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1、. . . .基于统计套利的期权交易策略一、背景“配对交易”起源于摩根士丹利的股票交易策略，其基本理念为：找出一对呈现出高度相关的历史数据的股票，当它们的价格出现较大偏离时，推断这一价差随后将趋于收敛。实际上，该策略可以拓展到任何两种呈现历史数据高度相关的衍生品中。“配对交易”作为统计套利的核心，基本策略为：在一对衍生品的价差偏离历史统计所反应的平均值时进行建仓，并且在价差回归平均值或反向偏离平均值时进行平仓。如果价差出现一段时间内的剧烈波动，则可以根据实际情况进行反复建仓平仓（即高频交易）。对于一对价格相关性较高的资产，其价差的波动符合“爆米花过程”，即价差不断从偏离历史均值的位置回归到均值
2、，然后又从均值进行再一次的偏离。根据期权平价理论（Put-Call Parity）：对同一标的物、同一行权价、同一到期日的认购和认沽期权来说，认购、认沽期权相对价格(即Call - Put)应该等于标的物股价减去行权价格的折现值 ：C-P=S-K(1+r)-T C=认购期权价格K=行权价格 P=认沽期权价格r =无风险利率 S=现货价格T=到期时间在该等式中，等式左边期权的风险总和等于等式右边的标的物风险。因此我们可以用一对看涨看跌期权建立“合成股票”以锁定股价变动风险（即期权组合的delta值为1）。对等式稍作变化，我们得到：S-C-P=K(1+r)-T依等式来看，若用期权组合与标的物进行对
3、冲，由于行权价K为常数，同时假设无风险利率r也为常数，则“多标的股票 - 空合成股票”的对冲组合S-C-P的值为到期时间T的一个函数，随着到期时间T的减小，对冲组合价值会向行权价格K靠拢。二、市场数据观测然而，郭女士在实际观测中发现，由于期权价格本身受供需的影响变化会很剧烈，上述对冲组合的价值会有较大程度的波动。以50ETF、50ETF9月到期行权价为1.450元的认购和认沽期权1-4月的数据为例：虽然标的证券50ETF同“合成股票”（C-P）的走势高度一致，但在3月底和4月底都出现了不同程度的偏离。对50ETF价格和合成股票（C-P）的价格进行差分，郭女士得到了上文提到的“多标的股票-空合成
4、股票”的对冲组合S-C-P的走势：郭女士发现，对冲组合的价值并严格按照上文等式所表示的那样随时间推移而向行权价1.45元靠拢，而是在1.39, 1.46的区间内波动为此，郭女士准备用配对交易的方式套出该部分价值波动。三、交易策略郭女士选择50ETF、以50ETF为标的证券、9月到期、行权价为1.450元的认购和认沽期权为观测标的，建立“多标的股票-空合成股票”对冲组合S-C-P的价差序列。并以该价格序列算出布林带进行观测。当组合价格下突布林带下界时，进行开仓交易（买50ETF，买开认沽期权，卖开认购期权），当价差回归至移动平均值以上的区间时，择机进行平仓交易（卖出50ETF，卖平认沽期权，买平
5、认购期权）。注：由于卖空ETF的成本较高，郭女士暂时不考虑组合价格上突布林带上届时的交易（即卖空ETF，买开Call，卖开Put）。四、案例分析5月12日，郭女士观察了从1月23日至5月9日，看涨看跌期权的价格以及每日50ETF的收盘价，发现以卖出一份看涨期权和买入一份看跌期权所建立的“合成股票”的价格波动与50ETF的价格波动存在高度一致性，其价格相关系数达到0.8978。郭女士还作出了50ETF与期权组合的价差的变动情况以及价差的移动平均数曲线，并且建立了布林线。郭女士采用移动平均数的方法，以每20天数据为一组进行分析，得出以下曲线：通过绘图郭女士发现过去存在多次价差偏离均值较远的情况（即
6、超出布林线），在这种情况下存在套利机会。因此，郭女士继续观望该投资组合。在5月16日，郭女士发现价差再次超过了布林线，郭女士抓住该机会进行建仓。郭女士在5月16日当日以1.481元的价格买入了10000份50ETF基金，并同时以0.119元的价格卖出（卖空）一份看涨期权和以0.016元的价格买入一份看跌期权。郭女士投入的总资金（含保证金）为： 买入50ETF：1.481*10000 = 14810买入Put：0.016*10000 = 160卖出Call（保证金-权利金）：3416-1190 = 2226总计： 17196 郭女士在进行投资后关注价差的变动，并且在5月26日发现价差反向偏离均值
7、较大幅度。此时郭女士进行了平仓。以价格1.482元卖出10000份50ETF，以0.094元买入平仓一份看涨期权（得到退回保证金）并以0.052元卖出一份看跌期权。他的总收入为：50ETF盈亏：（1.482-1.481）*10000 = 10Put盈亏：（0.052-0.016）*10000=360Call盈亏：-（0.094-0.119）*10000=250盈亏总计：620元 在总共11天的投资周期中，郭女士通过该策略盈利620元（未考虑交易费用），收益率为3.61%，年化收益率为112.19%。显然，该策略盈利空间大，组合自身已经对风险进行了控制，占用资金周期较大且退出机制灵活，一旦出现比
8、建仓时价差偏离均值程度小的情况即可平仓套利。而且该策略占用资金较少，对于投资者的资金门槛要求较低。在本案例中，郭女士是非专业的个人投资者，资金有限，并且无法进行高频交易。事实上，对于拥有大量资金的个人投资者或者机构，利用该策略能够实现高频交易，进一步提高年化收益率。五、讨论在本文一开始说明了统计套利的两种平仓方式，除了郭女士的平仓方式外，还可以在价差回归均值处进行平仓，但是收益率会降低。研究员在郭女士进行建仓时对该组合进行关注，并且在5月21日时发现价差回归到均值处。研究员发现，若郭女士在当日平仓，以当日价格1.469元卖出10000份50ETF，以0.101元买入一份看涨期权（得到退回保证金
9、）并以0.056元卖出一份看跌期权。他的总收入为：50ETF盈亏：（1.469-1.481）*10000 = -120Put盈亏：（0.056-0.016）*10000=400Call盈亏：-（0.094-0.101）*10000=70盈亏总计：350元此情况下，在6天周期中，策略盈利350元，收益率为2.04%，年化收益率为123.82%。相对于郭女士的平仓策略，在均值处平仓的话绝对收益率有所下滑，但由于平仓时间更短，年化收益率依然很高。也就是说，只要能维持较高频率的开平仓，哪怕每单收益较小，总体上仍然可以有丰厚的收益。而且，价差回复到均值附近比回复到均值以上某个位置的概率更大，也就是说在短
10、期内平仓的概率更大、机会更多。六、总结策略优点：1、由于标的证券S与“合成股票”（C-P）具有理论上的高相关性，它们非常适合统计套利模型的应用。2、策略在很大程度上对冲了标的单边波动的风险。3、如果ETF可以T+0交易，则可以应用于高频交易。策略风险：1、当市场剧烈波动时，依然存在期权卖方保证金透支的风险。2、可能出现开仓后长期无法平仓的情况。3、标的物波动过小，导致开平仓空间小于交易费用。总体来讲，利用认购、认沽期权构造“合成股票”来与标的证券进行统计套利的策略，既能较大程度上对冲标的物单向波动的风险，又能获得较高的收益。在期权价格与标的证券价格发生短期偏离的时候，该策略能有较好的表现。中信
11、建投证券股份有限公司重庆汉渝路证券营业部客户姓名：郭晓玲股东账号：A422259378欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。 参考
