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1、深圳市龙岗区智民实验学校2019-2020学年九年级数学10月份月考试卷1、 选择题（每题3分，共36分）1.如果2x=3y（x，y均不为0），那么各式中正确的是（ ）A.B.C.D.2.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段,即，下列说法错误的是( )A.ad=bcB.C.D.3.下列命题中，正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形5.用配方法解方程，则方程可变现为（ ）A.B.C.D.6
2、.以为根的一元二次方程可能是（ ）A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程有两个实数根，若，则k的值为（ ）A.0或2B.或2C.D.28.某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台.设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是()A.B.C.D.9.如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（ ）A.B.C.D.10.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上
3、，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（ ）A.B. C.D.11. 如图，直线，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在上，ACB=90，AC交于点D.已知与的距离为1，与的距离为3，则的值为（）A.B. C.D.12.如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：BFCE；OM=ON；OH=CN；.其中正确的命题有()A.只有B.只有C.只有D.二、填空题（每题3分，共12分）13.方程的两个根是等腰三角形的底边和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 .14.教师节期间，
4、某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意,可列出的方程是 15.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2019个图形中直角三角形的个数有 个16. 如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是 .三、解答题17.（5分）解下列一元二次方程. 18.（5分）解下列一元二次方程. 19.如图，矩形ABCD中，点P是
5、线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（4分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形.（4分）20. （7分）如图所示，矩形ABCD矩形BCFE，且ADAE.求AB:AD的值.21.水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水
6、果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（3分）（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？（5分）21. 如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG/BE且与AE交于点G.(1)求证：GF=BF.（4分）(2)在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O.求证:.（5分）23.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形（1）填空：b=；（3分）（2）求点D的坐标；（3分）（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标（4分）
