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1、2017北京师达中学初一（上）期中 数 学 2017.11一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1如图，数轴上可能表示的点是（ ）A点B点C点D点2年月日至月日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开，截止到月日晚时，百度搜索词条“十九大”，显示搜索结果约为条数字用科学计数法表示是（ ）ABCD3单项式的系数和次数分别是（ ）A，B，C，D，4下列计算正确的是（ ）ABCD5有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得8对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数
2、乘以，再把所得数对应的点向右平移个单位，得到点的对应点例如：按照上述操作，若点表示的数是，则点表示的数是已知点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是（ ）ABCD二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9写出一个解为的一元一次方程_10已知代数式的值是，则代数式值是_11若、满足，则代数式的值是_12若关于、的单项式与之和仍是单项式，则代数式的值是_13若是方程的解，则_14如图，将一个边长为的大正方形，剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分（阴影部分）重新拼接成一个长方形，如图，则拼成的长方形周长是_（填化简结果）15小媛所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨时，每吨
3、水费元；超过吨时，超过部分每吨加收元，小明家今年月份用水吨，共交水费为元，则的值是_三、解答题（共5题，17、19题每小题4分，18题每小题3分，20、21每题4分，共30分）17计算：（）（）18化简：（）（）19解方程：（）（）20先化简，再求值：已知，其中，21已知、在数轴上的位置如图所示，化简四、解答题（共4题，2224题每题5分，25题7分，共22分）22用“”定义一种新运算：对于任意有理数、，规定例如：（）求的值（）若，（其中是有理数），比较，的大小23我们规定，若的一元一次方程的解为，则称该方程为定解方程例如：的解为，该方程就是定解方程请根据上述规定解答下列问题：（）下列方程中，
4、属于定解方程的是（ ）ABC（）若的一元一次方程是定解方程，求的值（）若的一元一次方程和都是定解方程，求代数式的值24阅读材料：我们知道：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离所以式子的几何意义是：数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离根据上述材料，解答下列问题：（）数轴上，表示数和表示数两点之间的距离可表示为_（）直接写出方程的解是_（）小敏发现代数式有最小值，最小值是_，此时的值是_数学试题答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1 【答案】B【解析】是负数，在原点左侧，位于与中间2 【答案】B【解析】，故选3 【答案】D【解析】系数：
5、数字固数，；次数：指字指数和，4 【答案】A【解析】，正确；，错误；，错误；，错误5 【答案】C【解析】、，错误；、，错误；、，正确；、，错误6 【答案】A【解析】、，正确；、，不是同类项，无法计算，错误；、，错误；、，错误7 【答案】C【解析】、，错误；、，错误；、，正确；、，错误8 【答案】B【解析】设点表示的数是，二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9【答案】【解析】只要解是的一元一次方程都可以10【答案】【解析】，11【答案】【解析】，12【答案】【解析】与之和是单项式，与是同类项，13【答案】【解析】是方程的解，14【答案】【解析】15【答案】【解析】，三、解答题（共5题，17
6、、19题每小题4分，18题每小题3分，20、21每题4分，共30分）17【答案】见解析【解析】（）解：解：18【答案】见解析【解析】解：（）原式（）原式19【答案】见解析【解析】解：（），（），20【答案】见解析【解析】解：，原式21【答案】见解析【解析】解：由数轴可知，原式四、解答题（共4题，2224题每题5分，25题7分，共22分）22【答案】见解析【解析】解：（）由定义可知：（），当时，；当时，当时，23【答案】见解析【解析】解：（）由题目中关于定解方程的定义可知是定解方程，故选（）方程解得由定解方程定义：，（）由题意可得，-：原式24【答案】见解析【解析】解：（）由已知可知：与两点之间的距离为：（）方程，可理解为到与到的距离之和为，显然不在和之间，当在左侧时：，当在右侧时，或（）当之间时，有最小值当时，有最小值，时，有最小值，此时最小值为8
