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1、2.2 整式的加减 （第1课时） -同类项、合并同类项,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,动手动脑 问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面 值的钱，你如何数？,生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,-7ab,-7a2b,3ab2,0.6a2b,6xy,6ab,-3xy,-ab2,-7ab 6ab,0.6ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,1、所含字母有何特点？,2、相同字母指数有何特点？,1、同类
2、项的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,两个相同,字母相同 相同字母 指数相同,下列各组中的两项是不是同类项？,（2）,（3）,（4）,（5）3与-4.5,同类项的特点：,两同：同类项所含字母相同 相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关 与字母的排列顺序无关,两同两无关,另注：几个常数项也是同类项。,对下类水果进行分类,相同事物（同类项）归类在一起（合并同类项）,观察,你会发现什么？,相同事物归类在一起,4,= 3,4a +2a=,4xy xy=,3xy,6a,你能从生活中观察出什么数学规律吗？,数字(系数)相加,相同物体(字母部分)不变,ab+ac=a(b+
3、c),(1) 运用乘法分配律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_; 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_.,(100 +252) 2,(100 +252) (-2),(100 +252)t,探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 + 2 = ( ) (3)3 -4 =( )ab2,100-252,3+2,3-4,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,探究合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。,2.合并同类项的定义：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,3
4、.合并同类项法则,要点,系数相加 字母部分不变,字母部分,4.类比探究，学习新知,例题：合并同类项 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？,4.类比探究，学习新知,例题： 解:,4.类比探究，学习新知,例题 解: ( 交换律 ),4.类比探究，学习新知,例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ),4.类比探究，学习新知,例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ),4.类比探究，学习新知,例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列),解：4x2 8x 53x2 6x 4, ,（4x23x
5、2）, x2,合并同类项的步骤：,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,(8x6x),(54）,2x,1,例.合并多项式4x28x53x26x4中的同类项., ,+ +,一找,二移,三并,例 合并下列各式的同类项:,(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x,(2),=( )+( ),(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x,（找）,6xy-5yx,-10x2+7x2,（移）,= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),（并）,=xy-3
6、x2,+5x,+5x,+5x,=-3x2+xy+5x,找,解原式=(4a2-4a2),(3b2-4b2),2ab,+,+,移,4-4,3-4,=-b2 + 2ab,并,(2),判断同类项的方法,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,同类项的系数,不变,合并同类项的步骤：,找,同类项,移,带着符号移,并,系数相加，字母部分不变,字母相同 相同字母 指数相同,两个相同,归纳：两同两无关 一加两不变,1、准确判断同类项：,（5）2x2y与-3x2y,（ ）,（2）2abc与2ab,（）,（3）-3pq与3qp,（ ）,（4） -4x2y与5xy2,（）,（ ）,a,b,y3
7、,n,3.合并下列各式的同类项：,(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1 (4),（5）-3x2y+2x2y +3xy2-2xy2,-14x,a2-2ab,-3x+4y-1,a2+2ab-6b2,-x2y +xy2,如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）,A. a+b=0 B. a=0,C. b=3 D. a=-2,D,思考、交流、自主发现,3a与a是同类项，3b与b也是同类项，那么3（a+b）与（a+b）是同类项吗？ （a-b）2 与 -7（a-b）2 呢？,分层作业：,A组、课本65练习1. B组、课本65练习1、2 C组、课本65练习2、3,
