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1、景德镇市2014学年第一次质量检测试卷九年级数学命题人:余建华 审核人:刘 倩说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.已知ABC中，C=90，则cosA等于（）A. B. C. D.2.已知：如图lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为（） A. 30 B. 40 C. 45 D. 60 3.下列水平放置的几何体中，左视图为另类的是（ ）ABDC 4.图1为一正面白色，反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸 片，并将甲纸片反面朝上贴于乙纸
2、片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图2.若图2中白色与灰色区域面积比为甲乙图1甲图283，图2纸片的面积为33，则图1纸片的面积为（ ） A. B. C. 42 D. 44 5.如图,方格纸上有一 ABCD，其顶点均在网格线的交点上,且E点在AD上. 现在方格纸网格线的交点上取一点F,若FBC的面积比EBC的面积大,下列哪个图形FBEACDA.BEACDB.FDBEACD.FBEACDC.F是所取F点的位置是（ ） 6.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲顺时针方向环行，乙逆时针方向环行，若乙的速度是甲的的4倍，则它们第2000次相遇在边（）A.
3、 AB B. BC C. CD D. DA二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）BCA7.因式分解：x3-xy2=_；8.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ；(填“变大”、“变小”或“不变”)红色黄色蓝色绿色纸牌数量张颜色9.小华带x元去买早点，若全买汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列方程 ；10.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且右图为各颜色纸牌数量统计图.若小华自箱内抽出一张牌，且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌
4、的概率为 ；BACDE11.若一元二次方程式x22x35990的两根为a、b，且ab，则2ab= ；12.如图，ABC中，AB=AC,BEAC,垂足为E,D为AB中点，若DE=10，AE=16，则线段BC= ；13.将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数解析式是 ；14.如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ，那么点B的坐标是 三、解答题（本大题共2小题，每小题各5分，共10分）15.计 算： BAEDFCBAEDFC即为所求即为所
5、求16.如图，是正六边形ABCDEF ，现用一条直线把它的面积分成相等的两部分.请你分别用两种不同的方法画出这条真线（画图仅限用直尺，保留作图痕迹）四、（本大题共2小题，每小题各6分，共12分）17.先化简，再求值：的值；其中x满足方程x2+3x2=018.一个不透明的袋子里装有编号分别为1,2,3的球(除编号以外，其余都相同) ,其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为 (1)求袋子里2号球的个数；(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y）在直线y=x下方的概率五、（本大题共2小题，每小题8分，共
6、16分）19.如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论20.为增强学生身体素质，教育部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）填空：共调查了 名学生，参加户外活动为0.5小时的人数是 人；（2）补充完整条形统计图；并确定参加户外活动为2小时的扇形圆心角的度数；（3）本次调查中参加户外活动的平均
7、时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知一次函数y=kx+3的图象与反比例函数 (x0)的图象交于P.PAx轴于点A，PBy轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，SDBP=27， ；(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象直接写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22.已知 ABCD 的两邻边AB、AD的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？并求此时菱形的边长（2）当AB的长为2,那么 ABCD的周长是多少？七、（本大题共2小
8、题，第23题10分，第24题12分，共22分）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx -3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（-3,0）和点B(1,0)，与y轴交于点C；动直线y= t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若PCQ=90，求t的值24.某数学兴趣小组的一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合；三角板的两边分别交AB、BC的延长线于点P、点Q.(1)求证：DP=DQ；(2)如图1，作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，得到
9、如图2，请问线段PE和QE有什么数量关系，并证明你猜测的结论；(3)如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出DEP的面积。图1图2图3+景德镇市2014学年第一次质量检测试卷九年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.D 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.x(x -y)(x+y) 8.变小 9. 10. 11.181 12.或 13
10、. 14. (3,2)或(-3，-2)方法2lBAEDFC三、解答题（本大题共2小题，每小题各5分，共10分）BAEDFC方法115.解:原式=16.l即为所求(答案不唯一)FC即为所求(答案不唯一)四、（本大题共2小题，每小题各6分，共12分）17.解:原式 由x2+3x2=0 知 x2+3x=2 原式值=18.解:（1）设袋子里2号球的个数为x个根据题意得：， 解得：x=2，经检验：x=2是原分式方程的解，袋子里2号球的个数为2个（2）列表得：3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3）3（1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（
11、3，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）2（1，2）（2，2）（3，2）（3，2）（3，2）1（2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1）122333共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个，点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.解:（1）证明：AFBC， EAF=EDB，E是AD的中点， AE=DE，在AEF和DEB中，EAF=EDB ， AE=DE，AEF =DEBAEFDEB（ASA）， AF=BD，在ABC中，BAC=90，AD是中线，AD=BD=DC=BC， AD=AF；（2）解：四
12、边形ADCF是正方形AF=BD=DC，AFBC， 四边形ADCF是平行四边形，AB=AC， AD是中线， ADBC，AD=AF， 四边形ADCF是正方形20.解:（1）调查人数=3240%=80（人），0.5小时的人数是：8020%=16（人）（2）频数分布直方图如图所示：表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=；（3）户外活动的平均时间=（小时）1.1751，平均活动时间符合上要求；户外活动时间的众数和中位数均为1六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解:（1）一次函数y=kx+3与y轴相交，令x=0，解得y=3，得D的坐标为（0，3）；（2）ODOA，APOA，即DOC=CAP=90，又DCO=ACP，RtCODRtCAP，则，OD=3，AP=OB=6，DB=OD+OB=9，在RtDBP中，即，BP=6， 故P (6,-6)，把P坐标代入y=kx+3，得到k=， 则一次函数的解析式为：；把P坐标代入反比例函数解析式得m=36，则反比例解析式为：；（3）根据图象可得：， 解得： 或 故直线与双曲线的两个交点为（4，9），（6，6），当x6或时，一次函数的值小于反比例函数的
