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1、9.1.2 不等式的性质（2）,七年级数学下册,第九章 不等式与不等式组,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,知识回顾,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),做一做：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据.,(1) x- 726,(2) 3x 2x +1,解:根据不等式的基
2、本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x 33,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得, x 1,题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.,例1利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) - 4x3,3,2,新知探究,探究一、,(1) x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式 解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+ x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如
3、图，,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,2x,不等式性质1,不变,得,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,不等式的两边都 除以2一3行吗?,(3) x50,(4) -4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以
4、未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,不等式性质3,-4,改变,例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图,0,105,（1）对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑
5、？,你学会了吗？,知识梳理,1.利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集,(1) x+3-1,解：根据不等式性质1,得 X-7,(3) 4x-12,解：根据不等式性质2，得 X-3,解：根据不等式性质1，得 X-4,(2) 6x5x-7,随堂练习,2.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10x 5(20 x) 80,解这个不等式，得: x 12,答：,3. 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m
6、，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 cm,解得： x20,新情境题,4.以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a6-a (2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a,3-a6-a,(2)30时,根据不等式的性质2,3a6a,当a6a,5.如果关于x的不等式 (1-a)x1-a 的解 集为 x1 ,那么请给出一个符合题意a的值,解：由(1-a)x1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x1 可以取a=2,习,题,9.1,第5、9题,作业（课本P120）,
