《河北省邯郸市育华中学2018-2019学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市育华中学2018-2019学年人教版九年级（上）第一次月考数学试卷含解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、育华中学初三第一次月考数学试卷一选择题（共20小题，共计40分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+=1Bax2+bx+c=0C（x+1）（x+2）=1D3x22xy5y=02对于抛物线y=（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）3若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a+1的值为（）A12B16C9D64已知方程2x2+4x3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A3BC3D5若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（4，2）B
2、（4，2）C（2，4）D（2，4）6用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）A（x+4）2=7B（x+4）2=9C（x+4）2=7D（x+4）2=257若关于x的一元二次方程（m+1）x22x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm0且m18点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y39已知二次函数y1=3x2，它们的图象开口由小到大的顺序是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y110在一次
3、酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人11关于函数y=2x23，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（）A它们的对称轴都是y轴 B对于函数，当x0时，y随x的增大而减小C抛物线y=2x23不能由抛物线y=平移得到D抛物线y=2x23的开口比y=的开口宽12如果x2x1=（x1）0，那么x的值为（）A2或1B0或1C2D113菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A16B12C16或12D2414如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为
4、耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米15在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（）ABCD16设x1、x2是二次方程x2+x3=0的两个根，那么x134x22+19的值等于（）A4B8C6D017若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（）A25B19C5D1718若函数y=（1m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）A2B1C2D119如果一直角三角形的三边为a，b，c，B=90，那么关于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）=0的根的情
5、况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定根的情况20如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论，正确结论的个数是（）c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0A1B2C3D4二填空题（共6小题，共计12分）21在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数解析式为 22当k= 时二次三项式x22（k+3）x+k+5是一个完全平方式23若二次函数y=mx23x+2m4（m为常数）的图象经过原点，则m=
6、24若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 25函数y=x24x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点所构成的三角形的面积是 平方单位26若ab1，且5a2+2005a+7=0，7b2+2005b+5=0，则= 三解答题（共7小题，共68分）27解方程：（1）（x+1）24=0； （2）12（2x）29=0； （3）x（3x+2）6（3x+2）=0（4）（x+2）216=0； （5）（2x+3）225=0； （6）4（13x）2=128阅读下列材料，解答问题：（2x5）2+（3x+7）2=（5x+2）2解：设m=2x5，n=3x+7，则m+n=5x+2则原方程可化为m2+n2=（m+n）
7、2所以mn=0，即（2x5）（3x+7）=0解之得，x1=，x2=请利用上述方法解方程（4x5）2+（3x2）2=（x3）229已知实数x，y满足x2+y2+4x6y+13=0，求yx的值30某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？31已知关于x的一元二次方程（xm）2+6x=4m3有实数根（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1x2x1
8、2x22的最大值32如图，将抛物线M1：y=ax2+4x向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线y=x与M1的一个交点记为A，与M2的一个交点记为B，点A的横坐标是3（1）求a的值及M2的表达式；（2）点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF当点C的横坐标为2时，直线y=x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；在点C的运动过程中，若直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）33如图，ABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同
9、时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2？（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由（3）是否存在某一时刻，PQ长为，如果存在，求出运动时间t。参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+1Bax2+bx+c0C（x+1）（x+2）1D3x22xy5y0【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案【解答】解：A、x2+1是分式方程，故此选项错误；B
10、、ax2+bx+c0（a0），故此选项错误；C、（x+1）（x+2）1是一元二次方程，故此选项正确；D、3x22xy5y0是二元二次方程，故此选项错误故选：C2对于抛物线y（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：ya（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是xh，顶点坐标是（h，k）抛物线的开口方向有a的符号确定，当a0时开口向上，当a0时开口向下【解答】解：抛物线y（x5）2+3，a0，开口向下，顶点坐标（5，3）故选：A3
11、若a为方程x2+x50的解，则a2+a+1的值为（）A12B16C9D6【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a50，则a2+a5，然后利用整体代入的方法计算a2+a+1的值【解答】解：a为方程x2+x50的解，a2+a50，a2+a5，a2+a+15+16故选：D4已知方程2x2+4x30两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A3BC3D【分析】直接根据根与系数的关系求解即可【解答】解：方程2x2+4x30两根分别是x1和x2，x1x2，故选：B5若二次函数yax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）【分析】先确定出二次
12、函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答【解答】解：二次函数yax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（2，4）故选：C6用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）27B（x+4）29C（x+4）27D（x+4）225【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果【解答】解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：C7若关于x的一元二次方程（m+1）x22x+10有实数根，则实数m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm0且m1【分析】根据一元二次方程的定义可知m+10，再由方程有实数根可得出0，联立关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程（m+1）x22x+10有实数根，解得m0且m1故选：D8点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy1y2y3【分析】根据二次函数的解析式得出图象的开口向上，对称轴是直线x2，根据x2时，y随x的增大而增大，即可得出答案【解答】解：yx2+2x+c
