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1、光华人 向上的精神 微观作业答案 第一次 （2 月 17 日） 1.当 11 xx 时，加数量税 t,画出预算集并写出预算线 预算集： ).( 112211 xxmxpxp+ ).() 1112211 xxx tmxpxtp(+ 2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2） ，写出预算线。 则有 mxpxp+ 2211 mpp=+ 21 64 ， mpp=+ 21 212 不妨假设，则可解得： 1 2 =p 8, 2 1 1 =mp 。 预算线为 8 2 1 21 =+ xx 3重新描述中国粮价改革 暗补： 实线部分， 实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴 （0.4-0.2） ， 共计
2、 360.2=7.2 元。这部分补贴由扭曲价格获得。 明补：虚线及其延长线，即将暗补的 7.2 元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然 至少不比暗补时情况差。因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。 4 证两条无差异曲线不能相交 设两条无差异曲线对应的效用分别为u，由曲线的单调性假设，若u，则实为 一条曲线。若，假设两曲线相交，设交点为 x，则 21,u21 u= 2 )(ux = 21 uu 1, )(uuxu= ，可推出 ，存在矛盾，不可能相交。 21 uu = 5 一元纸币换五元纸币的边际替代率？ Mrs=5/1=5, 注，1/5 亦可，看如何定义边际替代率。 6 若商品 1 为中型商
3、品，则它对商品 2 的边际替代率？ 答案：0 第二次 1 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。 （1）一只铅笔，一对铅笔。 = 1 x= 2 x 光华人 向上的精神 这属于完全替代情况， 21 2 1 xxu+= ， （任意正单调变换均可） mxpxpstxxu+ 221121 ,),(max 分三种情况讨论 若小于 1 p 2 2 1 p ，则全部买 0, 2 1 11 =x p m xx 若 21 2 1 pp = ，则任意满足预算线均可 21,x x 若大于 1 p 2 2 1 p ，则全部买 0, 1 2 2, 2 =x p m xx （2）一杯咖啡加两勺糖一起消费 完
4、全互补情况， ) 2 1 ,min( 21 xxu = 当 uxx, 2 1 21 = 最大，此时 21 2 21 1 2 2 , 2pp m x pp m x + = + = 2 解最优选择 （1） 0)3 0)2 02) 1 )( , ),( 2211 2 2 1 121 22112 2 1 2211 2 2 121 = = = += + = xpxpm px pxx xpxpmxxL mxpxpst xxxxu 1 1 2 2 22221221 1 2 2 1 3 2 3 02/2 2 )2),1 p m x p m x xpxpmpxpx p p x x = = （2） mxpxpstxx xxu + += 221121 21 ,max 光华人 向上的精神 1 2 22 2 1 2 2 1 2 2 1 2 21 1 2 1 2211 2 1 1 221121 4 4 4/2)2) 1 0)3 01 )2 0 2 1 ) 1 )( p p p m p p p pm x ppx p p x xpxpm p p x xpxpmxxL = = = = = = +=
