《八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 第2课时 课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 第2课时 课件 （新版）华东师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 勾股定理 第2课时,我们知道直角三角形中，两条直角边的平方和等于 斜边的平方，如果一个三角形中有两边的平方和等 于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三 角形呢？今天这节课我们就来学习这个问题。,创设情境 明确目标,1.掌握直角三角形的判别条件. 2.熟记一些勾股数. 3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用.,学习目标,合作探究 达成目标,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 【思考】 1. .这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长做画三角形； 3. 用量角器量一量，它们都是直角三角形
2、吗？ 4.通过上面的探究你发现了什么？用一句话概括，和你的同桌交流一下。,探究点一 直角三角形的判别,（二）实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?,进入,（三）猜想,这个命题的条件和结论分别是什么?请画出图形，结合 图形写出
3、已知和求证；怎样证明？和你的同桌交流一下。,a,c,b,A,C,B,已知：在ABC中，三边长分别为a，b，c， 且a2+b2=c2. 求证： ABC是直角三角形.,简要说明： 作一个直角MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1.,在RtA1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB . ABCA1B1C1 . （SSS） C=C1=90 . ABC是直角三角形.,（四）论证,2. 勾股定理的逆定理可以用来证明什么？,思考： 1.今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？,如果三角形的三边长a,b,c
4、满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,针对练习：,勾股数必须满足两个条件： 满足a2+b2=c2， 必须是正整数,思考:下列各组数是勾股数的是（ ） A2,3,4 B.1.5 ,2，2.5 C.6，8，10 D.-5，3，4,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,探究点二 勾股数,请写出几组勾股数。,1一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,3,4,5,12,13,(a),(b),1.要证明是直角，可以用什么来证明？ 2.试一试
5、，相信你能行！,探究点三 勾股定理及逆定理的运用,2.如图正方形ABCD中有几个直角三角形？ 你是如何判断的？与你的同伴交流。,易知:ABE，DEF，FCB均为Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,针对练习 一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？,解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-240
6、2 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？,答案： 是直角三角形, 不是直角三角形,3.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ） A.3:5:7; B.5:4:3; C.1:2:3; D.1:4:9.,B,4.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,A,针对练习,总结梳理 达成目标,1.勾股定理的逆定理：,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,2.勾股数：满足a2+b2=c2的是个正整数叫做勾股数.,
