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1、 网络课程 内部讲义 三角大题（三角大题（1） 教 师：司马红丽 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 温馨提示： 本讲义为温馨提示： 本讲义为 A4 大小， 如需打印请注意用纸尺寸大小， 如需打印请注意用纸尺寸 www.J “在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 1 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 11. 三角大题（三角大题（1） 【知识要点归纳】【知识要点归纳】 1xysin=叫 函数， 它的图像是 ；BxAy+=)sin(叫 函
2、 数，它的图像是 ； 2对于三角函数性质大题，如果所给函数解析式不是BxAy+=)sin(的形式，那么就需要化简，此时 公式的应用顺序为： BxAy+=)sin(。 3从图像上看，对于BxAy+=)sin(来说，它的性质有以下几个方面： （1）它的周期是 ； （2）它的单调增区间是 ；单调减区间是 ； （3）它的奇偶性是 ； （4）它的对称轴方程是 ；对称中心坐标是 ； （5） 当Rx时， 函数的图像是 ， 此时， 它的值域是 ； 最大值是 ； 对应的 x 的取值范围为 ； 最小值是 ； 对应的 x 的取值范围为 ； 当, x时，函数的图像是 ，此时求解思路 是 ； 4余弦函数 余弦型函数 【
3、经典例题】【经典例题】 例例1：化简 （1）sin(2 )sin2 3 yxx =+ （2）( )2sin()cosf xxx= （3）xxxf 2 sin22sin)(= （4） 2 ( )2sin3cos2 4 f xxx =+ （5） 22 ( )(sincos)2cos(0)f xxxx=+ 例例 2：设 2 ( )6cos3sin2f xxx=，求( )f x的最大值及最小正周期； www.J “在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 2 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技
4、有限公司 例例 3：已知函数( ) 2 2 3sin cos2cos1f xxxx=+()xR。求函数( )f x的单调增区间及在区间0, 2 上 的最大值和最小值。 例例 4： （2011 朝阳高三期末理 15） （本小题满分 12 分）已知函数( )()cossincosf xxxx=+ （I）求( )f x的最小正周期； （II）设( ) 8 g xfx =+ ，判断函数( )g x的奇偶性，并加以证明。 【课后练习】【课后练习】 1函数ysin（2x）的单调减区间是（ ） Z+ + kkk kkk ,2 4 3 ,2 2 B. ,2 2 3 ,2 2 A Z Z Z+ + kkk kk
5、k , 4 , 4 D.- ,23 ,2C. Z Z 2函数ysin2x的递增区间为 。 3.若函数yAcos(x3)的周期为2，则 ；若最大值是5，则A 。 www.J “在线名师” 资料室 免费资料免费资料任你下载 第 3 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 4.已知函数xxxxf 2 cos3cossin3)(+= （1）求函数)(xf的最小正周期； （2）若 2 , 2 x，求)(xf的最大值和最小值。 5.已知函数( )sin(),f xx=+其中0，| 2 （I）若0sin
6、 4 3 sincos 4 cos= ，求的值； （）在（I）的条件下，若函数( )f x的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 3 ，求函数( )f x的解析式； 并求最小正实数m，使得函数( )f x的图像向左平移m个单位所对应的函数是偶函数。 www.J “在线名师” 答疑室 随时随地随时随地提问互动 第 4 页 在线学习网址：www.J 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 【课后作业】参考答案【课后作业】参考答案 1D 2, 2 kkkZ + 3，5 4解： （1） 2 3 ) 6 2sin(3)(+= xx
7、f，所以=T （2）因为 2 , 2 x，所以 6 7 6 2 6 5 +x，所以当 6 =x时，, 2 33 max =y当 2 =x时， 2 3 min =y。 5解： （I）由 3 coscossinsin0 44 =得coscossinsin0 44 = 即cos()0 4 +=又|, 24 = （）由（I）得，( )sin() 4 f xx =+依题意， 23 T =又 2 ,T =故3,( )sin(3) 4 f xx =+ 函数( )f x的图像向左平移m个单位后所对应的函数为( )sin 3() 4 g xxm =+ ( )g x是偶函数当且仅当3() 42 mkkZ +=+即() 312 k mkZ =+从而，最小正实数 12 m =
