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1、哈尔滨理工天学应用科学学院材料物理系姜越2017年9月30日星期六第3章材料的脆性断裂与强度3.1理论断裂强度3.2格里菲斯微裂纹理论3.3应力强度因子和平面应变断裂韧性3.4“裂纹的起源与扩展3.5“材料的硬度断裂,机械和工程构件失效的韧性断裂断裂干【_脆性断裂一康蚀变形失效实际应用中,材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.洗冲异芸3.1理论断裂强度理论断裂强度:完整晶体在正应力作用下沿某一晶面拉断的强度。两相邻原子面在拉力a作用下,克服原子间键合力作用,俭原子面分开的应力。要推导材料的理论强度,应从原子间的结合力入手,只有克服了原子间的结合力,材料才能断裂。22GCG=Cnsin-行
2、27x近似为:苡=q丁(式1)由虎克定律知:、5入(式2)ExLteb;形班R将式(2)带入式(1)得:图3-1原子闭约束力合力幼线2万一原子位移;心正弦曲线波长;O二7一一(式3)w;理论断裂强度a,晶格常数2KQ_量.2兀繁#分开单位面积原子平面所作的功为:U尺aosin一dx团加加一-cos一一贝520M。csx二刁杠m图3-1原子间约束力合力曲线元设材料形成砖表面的表面能为/1(注意:这里是断裂表面能,不是自由表面能口27/动一一一7式(4)a友上g儿0仁2z_引Q理想晶体得理论断裂强度公式:(T/z=可见,理论结合强度只与弹性模量,表面能和晶格跋离等材料常数有关。要得到高强度的固佛,
3、就要求E和7大,a小。一航地,理论断裂强度,=磊【勇实际断裂强度1001000例如Fe:万=2x105MPa,Q=2.5x1010m,/二2J/072理论断裂强度“,=4x10KMLXPa“实际断裂强度200MPa3.2Griffith微裂纹理论1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异,提出了微裂纹理论,后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。一,理论的提出Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷,在外力作用下产生应力集dh现象,当应力达到一定程度时,裂纹开始扩展,导致断裂。Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题,得到结论:孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径,而与孔洞的形状无关。Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力1一土1tc肽=dl+2、痹量e/-二、;Ce|又寸苷二扁严裂纹)图33铁绍的寸应亚二阮迅、矿=2矿/上一一一1尼口p很小,近似与原子间距同数量级-n吴图3-2有孔薄板的应力二.裂纹扩展的临界条件当ca=au,裂纹扩展,c增大一oa增加一断裂。兴(T=2疃/盲国国譬zc林-余Y脆性裂纹体的断裂强度=川35应力判据以裂纹尖端最大应力为判据
