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1、2017年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的。1（3分）的相反数是（）A5B5CD2（3分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨将47 000 000用科学记数法表示为（）A0.47108B4.7107C47107D4.71063（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2a2+a2=3a4Ca6a3=a2D（ab2）3=a3b64（3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A21和19B21和17C20和19D20和185（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1
2、=45，则2的度数为（）A115B120C145D1356（3分）将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）ABCD7（3分）方程2x25x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号8（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD9（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度
3、），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD10（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：AEFCAB；tanCAD=；DF=DC；CF=2AF，正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上方。11（3分）因式分解2x24x+2= 12（3分）在平面直角坐标系中，将P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则P的坐标为 13（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 14（3分）已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的
4、距离为 15（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有 三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程。16（6分）计算|2|（）1+（2017）0tan4517（7分）先化简，再求值：（a+1），其中，a=118（7分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F求证：BC=BF19（8分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调
5、查统计，并绘制了如图所示的统计图（1）参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 ；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率20（8分）如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度
6、（结果保留根号）21（8分）某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个计划养殖类图书不超过2000本，种植类图书不超过1600本已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书60本（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？22（9分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tanABO=，OB=4，OE=2（1）求一
7、次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围23（10分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，1=2，连结BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（2）若点M是OD的中点，O的半径为3，tanBOD=2，求BN的长24（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个
8、动点，求APC的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EFND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由2017年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的。1（3分）的相反数是（）A5B5CD【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：的相反数是故选：D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨将47 000
9、000用科学记数法表示为（）A0.47108B4.7107C47107D4.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：47 000 000用科学记数法表示为4.7107，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B2a2+a2=3a4Ca6a3=a2D（a
10、b2）3=a3b6【分析】根据同底数幂的乘除法法则、合并同类项以及积的乘方法则计算，判断即可【解答】解：a2a3=a5，A错误；2a2+a2=3a2，B错误；a6a3=a3，C错误；（ab2）3=a3b6，D正确，故选：D【点评】本题考查的是同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方，掌握相关的计算法则是解题的关键4（3分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A21和19B21和17C20和19D20和18【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【解答】解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（
11、18+20）2=19，故中位数为19故选A【点评】本题考查了中位数，众数的意义找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两个数的平均数众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个5（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115B120C145D135【分析】由三角形的内角和等于180，即可求得3的度数，又由邻补角定义，求得4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数【解答】解：在RtABC中，A=90，1=45（已知），3=901=45（三角形的内角和定
12、理），4=1803=135（平角定义），EFMN（已知），2=4=135（两直线平行，同位角相等）故选D【点评】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用6（3分）将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行右下角有一个正方形，第二横行有3个正方形故选B【点评】本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键7（3分）方程2x25x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号【分析】由
13、方程的系数结合根的判别式可得出=10，由此即可得出原方程有两个不相等的实数根，此题得解【解答】解：=（5）2423=10，方程2x25x+3=0有两个不相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键8（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：，由得：x2；由得：x3，不等式组的解集为3x2，表示在数轴上，如图所示：，故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右
14、画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9（3分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）ABCD【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象
