让学生自己做试一试的题,关注学习稍差的学生。师:“会把小数化成百分数,把百分数化成小数”是数学学习的基本要求。请同学们看课本第 43页试一试,自己检查一下,看学的怎么样。学生做完后,请学习稍差的学生汇报。七、课堂练习1. 练一练第1题。(1)让学生读题,弄清数据单位不一样,再自己解答。师:同学们看课本 34页练一练第 1题,说说你了解到哪些信息?问题是什么? 生 1:某个绿茵广场面积是 1.2万平方米。生 2
10、:绿地面积 8420平方米。生 3:问题是绿地占广场面积的百分之几?师:观察广场面积和绿地面积两个数据,你发现了什么问题?学生可能会说:面积单位不一样。广场的面积单位是万平方米,绿地的面积单位是平方米。师:你能算出“绿地占广场面积的百分之几”吗?试一试。学生自主解决问题,教师巡视指导,了解学生情况。(2)交流计算方法和结果。给学生交流不同做法的机会。师:谁愿意把你计算的方法和结果给大家说一说? 学生可能有以下方法:(1)把平方米改为以万平方米为单位8420平方米=0.842 万平方米0.8421.20.702=70.2%绿地占广场面积的 70.2%(2)把万平方米改为平方米。1.2万平方米=1
11、2000 平方米8420120000.702=70.2%绿地占广场面积的 70.2%2练一练第2题,先让学生独立完成 ,再全班交流计算结果,重点说说是怎样想的。师:同学们很善于动脑筋,先换算面积单位,再计算。再看练一练第 2题,请同学们自己解答。学生自主解决问题,教师巡视,了解情况,个别指导。师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的?学生可能有以下方法:第(1)题,求五年级浇树的棵数占两个年级浇树棵数的百分之几,要先算出两个年级浇树的总棵数。两个年级浇树总棵树为:7288=160(棵)五年级浇树 72棵,占两个年级总棵数百分比为:72160=0.45=45%六年级浇树 88棵,占两个年级总棵数百分
12、比为:88160=0.55=55%第(2)题学生可能有不同的方法。如:(1)与求五年级一样。(2)五年级浇树占两个年级总棵数的 45%,六年级占两个年级总棵数百分比为:100%45%=55%3练一练第5题,在教师指导下解决问题。师:现在,我们解决一道富有挑战性的问题,看练一练第 5题,谁知道求水池占这块土地面积的百分之几?应该怎样算?生:先算出这块地的面积。师:对。请你们试着算一算 。学生算完后全班交流。答案:68=48(平方米)11480.229=22.9%水池占这块土地面积的 22.9%。4教师完成调查任务,给学生提供数据,再让学生自己计算百分比。师:第 3题,我课前作了一下调查,教师把课前调查的数告诉学生后,请学生自己完成。5第 4题,可留作课下作业。师:第 4题,请同学们课下完成。