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1、一元一次不等式 小结与复习,交流回顾,1.不等式（组）,用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：,归纳总结,0,0,0,0,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,在下列数学表达式中找出不等式 :,一元一次不等式又如何理解?,不等式的解集又如何理解?,不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.,使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集,一、判断题 （1）如果 则 （ ） （2）如果 则 （ ） （3）如果 且 ，则 （ ） （4）若 则 （
2、） （5）若 ，则 （ ） （6）若 ，则 （ ）,不等式性质的理解,例1：计算,解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示,例2、 k 为何值时，关于x 的不等式 11x 244x k没有正数解。,解：解关于x 的不等式11x 244x k 得：,x ,又x 0,24 k =0 即 k =24,当k =24时，关于x 的不等式11x 244x k没有正数解。,1、当 x_时，代数式,的值是非正数。,探索与思考,a-1,例3.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解.,解:,1).2x-43x+a 2x-3xa+4 -x(a+4)
3、 解集是:x-a-4 解集是x5 -a-4=5 得a=-9,2).据题意有: 即615+a -9a 解得:a-9,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数。,.关于x的不等式组,的整数解共有4个，则a,的取值范围是 。,5. 若不等式组,的解集为x3，则m的取值范围是： A、m3 B、m=3 C、m3 D、m3,6. 若方程组,的解为x、y，且2k4，则x-y的取值范围是 ?,1.已知关于x的不等式x+m-5的解集如图所示， 则m的值为( ) A1 B0 C-1 D-2,3、已知不等式3x-m
4、 0有4个正整数解， 则m的取值范围是 ，,2.关于的不等式组 的解集是x-1则m=,xm-1,xm+2,能力提升,D,-3,12m15,解不等式组得：,所以：,将,代入方程得：,例2、,应用一元一次不等式（组）解决实际问题基本思路：,实际问题,数学问题,数学模型 一元一次不等式（组）,数学结论,计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.,什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗,生活中的数学,解：设每月上网x小时。,3x 60+x,解得 x30,答： 若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制， 若超过30小时则应采用包月制，
5、若等于30小时则两种收费制都可以.,计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.,假设采用计时制合算.得：,假设采用包月制合算.得：,3x 60+x,解得 x30,生活中的数学,王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10 .他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到元）,月利息=本金月利率月份数,本息=本金+利息,解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得,6x50000+50000106,解得,答：王海平均每个月至少要赚8834元钱。,根据题意得取x=8834,回归实践,某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种
6、费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？,解:设商店每天出售该商品x件。根据题意得,（50-35-5010%)x-120100,解得,答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？,即 10x220,x22,回归实践,1.学校举办“环保知识” 竞赛，设一、二、三等奖共30名，用于购买奖品的总费用， 其中奖品单价及发放方案如下表：,若本次活动设一等奖5名，则二等奖可设多少名？,不超过800元，但又不少于75
7、0元,2.一个长方形足球场的长为Xm，宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7560 ，求X的取值范围，并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）,3.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生春游，并安排10名教师同行。现有两种型号的汽车可供选择，其座位数（不含驾驶员）与租金如下表，学校决定租用客车10辆 （1）为保证每人都有座位显然座位数不少于410个，设租大巴x辆，请你设计出可行的租车方案。 （2）设大巴、中巴的租金共y元，用含x的代数式表示y，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少
8、租金为多少元？,广州亚委会为了保护环境, 决定购买10台污水处理设备安装在某一比赛场馆,现有A,B两种型号设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:,经预算,亚委会决定购买设备的资金不高于110万。 (1)请你设计亚委会有几种购买方案? (2)亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨，有哪几种购买方案？为了节约资金,应选择哪种方案?,保护环境，人人有责！,A市和B市分别有库存污水处理设备12台和6台，现决定支援广州市10台、深圳市8台。已知从A市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是400元和800元；从B市调运1台污水处理设备到广州市、深圳市的运费分别是300元和500元。
9、若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？并求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？,（有三种调运方案：其中运费最低调运方案：从B市调6台机器到深圳市，从A市分别调10台、2台机器到广州市、深圳市. 最低运费为8600元）,挑战自我,1、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。,2、若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2 D a 2,变式：已知不等式（a-2)x3的解集为x -1，则a的值是 。,B,1,挑战自我,3.如果关于x的方程3x+ax+4的解是个非负数，则a的取值范围_,a4,4.已知2x+y=0,且x+y+30.则x的取值范围_,x3,1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:,2、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。,挑战自我,3、若不等式（a-2)xa-2的解集为x-2 D a 2,变式：已知不等式（a-2)x3的解集为x -1，则a的值是 。,B,1,这节课我们复习了哪些知识? 你有什么收获? 还有哪些疑惑?,小结,
