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1、建构主义与数学学习,建构主义理论的来源及主张,哲学基础：苏格拉底的产婆术等 心理学基础：皮亚杰（Piaget）的认知发生论和维果斯基（Vygotsky）的心理发展理论。 Von Glaserfeld认为建构主义两个基本原则： （1）知识并非被动的接受而只能是认知主体的主动建立。 （2）认知的功能在于适应环境，将经验世界组织起来，而并非发现客观世界的实体。 建构主义的流派：朴素建构主义、激进建构主义、社会建构主义,建构主义有关学习的共同假设： 关于知识：知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释、一种假设，它并不是问题的最终答案。 关于学习过程：学习不是由教师向学生传递知识的过程，而是学生的新旧
2、知识经验相互作用的知识建构过程。 关于学习者：教学不能无视学习者的经验，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。,建构主义的教学原则,1. 探求、激发学生的先备知识/前概念； 2给学生机会参与真实的、复杂的活动； 3给学生提供大量的原始资料、操作材料； 4鼓励学生合作、讨论/对话、表达自己的想法； 5鼓励学生在真实的情境中使用新概念或者知识； 6鼓励反思、自主的思维； 7在过程中进行多元的评价； 8关注过程，强调过程重于结果； 9强调以学生为中心，并鼓励学生积极参与； 10课堂是民主的，师生共同承担权力和责任/控制； 11学习结果是多元的
3、，不必也不可能相同； 12学习活动必须有弹性，适应学习者不同的需求。,台湾1993年“建构式数学” 理念：标准中有两处提及“建构”一词。一在教育目标中：“养成主动地从自己的经验中，建构与理解数学的概念”；二在教学实施要点中：“数学的概念与技能，必须由儿童自行建构，无法由教师灌输而获得，因此数学的教学应提供儿童观察、操作、思考、讨论的机会” 措施：不提倡背诵“九九表”，四则运算局限于三位数，提倡小组合作和讨论。,表2 传授内容的一些主要方法,建构主义的学习环节的四大要素： 情境 协作 会话 意义建构,建构主义对数学教育的启示,充分尊重学生在教学中的主体地位（不同的理解，不同的方法，不同的发展水平
4、） 对教学任务的全面理解（不只是关注学生的数学知识基础，还关注跨学科的知识和经验） 强调打好数学基础的重要性（既要多方面的理解知识，又要引导学生深入理解概念） 重视与学生的生活实际、社会环节相联系，但必须注意数学本身的特点（直观形象与抽象） 给学生的数学学习以适度的指导（学的真谛在于悟，教的真谛在于度）,基于建构主义的几种教学方法,支架式教学（scaffolding instruction） 抛锚式教学（anchored instruction） 随机进入教学（random access instruction）,支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架。通过支架（教师的帮助）把
5、管理学生的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。 教学环节： 搭脚手架：围绕主题，按最近发展区建立概念框架。 进入情境：将学生引入问题情境。 独立探索：探索概念的属性以及重要性，教师引导、提示，逐渐减少引导 协作学习：进行小组协商、讨论，共享集体思维成果，完善概念理解，完成意义建构 效果评价,支架式教学的案例,抛锚式教学（实例教学、基于问题的教学）：建立在有感染力的真实事件或真实问题的基础上。（在真实环境中感受、体验）。 教学环节： 创设情境：使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 确定问题：选择与当前学生学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容 自主学习：不直接
6、告诉学生该如何解决问题，而是提供有关线索，发展学生自主学习的能力。 协作学习 效果评价,抛锚式教学的一个案例-社会课,“门尼彭兹中心小学”所作的教改试验，试验班为六年级，有30名学生，教学内容是关于奥林匹克运动会。 首先，教师鼓励她的学生围绕这一教学内容拟定若干题目，例如奥运会的历史和澳大利亚在历次奥运会中的成绩等问题（确定与主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容，要求学生用多媒体形式直观、形象地把自己选定的问题表现出来）。 经过一段时间在图书馆和Internet上查阅资料以后，两位小朋友合作制作了一个关于奥运会历史的多媒体演示软件。播放以前，教师提醒大家注意观察和分析媒体表现的内容
7、及其特点。播放后立即进行讨论。(发现奥运会每4年举办一次，但中断过)。 经过大家的讨论和协商，认为有必要对米彻尔和沙拉开发的多媒体软件作两点补充：说明第一、二次世界大战对举办奥运会的影响；对奥运历史初期的几次过渡性（两年一次）奥运会作出特别的解释。,基于旅游情境的数学案例研究,帮助参加国际研讨会的外国友人设计一个3个小时左右的旅游方案（伪皇宫、礼品、特色小吃，费用） 学生的实践：路线时间组、礼品组、货币兑换、小吃调查 特点：教师角色的转换、有效的小组合作和交流、教学的无序性（目标开放、信息不确定、结果的弹性，基于情境的评价）,苏教版综合与实践应用,附小六年级小课题研究,实践：基于抛锚式教学的理
8、论来设计,随机进入教学：学习者可以随意通过不同途径、不同方式多次进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事物或同一问题的多方面的认识与理解。（弹性认知理论：促进理解、培养知识迁移能力） 教学环节： 呈现基本情境：向学生呈现与当前学习主题的基本内容相关的情境。 随机进入学习：取决于学生“随机进入”学习所选择的内容而呈现与当前学习主题的不同侧面特性相关的情境。发展学生自主学习能力 思维发展训练：元认知水平的交流、建立思维模型、培养学生的发散思维 小组协作学习 学习效果评价,正棱锥何雪竹、汪钢平 背景资料：正八棱锥、正六棱锥、正四棱锥、正三棱锥模型；（2）为了使实物与模型进行对比，体现实物在学生中的印
9、象，表达该模型实物图片：金字塔图片。 呈现基本情境：把金字塔图片与正四棱锥模型进行对比研究。 学生随机进入学习阶段，针对金字塔的几何特征，让学生进行新课探究，教师引导并提示。如学生归纳金字塔的底面、侧面和侧棱特征。通过教师引导，进一步概括为：金字塔的侧面是全等的等腰三角形，金字塔的顶点在底面的射影就是底面的中心。 以学生掌握的平面几何和立体几何知识，归纳棱锥的3 个几何特征，并要求学生对几何特征进行总结，并对其进行下定义，这是学生独立探究、思维发展训练阶段。 接下来再逐步对其本质属性进行精确化、精细化地刻画，这就是小组协作学习阶段。 对于数学概念教学，还要注意数学知识的举一反三。因此对于数学概
10、念教学中的随机进入教学还应增加变式练习阶段,评价：八年级位置的确定教学设计,基本的教学环节是： 第一步，运用课件展示很多需要确定位置的实例，指出确定位置是常见的问题，从而引出课题； 第二步，运用在电影院、教室找座位的例子，引导学生学习运用“有序数对”定位； 第三步，运用给敌方军舰确定位置的例子，引出运用“方位角和距离”定位； 第四步，运用确定地震中心的例子，引出运用“经纬度”定位； 第五步，运用在地图上介绍火车站位置的例子，引出运用“区域”定位； 第六步，位置确定方法的运用； 第七步，小结。,讨论,这节课的教学设计是否符合建构主义的理念？哪些符合？哪些不符合？ 根据建构主义的随机进入教学理论，你可以如何设计？,
