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1、新人教版九年级(上)期末数学试卷 考试时间:120分钟 总分:120分 (寄语:只要思想不滑坡,办法总比困难多)一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)(2007云南)一元二次方程3x2x=0的解是()Ax=0Bx1=0,x2=3Cx1=0,x2=Dx=2(3分)(2010南安市模拟)抛物线y=(x1)2+2的顶点是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)3(3分)(2013烟台)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()ABCD4(3分)(2006巴中)如图,C是O上一点,O是圆心,若C=35,则AOB的度数为()A35B70C105D1505(3分
2、)(2011钦州)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件D确定事件6(3分)(2014白银)已知O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法判断7(3分)(2015安顺)如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=22.5,OC=4,CD的长为()A2B4C4 D88(3分)(2015秋潮南区期末)若方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0,则方程必有一根为()A0B1C1D19(3分)(
3、2013攀枝花)如图,在ABC中,CAB=70在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=()A30B35C40D5010(3分)(2013济宁)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0B当1x3时,y0Cc0D当x1时,y随x的增大而增大二、填空题(每小题3分,共18分)11已知点P(2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b=12有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 个人。13若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点,则实数k的值为14从n个苹果和3个雪梨中,任
4、选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是15如图,三角板ABC中,ACB=90,B=30,BC=6三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为(结果保留)16填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是三、解答题(共72分)17(共8分)(1)3x2-2x=4x2-3x-6 (2)x2-x-x+=0 18(8分)(2015秋潮南区期末)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A,B的坐标分别为A(0,4和B(2,0)连接AB,现将AOB绕点A按逆时针方向旋转90得到AO1B1,请画出AO1B1,并直接写出点B1、
5、O1的坐标(注:不要求证明)20(8分)(2014怀化)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由21(8分)(2015门头沟区一模)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值22(10分)(2012金华)如图,AB为O的直径,EF
6、切O于点D,过点B作BHEF于点H,交O于点C,连接BD(1)求证:BD平分ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离 23(10分)某体育用品店购进一批单件为40元的球服,如果按单价60元销售样,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套设销售单价为x(x60)元,销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式;(2)当销售单件为多少元时,月销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?3(10)如图,已知BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,E为AC的中点,连结DE(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长;(2)求证:ED是O的切线24(10分)(2013牡丹江)如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标第6页(共6页)