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1、1 20162017 学年度第一学期阶段检测学年度第一学期阶段检测 联考试卷（九年级数学）联考试卷（九年级数学）2016.11. 一选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分，满分 30 分） 1下列函数属于二次函数的是（ ） Ay=2x1By=Cy=x2+2x3Dy= 2抛物线 y=（x1）2+2 的顶点坐标是（ ） A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2） 3设 A（2，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+3 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为 （ ） Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2 4将抛物线 y=x22
2、x+1 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，所得抛物线的解析式是（ ） Ay=x22x1By=x2+2x1Cy=x22Dy=x2+2 5已知抛物线 y=x2x1，与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m2m+2016 的值为（ ） A2015B2016C2017D2010 6函数 y=axa 与 y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） ABCD 7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ） ABCD 2 8如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE、CD
3、相交于点 O，若 SDOE：S COA=1：25，则 SBDE与 SCDE的比是（ ） A1：3B1：4C1：5D1：25 8 题 9 题 10 题 9如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴的正 半轴上，反比例函数 y=（x0）与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且ODE 的面积 是 9，则 k=（ ） ABCD12 10如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n） ，且与 x 轴的一个交点在点 （3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn
4、） ；一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根其中正确结论是（ ） ABCD 二填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分） 11若线段 MN 的长为 1，P 是 MN 的黄金分割点，则 MP 的长为 12若 4a3b=0，则= 13如果两个相似三角形周长的比是 2：3，那么它们的相似比是 14如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位下降 1 米后， 水面的宽度为 米 3 14 题 16 题 15若抛物线 y=x2kx+k1 的顶点在 x 轴上，则 k= 16如图，在 RtABC 中，ABC=90，BA=BC点 D 是
5、 AB 的中点，连接 CD，过点 B 作 BG 丄 CD， 分别交 CD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连接 DF给出以下四个结论： ； 点 F 是 GE 的中点； AF=AB； SABC=5SBDF，其中正确的结论序号是 三解答题（本大题共 6 题，满分 66 分） 17(本题满分 8 分） 已知：如图ABC 三个顶点的坐标分别 为 A（0，3） 、B（3，2） 、C（2，4） ，正方形网格中，每个小 正方形的边长是 1 个单位长度 （1）画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A1B1C1； （2）以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B
6、2C2 与ABC 位似，且A2B2C2与ABC 的位似比为 2：1，并直 接写出点 A2的坐标 18 （本题满分 10 分）已知二次函数 y=x2+2x+3 (1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象 （2）根据图象回答，x 取何值时，y0？ （3）根据图象回答，x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ 4 19 （本题满分 10 分） 如图所示，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A（2，n） ， B（1，3）两点 （1）试确定上述一次函数和反比例函数的表达式； （2）求AOB 的面积； 20(本题满分 12 分） 某农户
7、生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克市场调查发 现，该产品每天的销售量 w （千克）与销售价 x （元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的 销售利润为 y （元） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，自变量 x 的取值范围； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 5 21 （本题满分 12 分） 在等腰ABC 中，AB=AC=10，BC=12，D 为底边 BC 的中点，以 D 为顶点的角 PDQ=B （1）如图 1，若射线 DQ 经过点 A，DP 交 AC 边于点 E，直接写出与CDE 相似的三角形； （2）如图 2，若射线
8、 DQ 交 AB 于点 F，DP 交 AC 边于点 E，设 AF=x，AE 为 y，试写出 y 与 x 的函数关 系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，连接 EF，则DEF 与CDE 相似吗？试说明理由 22 （本题满分 14 分）2016 年里约奥运会，中国女排的姑娘们在郎平教练指导下，通过刻苦训练，取得了 世界冠军，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米， 一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出，当排球运行至离点 O 的水平距 离 OE 为 7 米时，到达最高
9、点 G 建立如图所示的平面直角坐标系 （1）当球上升的最大高度为 3.2 米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平距离 x（单位：米）的函数 关系式 （不要求写自变量 x 的取值范围） （2）在（1）的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高度为 3.1 米，问这次她是 否可以拦网成功？请通过计算说明 （3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 h 的取值范围是多少？（排球压线属于 没出界） 6 7 20162017 学年度第一学期阶段检测 联考试卷（九年级数学参考答案）2016.11. 一 CAACC DBBCB 二 11 或 12 13 2
10、：3 1 4 2 米 15 k= 2 16 三 17 解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；-3 分 （2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2坐标（2，2） -8 分 17 题18 题 18 解：（1）列表： x 1 0123 y03430 描点、连线可得如图所示抛物线-4 分 （2) -1 x3 时 y 0 - 7 分 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大当 x1 时，y 随 x 的增大而减小-10 分 19 解：（1）一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A（2，n） ，B（1，3）两点将 B（1，3）代入反比例函数 y2=可得 m=31=3 反比例函
11、数为 y2=将 A（2，n）代入反比例函 数为 y2=可得 n=，即 A（2，） 将 A（2，） 、B（1，3）代入一次函数 y1=kx+b，可得 ，解得 一次函数为 y1=x -5 分 （2）如图，设一次函数图象与 y 轴交于点 C，则当 x=0 时，y=，即 C（0，） 8 SAOB=SAOC+SCOB=2+=1=+= -10 分 20 解：（1）y=w（x20）=（x20） （2x+80）=2x2+120x1600， 则 y=2x2+120x1600 由题意，有，解得 20x40 故 y 与 x 的函数关系式为：y=2x2+120x1600，自变量 x 的取值范围是 20x40；(6 分
12、） （2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200， 当 x=30 时，y 有最大值 200 故当销售价定为 30 元/千克时，每天可获最大销售利润 200 元；-（12 分） 21 解：（1）与CDE 相似的三角形为ABD，ACD，ADE；理由如下：AB=AC，D 为底边 BC 的中 点，B=C，ADBC，ADB=ADC=90，ABDACD， PDQ=B，PDQ=C，又DAE=CAD，ADEACDCDE+PDQ=90，C+PDQ=90， CED=90=ADC， 又C=C，CDECAD，ABDACDADECDE；（4 分） （2）FDC=B+BDF，FDC=FDE+EDC，EDC=
13、BDF，BDFCDE， ，D 为 BC 的中点，BD=CD=6，y=；（8 分） （3）DEF 与CDE 相似理由如下：如图所示： 由（2）可知：BDFCDE，则，BD=CD，又EDF=C， DEFCED-12 分 22 解：（1）根据题意知此时抛物线的顶点 G 的坐标为（7，3.2） ， 设抛物线解析式为 y=a（x7）2+3.2， 将点 C（0，1.8）代入，得：49a+3.2=1.8， 解得：a=，- 4 分 排球飞行的高度 y 与水平距离 x 的函数关系式为 y=（x7）2+； （2）由题意当 x=9.5 时，y=（9.57）2+3.023.1， 9 故这次她可以拦网成功；- 8 分 （3）设抛物线解析式为 y=a（x7）2+h， 将点 C（0，1.8）代入，得：49a+h=1.8，即 a=， 此时抛物线解析式为 y=（x7）2+h， 根据题意，得：， 解得：2.486h3.025，- 14 分
