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1、 网络课程 内部讲义 三角大题(三角大题(1) 教 师:司马红丽 爱护环境,从我做起,提倡使用电子讲义爱护环境,从我做起,提倡使用电子讲义 温馨提示: 本讲义为温馨提示: 本讲义为 A4 大小, 如需打印请注意用纸尺寸大小, 如需打印请注意用纸尺寸 www.J “在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址:www.J 客服热线:400-650-7766(9:0021:00 everyday) 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 11. 三角大题(三角大题(1) 【知识要点归纳】【知识要点归纳】 1xysin=叫 函数, 它的图像是 ;BxAy+=)sin(叫 函
2、 数,它的图像是 ; 2对于三角函数性质大题,如果所给函数解析式不是BxAy+=)sin(的形式,那么就需要化简,此时 公式的应用顺序为: BxAy+=)sin(。 3从图像上看,对于BxAy+=)sin(来说,它的性质有以下几个方面: (1)它的周期是 ; (2)它的单调增区间是 ;单调减区间是 ; (3)它的奇偶性是 ; (4)它的对称轴方程是 ;对称中心坐标是 ; (5) 当Rx时, 函数的图像是 , 此时, 它的值域是 ; 最大值是 ; 对应的 x 的取值范围为 ; 最小值是 ; 对应的 x 的取值范围为 ; 当, x时,函数的图像是 ,此时求解思路 是 ; 4余弦函数 余弦型函数 【
3、经典例题】【经典例题】 例例1:化简 (1)sin(2 )sin2 3 yxx =+ (2)( )2sin()cosf xxx= (3)xxxf 2 sin22sin)(= (4) 2 ( )2sin3cos2 4 f xxx =+ (5) 22 ( )(sincos)2cos(0)f xxxx=+ 例例 2:设 2 ( )6cos3sin2f xxx=,求( )f x的最大值及最小正周期; www.J “在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址:www.J 客服热线:400-650-7766(9:0021:00 everyday) 版权所有 北京天地精华教育科技
4、有限公司 例例 3:已知函数( ) 2 2 3sin cos2cos1f xxxx=+()xR。求函数( )f x的单调增区间及在区间0, 2 上 的最大值和最小值。 例例 4: (2011 朝阳高三期末理 15) (本小题满分 12 分)已知函数( )()cossincosf xxxx=+ (I)求( )f x的最小正周期; (II)设( ) 8 g xfx =+ ,判断函数( )g x的奇偶性,并加以证明。 【课后练习】【课后练习】 1函数ysin(2x)的单调减区间是( ) Z+ + kkk kkk ,2 4 3 ,2 2 B. ,2 2 3 ,2 2 A Z Z Z+ + kkk kk
5、k , 4 , 4 D.- ,23 ,2C. Z Z 2函数ysin2x的递增区间为 。 3.若函数yAcos(x3)的周期为2,则 ;若最大值是5,则A 。 www.J “在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址:www.J 客服热线:400-650-7766(9:0021:00 everyday) 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 4.已知函数xxxxf 2 cos3cossin3)(+= (1)求函数)(xf的最小正周期; (2)若 2 , 2 x,求)(xf的最大值和最小值。 5.已知函数( )sin(),f xx=+其中0,| 2 (I)若0sin
6、 4 3 sincos 4 cos= ,求的值; ()在(I)的条件下,若函数( )f x的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 3 ,求函数( )f x的解析式; 并求最小正实数m,使得函数( )f x的图像向左平移m个单位所对应的函数是偶函数。 www.J “在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址:www.J 客服热线:400-650-7766(9:0021:00 everyday) 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 【课后作业】参考答案【课后作业】参考答案 1D 2, 2 kkkZ + 3,5 4解: (1) 2 3 ) 6 2sin(3)(+= xx
7、f,所以=T (2)因为 2 , 2 x,所以 6 7 6 2 6 5 +x,所以当 6 =x时,, 2 33 max =y当 2 =x时, 2 3 min =y。 5解: (I)由 3 coscossinsin0 44 =得coscossinsin0 44 = 即cos()0 4 +=又|, 24 = ()由(I)得,( )sin() 4 f xx =+依题意, 23 T =又 2 ,T =故3,( )sin(3) 4 f xx =+ 函数( )f x的图像向左平移m个单位后所对应的函数为( )sin 3() 4 g xxm =+ ( )g x是偶函数当且仅当3() 42 mkkZ +=+即() 312 k mkZ =+从而,最小正实数 12 m =