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1、2017北京三中初一(上)期中数 学一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分).下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1(3分)的相反数是()A2B2CD2(3分)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000km,这个数据用科学记数法表示是()A0.951013kmB9.51012kmC951011kmD9501010km3(3分)“a、b两数差的平方”用代数式表示为()A(ab)2Ba2b2Ca2bDab24(3分)下列各组是同类项的是()A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与35(3分)下列计算正确的是()A3a+b=3abB3aa=
2、3Cab+2ab=abD2a3+3a2=5a56(3分)如果代数式y2+3y的值为8,那么代数式2y2+6y9的值为()A7B17C2D77(3分)(ab+c)(xy)去括号的结果是()Aa+bc+xyBab+cx+yCab+cxyDa+bcx+y8(3分)已知x=2是关于x的方程x7m=2x+5的解,则m的值是()A1B1C7D79(3分)现有五种说法:a表示负数;绝对值最小的有理数是0;3102x2y是5次单项式;是多项式其中正确的是()ABCD10(3分)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则的值为()AB99!C9900D2!二、
3、填空题(共10个小题,每小题2分,共20分).11(2分)单项式的系数是 ,次数是 12(2分)多项式3x2y7x4y2xy3+27是 次 项式,最高次项是 13(2分)已知(a2)2+|b+3|=0,则ab= 14(2分)在数轴上,若点P表示1,则距P点5个单位长度的点表示的数是 15(2分)用四舍五入法把0.058 04精确到百分位 16(2分)若3x2my3与2x4yn是同类项,则mn= 17(2分)比较大小:1 18(2分)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|ab|b+c|可化简为 19(2分)若a与b互为倒数,m与n互为相反数,则(ab)2013+(m+n)2014的值为
4、20(2分)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ,第n个图形需要黑色棋子的个数是 (n1,且n为整数)三、计算题(每小题4分,共16分).21(4分)计算:145+30222(4分)32(8)3(2)23(4分)()(24)来源:学。科。网Z。X。X。K24(4分)|()四、化简下列各题(每小题4分,共16分).25(4分)3a+2ab4ab+2a26(4分)(5y+3x15z2)(12y7x+z2)27(4分)3(x23x)2(14x)2x228(4分)先化简后求值:3x2y5xy2+2(x2y)+x2y+6xy2,其中x=
5、2,y=五、解方程(每小题4分,共12分).29(4分)6x+13=4x+3730(4分)3(x2)2=x(2x2)31(4分)2六、解答题(每小题3分,共6分).32(3分)按照规律填上所缺的单项式并回答问题:(1)a、2a2、3a3、4a4, ;(2)试写出第2008个单项式;(3)试写出第n个单项式33(3分)阅读材料,大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题,1+2+3+10=?经过研究这个问题,这个问题的一般性结论是1+2+3+n=n(n+1)其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:12+23+n(n+1)=?,观察下面三个特殊的等式:12=(123012)23=(234123)
6、34=(345234)将这三个等式的两边相加,可以得到12+23+34=345=20读完这段材料请你计算:(1)12+23+100101(2)(3)1234+2345+n(n+1)(n+2)(n+3)2017-2018学年北京三中七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分).下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1(3分)的相反数是()A2B2CD【解答】解:根据相反数的含义,可得的相反数是:()=故选:D2(3分)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000km,这个数据用科学记数法表示是()A0.951013k
7、mB9.51012kmC951011kmD9501010km【解答】解:将9500 000 000 000km用科学记数法表示为:9.51012km故选:B3(3分)“a、b两数差的平方”用代数式表示为()A(ab)2Ba2b2Ca2bDab2【解答】解: “a、b两数差的平方”用代数式表示为:(ab)2;故选:A4(3分)下列各组是同类项的是()A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D23与3【解答】解:A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同,不是同类项故选项错误;B、12ax与8bx所含字母不同,不是同类项故选项错误;C、x4与a4所含字母不同,不是同类项故选项错误;D、3与
8、23是同类项,故选项正确故选:D5(3分)下列计算正确的是()A3a+b=3abB3aa=3Cab+2ab=abD2a3+3a2=5a5【解答】解:A、3a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、原式=2a,故本选项错误;C、原式=ab,故本选项正确;D、2a3与3a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;来源:Z,xx,k.Com故选:C6(3分)如果代数式y2+3y的值为8,那么代数式2y2+6y9的值为()A7B17C2D7【解答】解:y2+3y=8,2y2+6y9=2(y2+3y)9=289=7故选:D7(3分)(ab+c)(xy)去括号的结果是()Aa+bc+xyBab+cx+yC
9、ab+cxyDa+bcx+y【解答】解:(ab+c)(xy)=ab+cx+y,故选:B8(3分)已知x=2是关于x的方程x7m=2x+5的解,则m的值是()A1B1C7D7【解答】解:根据题意将x=2代入方程x7m=2x+5,得:27m=4+5,解得:m=1,故选:A9(3分)现有五种说法:a表示负数;绝对值最小的有理数是0;3102x2y是5次单项式;是多项式其中正确的是()ABCD【解答】解:当a0时,a不表示负数,错误;绝对值最小的有理数是0,正确;3102x2y是3次单项式,错误;是一次二项式,正确;故选:B10(3分)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=21=2,3!=3
10、21=6,4!=4321,则的值为()AB99!C9900D2!【解答】解:100!=10099981,98!=98971,所以=10099=9900故选:C二、填空题(共10个小题,每小题2分,共20分).11(2分)单项式的系数是,次数是5来源:学.科.网【解答】解:单项式的系数是:,次数是:5故答案为:,512(2分)多项式3x2y7x4y2xy3+27是六次四项式,最高次项是7x4y2【解答】解:依题意得:3x2y7x4y2xy3+27是6次4项式,最高次项是7x4y2,故填空答案:6;4;7x4y213(2分)已知(a2)2+|b+3|=0,则ab=5【解答】解:根据题意得,a2=0
11、,b+3=0,解得a=2,b=3,所以,ab=2(3)=2+3=5故答案为:514(2分)在数轴上,若点P表示1,则距P点5个单位长度的点表示的数是6或4【解答】解:在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是1+5=4或15=6故答案为6或4;来源:学科网15(2分)用四舍五入法把0.058 04精确到百分位0.06【解答】解:0.058 04精确到百分位是0.06;故答案为:0.0616(2分)若3x2my3与2x4yn是同类项,则mn=1【解答】解:3x2my3与2x4yn是同类项,2m=4,n=3,解得m=2,n=3来源:学.科.网Z.X.X.Kmn=23=1故答案为:117(2
12、分)比较大小:1【解答】解:因为|1|=1,|=,1,所以1故答案为:18(2分)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|ab|b+c|可化简为ac【解答】解:ab0c,|b|c|,|ab|=ba,|b+c|=b+c,原式=babc=ac故答案为:ac19(2分)若a与b互为倒数,m与n互为相反数,则(ab)2013+(m+n)2014的值为1【解答】解:a与b互为倒数,m与n互为相反数,ab=1,m+n=0,(ab)2013+(m+n)2014=12013+02014=1+0=1,故答案为:120(2分)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第五个图形需要黑色棋子的个数是35,第n个图形需要黑色棋子的个数是n(n+2)(n1,且n为整数)【解答】解:第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子233个,第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子344个,第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子455个,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)(n+2)=n(n+2);当n=5时,5(5+2)=35,故答案为:35,n(n+2)