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1、第三章 一元一次方程,3.4实际问题与一元二次方程 第3课时,关注“初中教师园地”公众号 2019秋季各科最新备课资料陆续推送中 快快告诉你身边的小伙伴们吧,1. 通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息 传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息. (重点、难点) 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点),学习目标,导入新课,你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则有了解吗?,情境引入,讲授新课,某次篮球联赛积分榜如下:,互动探究,比赛积分问题,问题1 你能从表格中了 解到哪些信息?,每队胜场总积
2、分负场总积分这个队的总积分;,每队的胜场数负场数 这个队比赛场次;,每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数,问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗?,由钢铁队得分可知负一场积1分.,问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗?,解:设胜一场积 x 分, 依题意,得 10x1424. 解得 x2. 经检验,x2符合题意. 所以,胜一场积2分.,分析:设胜一场积 x 分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.,问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?,解:若一个队胜 m场,则负 (14m) 场,胜 场积分为 2m,负场积分为14m,总 积分为:,2m + (14m) =
3、m +14.,即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.,问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?,解:设一个队胜 x 场,则负 (14x) 场,,依题意得 2x14x.,解得 x .,注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.,x 表示什么量?它可以是分数吗?,x 表示所胜的场数,必须是整数,所以 x 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:,根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?,分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系: 胜场积分+负场积分=3.,解:由C队的得分可知,胜场积分
4、+负场积分=279=3.设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分.,根据A队得分,可列方程为,14x+4(3-x)=32,,解得x=2,则3-x=1.,答:胜一场积2分,则负一场积1分.,想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,能.,胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分.,某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下:,(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么?,做一做,解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分,从表中其他任何一行可以列 方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程: 18x1
5、440 由此得出 x2. 所以,负一场积1分,胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场,则负 (22m) 场,胜场积 分为2m,负场积分为22m,总积分为: 2m(22m)m22.,(2) 设一个队胜了x场,则负了(22x)场,如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程: 2x=22x. 解得,其中,x(胜场) 的值必须是整数,所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.,当堂练习,1. 某球队参加比赛,开局 9 场保持不败,积 21 分, 比赛规则:胜一场得 3 分,平一场得 1分,则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场,
6、C,2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积 2 分,负一场积 1 分,某支球队参加了12 场比赛, 总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜_ 场.,4,3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分, 那么他答对几道题?,解:设答对了 x 道题,则有 (20x) 道题答错或不 答,由题意得: 8x(20x)3116. 解得 x16. 答:他答对16道题,4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如何求出胜一场积几分,负一场积.,解:可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 217 = 3 (分),设每队胜一场积 x 分, 则负一场积 (3x) 分,根据前进队的信息可列 方程为: 10x + 4(3x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3x =1. 答:胜一场积 2 分,负一场积 1 分.,课堂小结,1. 解决有关表格的问题时,首先要根据表格中给出 的相关信息,找出数量间的关系,然后再运用数 学知识解决问题. 2. 用方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是 否正确,且符合问题的实际意义,