概率论与数理统计模拟试题六

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1、 概率论与数理统计模拟试题六概率论与数理统计模拟试题六 一、单项选择题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题 4 分，共分，共 20 分分) .表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销” ，则事件为( )。 A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销” B.“甲，乙两种产品均畅销” C.“甲种产品滞销” D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销” .某电话交换台在时间0，t内接到的电话呼唤次数服从参数为 5 的泊松分布，则在0， t内接到的平均呼唤次数为( )。

2、 A.5 B.52 C. 5 1 D. 2 5 1 .设连续随机变量 X 的密度函数和分布函数分别为 f(x)和 F(x)，则下列选项中正确的是 ( )。 A.0f(x)1 B.P(X=x)=F(x) C.P(X=x)F(x) D.P(X=x)=f(x) .设 X，Y 相互独立，且 XB(1，p),0 1|x|, 0 1|x| , x1 A 2, 试求（）系数 A ， （）落在 2 1 , 2 1 的概率. 15.（8 分）设(X，Y)的分布律为 2 X Y 1 2 3 -1 0.2 0.1 0.0 0 0.1 0.0 0.3 1 0.1 0.1 0.1 (1)设 Z=Y/X,求 E(Z);

3、(2)求P(X-Y)28). 16.（10 分）总体 X 的密度函数 f(x)= + 其它, 0 2x,x2 ) 1( 其中1，为未知参数，求的最大似然估计和矩估计. 17.（8 分）测得两批电子器件的样品的电阻(欧姆)为 A 批(x) 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 B 批(y) 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 设这两批器材的电阻值分别服从N(1，2)，N(2，2)，1，2，2为未知，且两样 本独立.检验假设(=0.05) H0：1=2H1：12. 附表值：z0.05=1.645 z0.025=1.96 t0.025(10)=2.2281 t0.025(11)=2.201 四、证明题四、证明题(8 分分) 18.设随机变量服从指数分布，其密度函数为 f(x) 0x, 0 0x,e x 证明：使 E(X-C)取到最小值的参数 C=ln2，且满足关系式 P(XC)=P(XC)= 2 1 . 3