《2017-2018学年高中数学 课时作业15 1.3.1.3 单调性与最大（小）值（第3课时）新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 课时作业15 1.3.1.3 单调性与最大（小）值（第3课时）新人教a版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十五) 1.3.1.3 单调性与最大（小）值（第3课时）1.函数yax1(a0)在区间0，2上的最大值、最小值分别是()A.1，2a1B.2a1，1C.1a，1 D.1，1a答案A2.函数yx22x1在0，3上的最小值为()A.0 B.4C.1 D.以上都不对答案B3.函数f(x)x23x2在区间(5，5)上的最大值、最小值分别为()A.42，12 B.42，C.12， D.无最大值，答案D4.函数y在2，3上的最小值为()A.2 B.C. D.答案B解析原函数在2，3上单调递减，所以最小值为.5.函数yx在1，2上的最大值为()A.0 B.C.2 D.3答案B6.当x(0，5时，函
2、数f(x)3x24xc的值域为()A.f(0)，f(5) B.f(0)，f()C.f()，f(5) D.c，f(5)答案C7.函数y的最大值是()A.1 B.2C.3 D.4答案D解析当x0时，2x33；当0x1时，31时，x50，则最小值为f()10，解得b2.10.若函数f(x)则f(x)的最大值为_，最小值为_.答案10611.函数y的值域是_.答案0，12.若函数f(x)满足f(x1)x(x3)，xR，则f(x)的最小值为_.答案解析由f(x1)x(x3)(x1)2(x1)2，得f(x)x2x2(x)2，所以f(x)的最小值是.13.求函数yx212x20当自变量x在下列范围内取值时的
3、最值，并求此函数取最值时的x值，(1)xR；(2)x1，8；(3)x1，1.解析(1)y(x6)216，显然对称轴x6，故ymin16，无最大值.(2)当x6时，ymin16.当x1时，ymax9.(3)当x1时，ymin9.当x1时，ymax33.14.求函数y|x1|的最小值.答案3解析将原函数y|x1|化为y由函数的图像知y的最小值为3.重点班选做题15.求函数y(4x2)的最大值和最小值.解析方法一：设4x1x22，f(x1)f(x2)，x110，x210，x1x20，0，f(x1)f(x2).f(x)在4，2上单调递增.ymaxf(2)2，yminf(4).方法二：y1.画图可得最值
4、.1.设c0，f(x)是区间a，b上的减函数，下列命题中正确的是()A.f(x)在区间a，b上有最小值f(a)B.f(x)c在a，b上有最小值f(a)cC.f(x)c在a，b上有最小值f(a)cD.cf(x)在a，b上有最小值cf(a)答案D2.设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：(1)若存在常数M，使得对任意的xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值(2)若存在x0R，使得对任意的xR，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值(3)若存在x0R，使得对任意的xR，有f(x)0，当|x|取最小值时，y有最大值，所以当x0时，y的最大值为2，即0y2，故函数y的值域为(0，2.6.函数y的单调增区间是_，最小值_.答案0，1)和2，)3解析作出函数图像，如图所示.由图像知，函数单调递增区间是0，1)和2，)，最小值是3.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
