《沪科初中数学七上《1.1 正数和负数》word教案 (1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科初中数学七上《1.1 正数和负数》word教案 (1)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 正数和负数(1)整体设计教学目标知识与技能:借助生活中的实例,从扩充运算的角度引进负数,然后使用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量。过程与方法:经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功。情感、态度与价值观:体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。学情介绍学生在小学学习了自然数,整数,小数,分数的基础上,进一步对数进行了扩充,体会到引入负数的现实意义。内容分析教材从生活中的问题情境出发,提供学生进行观察的材料,从中引出负数的概念,从而经过归纳,用正负数表示了现实背景中的具有相反意义的量。教学重、难点重点:正、负数的概念
2、,理解用正、负数表示相反意义的量。难点:负数的意义和正确使用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学过程1、 新课引入导语:我们有小学数学里学过哪些数?这些数能满足我们生活的需要吗?还会有新的数吗?2、 讲授新课【问题展示】师:结合课本“地形局部图”,引导学生观察,讨论并回答下列问题:(1) 世界最高峰珠穆朗玛峰海拔高约8844米表示什么?(2) 吐鲁番盆地在地霰图上标着米表示什么?(3) 0米有高度吗?【合作探究】生:小学地理中讲过在测量地形高度时,规定海平面的高度为0米,于是高8844米表示比海平面高出8844米,称作海拔8844米,而米表示吐鲁番盆地比海平面低155米,称作海拔米。【问题
3、解答】在这里出现了“”,它带有“”号(读作负),表示比海平面低的高度。【问题展示】师:教师再向大家提一个问题,有谁知道“新闻联播”之后,除广告外接下来的节目是什么?生:天气预报。很好,现在我们来共同看一下某天我国部分城市的天气预报。城市天气高温()低温()城市天气高温()低温()哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪8-3乌鲁木齐晴4-5西宁小雪5-4银川小雪0-4兰州雨夹雪3-3西安小雨167拉萨多云151成都雷阵雨1710重庆雷阵雨2211贵阳雷阵雨138从表中可以看到什么?【合作探究】生:表中的低温数字有带“”号的。师:这里“”号表示什么呢?生:表示比
4、0低的温度。师:对,在测量温度时,用到了温度计(出示温度计),那么,温度计中又以什么为基准呢?【问题解答】把冰的溶解温度定为0,如果温度计液面上升指在0以上第5个刻度,则它表示的温度比0高5,记作5。如果液面下降指在0以下第5个刻度,则它表示的温度比0低5,记作5,读作负5摄氏度。上面两个例子中,分别出现了这样的数,我们把这样的数叫做负数。一般地,若一个地方的高度比海平面高35米,它的海拔高度就是35米,若一个地方的高度比海平面低15米,它有海拔高度就是米。温度的情况与海拔高度类似。学生阅读,并归纳其特点:比0大的数叫正数。在正数前面加上“”号的数,叫做负数。数0既不是正数也不是负数。师:正数
5、的特点是比0大,为了突出数的符号,可以在正数前加上“+”号,如+5,+12,+8844,负数的特点就是在正数前面加“-”号。零既不是正数,也不是负数,是正负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示没有,它表示一个实际上存在的数量。【问题展示】师:生活中你见过负数吗?请举例。【合作探究】生:股市股票的上升与下跌中下跌数用的数为负数,企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数也为负数等等。师:很好,在现实生活中,经常见到这些具有相反意义的量,这些量的大小都可用正、负或0表示,表示具有相反意义的量是正、负数最直接的重要应用。【问题解答】大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢?(学生讨论、总结)
6、【问题展示】例:(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积增加了10公顷,小麦的种植面积减少了5公顷,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2) 在某市“12315”中心去年国庆期间受理的各类消费投诉件数中,日用百货类比上年同期增加了10%,家用电器类比上年同期减少了20%,写出这两类消费商品投诉件数的增长率。师:用正数和负数表示量,首先要有一个基准,请同学们思考以上两个问题的“基准”是什么?生:第(1)题与去年相比,今年的某农作物种植面积不变为“基准”,第(2)题与上年同期相比,消费商品投诉件数不变为“基准”。师:好的,解答该题,下一步应明确什么?生:规定谁为正,谁为负。
7、师:没错,同学们应注意,具有相反意义的量,规定其中一个用正数表示,另一个量就用负数表示,到底用正数还是用负数来表示一个量,只是我们的一种规定,但也常遵循人们的习惯,比如习惯用正数表示零上温度,用正数表示上升等。下面请同学们说一说这道题的解法。生:举手回答。师:点评学生的解法,并板书:解:(1)与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10公顷,小麦的种植面积增加了5公顷,油菜的种植面积增加了0公顷。(2) 与上年同期相比,消费商品投诉件数的增长率:日用百货增加了10%,家用电器类增加了20%。3、 巩固新知【小组讨论】(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)
8、 某人转动转盘,如果用民+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么克表示什么?(4) “有一种记法,如78分记作+8分,65分记作分”,这种记法的基准是什么?【自主解答】一袋大米的重量标为,表示这袋大米的重量范围在多少千克之间?4、 小结与评价本节主要学习了哪些知识?你获得了哪些成功的体验?请与同伴交流。【回答要点】(1) 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数,相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反;二是它们都是数量,而且是同类的数量。(2) 正数和负数
9、的概念。需注意:正数前面有时也可以放上一个“+”,通常情况下“+”可以省略不写。数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。(3) 教师拓展:0的意义已不仅是表示“没有”,还表示“基准”。前面带有负号的数叫负数这种说法是不准确的。5、 习题超市1. 如果零上5记作+5,那么零下3记作什么?2. 东、西为两个相反的方向,如果米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?3. 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?4. 某食堂从市场新购了五袋大米,实际称重的重量分别是:48千克,52千克,50千克,49千克,51千克,若每袋大米的标准重量级为50千克,超重部分记为正,请你用正、负数表示这五袋大米的重量。