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1、新人教版九年级（上）期末数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 （寄语：只要思想不滑坡，办法总比困难多）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2007云南）一元二次方程3x2x=0的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx=2（3分）（2010南安市模拟）抛物线y=（x1）2+2的顶点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（3分）（2013烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）（2006巴中）如图，C是O上一点，O是圆心，若C=35，则AOB的度数为（）A35B70C105D1505（3分
2、）（2011钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件6（3分）（2014白银）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断7（3分）（2015安顺）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4 D88（3分）（2015秋潮南区期末）若方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（）A0B1C1D19（3分）（
3、2013攀枝花）如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）A30B35C40D5010（3分）（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大二、填空题（每小题3分，共18分）11已知点P（2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=12有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人。13若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为14从n个苹果和3个雪梨中，任
4、选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是15如图，三角板ABC中，ACB=90，B=30，BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（结果保留）16填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是三、解答题（共72分）17（共8分）（1）3x2-2x=4x2-3x-6 （2）x2-x-x+=0 18（8分）（2015秋潮南区期末）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别为A（0，4和B（2，0）连接AB，现将AOB绕点A按逆时针方向旋转90得到AO1B1，请画出AO1B1，并直接写出点B1、
5、O1的坐标（注：不要求证明）20（8分）（2014怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由21（8分）（2015门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值22（10分）（2012金华）如图，AB为O的直径，EF
6、切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD（1）求证：BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离 23（10分）某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？3（10）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线24（10分）（2013牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标第6页（共6页）
