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1、2017北京师达中学初一(上)期中 数 学 2017.11一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)1如图,数轴上可能表示的点是( )A点B点C点D点2年月日至月日,中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开,截止到月日晚时,百度搜索词条“十九大”,显示搜索结果约为条数字用科学计数法表示是( )ABCD3单项式的系数和次数分别是( )A,B,C,D,4下列计算正确的是( )ABCD5有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )ABCD6下列计算正确的是( )ABCD7下列根据等式的性质变形正确的是( )A由,得B由,得C由,得D由,得8对数轴上的点进行如下操作:先把点表示的数
2、乘以,再把所得数对应的点向右平移个单位,得到点的对应点例如:按照上述操作,若点表示的数是,则点表示的数是已知点经过上述操作后得到的对应点与点重合,则点表示的数是( )ABCD二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)9写出一个解为的一元一次方程_10已知代数式的值是,则代数式值是_11若、满足,则代数式的值是_12若关于、的单项式与之和仍是单项式,则代数式的值是_13若是方程的解,则_14如图,将一个边长为的大正方形,剪去一个边长为的小正方形,将剩余部分(阴影部分)重新拼接成一个长方形,如图,则拼成的长方形周长是_(填化简结果)15小媛所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过吨时,每吨
3、水费元;超过吨时,超过部分每吨加收元,小明家今年月份用水吨,共交水费为元,则的值是_三、解答题(共5题,17、19题每小题4分,18题每小题3分,20、21每题4分,共30分)17计算:()()18化简:()()19解方程:()()20先化简,再求值:已知,其中,21已知、在数轴上的位置如图所示,化简四、解答题(共4题,2224题每题5分,25题7分,共22分)22用“”定义一种新运算:对于任意有理数、,规定例如:()求的值()若,(其中是有理数),比较,的大小23我们规定,若的一元一次方程的解为,则称该方程为定解方程例如:的解为,该方程就是定解方程请根据上述规定解答下列问题:()下列方程中,
4、属于定解方程的是( )ABC()若的一元一次方程是定解方程,求的值()若的一元一次方程和都是定解方程,求代数式的值24阅读材料:我们知道:点、在数轴上分别表示有理数、,、两点之间的距离表示为,在数轴上、两点之间的距离所以式子的几何意义是:数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离根据上述材料,解答下列问题:()数轴上,表示数和表示数两点之间的距离可表示为_()直接写出方程的解是_()小敏发现代数式有最小值,最小值是_,此时的值是_数学试题答案一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)1 【答案】B【解析】是负数,在原点左侧,位于与中间2 【答案】B【解析】,故选3 【答案】D【解析】系数:
5、数字固数,;次数:指字指数和,4 【答案】A【解析】,正确;,错误;,错误;,错误5 【答案】C【解析】、,错误;、,错误;、,正确;、,错误6 【答案】A【解析】、,正确;、,不是同类项,无法计算,错误;、,错误;、,错误7 【答案】C【解析】、,错误;、,错误;、,正确;、,错误8 【答案】B【解析】设点表示的数是,二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)9【答案】【解析】只要解是的一元一次方程都可以10【答案】【解析】,11【答案】【解析】,12【答案】【解析】与之和是单项式,与是同类项,13【答案】【解析】是方程的解,14【答案】【解析】15【答案】【解析】,三、解答题(共5题,17
6、、19题每小题4分,18题每小题3分,20、21每题4分,共30分)17【答案】见解析【解析】()解:解:18【答案】见解析【解析】解:()原式()原式19【答案】见解析【解析】解:(),(),20【答案】见解析【解析】解:,原式21【答案】见解析【解析】解:由数轴可知,原式四、解答题(共4题,2224题每题5分,25题7分,共22分)22【答案】见解析【解析】解:()由定义可知:(),当时,;当时,当时,23【答案】见解析【解析】解:()由题目中关于定解方程的定义可知是定解方程,故选()方程解得由定解方程定义:,()由题意可得,-:原式24【答案】见解析【解析】解:()由已知可知:与两点之间的距离为:()方程,可理解为到与到的距离之和为,显然不在和之间,当在左侧时:,当在右侧时,或()当之间时,有最小值当时,有最小值,时,有最小值,此时最小值为8