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1、课时作业2集合的表示时间:45分钟基础巩固类一、选择题1下列命题中正确的是(C) 0与0表示同一个集合由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D只有和解析:中“0”不能表示集合,而“0”可以表示集合根据集合中元素的无序性可知正确;根据集合的互异性可知错误;不能用列举法表示,原因是集合中有无数个元素不能一一列举,故选C.2下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示正确的是(D)Ax|x是小于18的正奇数Bx|x4k1,kN且k6Cx|x4t3,tN,且t5Dx|x4s3,
2、sN,且s63下列集合中不同于另外三个集合的是(D)A0 By|y20Cx|x0 Dx04集合x|x210x250中所有的元素之和是(B)A0 B5C10 D255已知集合A1,2,3,4,集合By|y3x2,xA表示正确的是(C)AB3,6,9,12 BB1,2,3,4CB1,4,7,10 DB2,1,4,76已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xyA,则B中所含元素的个数为(D)A3 B6C8 D10解析:列举得集合B(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),共10个元素故选D.二、填空题7集
3、合x|x2m3,mN*,m5,用列举法表示为1,1,3,5解析:集合中的元素满足x2m3,mN*,m0,且1A,则实数a的取值范围是a2.解析:1A,1x|2xa0,即a20,a2.三、解答题10(1)用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合(2)用列举法表示集合AxN|N解:(1)阴影部分的点P(x,y)的横坐标x的取值范围为1x3,纵坐标y的取值范围为0y3.故阴影部分的点构成的集合为(x,y)|1x3,0y3(2)因为xN,N,当x1时,1;当x7时,3;当x9时,9.所以A1,7,911选择适当的方法表示下列集合:(1)大于1且小于8的有理数(2)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合(3)方程(x29)x0的实数解组成的集合(4)100以内被3除余1的正整数解:(1)大于1且小于8的有理数有无数个,用描述法xQ|1x且a0.所以实数a的取值范围为a,且a0.(2)当a0时,由3x40得x,满足题意;当a0时,若关于x的方程ax23x40有两个相等的实数根,则916a0,即a;若关于x的方程无实数根,则916a0,即a,故所求实数a的取值范围是a或a0.