《2019-2020学年初四上册第一章：反比例函数专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年初四上册第一章：反比例函数专题训练（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数专题一反比例函数的图像和性质1.1对于反比例函数y，下列说法错误的是（）A函数图象位于第一、三象限B函数值y随x的增大而减小C若A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1y3y2DP为图象上任意一点，过P作PQy轴于Q，则OPQ的面积是定值1.2对于反比例函数y（k0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A若点（2，4）在其图象上，则（2，4）也在其图象上B当k0时，y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线yx和yx成轴对称1.3对于反比例函数y（k0），下列所给的四个结论中，
2、正确的是（）A若点（3，6）在其图象上，则（3，6）也在其图象上B当k0时，y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线yx成轴对称小结：二、图像法比较大小2.1已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数图象上的三点，且x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay10y2y3By10y3y2Cy10y3y2Dy10y2y32.2反比例函数y图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y1
3、y2Dy3y2y12.3若A（3，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2三、反比例函数K的几何意义（一）单反比例函数问题3.1如图，点A是反比例函数（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为（）A1B2C4D不能确定3.2如图，直线ymx与双曲线y交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM2，则k的值是（）A2Bm2CmD43.3如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y（k0），连接OA，OB若SABO8，则k
4、的值是（）A12B8C6D4（二）双反比例函数问题3.4如图，平行于x轴的直线与函数y1（a0，x0），y2（b0x0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得ABC的面积为3，则ab的值为（）A6B6C3D33.5如图，函数y（x0）和y（x0）的图象分别是l1和l2设点P在l2上，PAy轴交l1于点A，PBx轴，交l1于点B，PAB的面积为（）ABCD3.6如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为（）A1B2C4D无法计算3.7如图，直线x2与反比例函数y，y的图象分别交于A，
5、B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是（）AB1CD23.8如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D63.9如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 3.10如图，点A、点B分别在反比例函数y和y的图象上，且ABx轴，则OAB的面积等于 3.11如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1（x0）及y2（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，
6、已知OAB的面积为3，则k1k2 3.12如图，是反比例函数y和y（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值为 四、反比例函数与一次函数综合题4.1如图，反比例函y的图象与一次函yx+1交于A（1，a）、B（2，b）两点，点C是y轴上一点，连接BC，且线段BC与x轴平行（1）求反比例函数的表达式；（2）ABC的面积是 ；（3）不等式x+1的解集为 4.2一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，m），B（n，1）两点（1）求出这个一次函数的表达式（2）求OAB的面积（3）直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范
7、围4.3如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A（m，3），B（6，1），与x轴交于点C（n，0）（1）求一次函数ykx+b的关系式；（2）求BOC的面积；（3）若点P在x轴上，且SACPSBOC，求点P的坐标4.4如图，已知一次函数y1ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D，C，与反比例函数y2的图象交于A，B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y1y2？4.5如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在
8、x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y（x0）的图象上，则OAB的面积等于（）A2B3C4D64.6如图，已知反比例函数y和一次函数ykx+b的图象相交于点A（1，y1）、B（4，y2）两点，则不等式kx+b的解集为（）Ax1或x4B1x4Cx4Dx1或.0x44.7如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的表达式；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积五、反比例函数应用5.1为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与药
9、物在空气中的持续时间x（m）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg根据以上信息解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式（2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒试判断此次消毒是否有效，并说明理由5.2制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600
10、煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图），已知该材料初始温度是26（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于400时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？5.3为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关
11、系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？5.4小明家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20时，饮水机又自动开始加
12、热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0x10时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？5.5为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x
13、的函数关系式为 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？5.6学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x（分钟）的变化图象如图上课开始时注意力指数为30，第2分钟时注意力指数为40，前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数10分钟以后注意力指数y是x的反比例函数（1）当0x10时，求y关于x的函数关系式；（2）当10x40时，求y关于x的函数关系式；（3）如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50，为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟？六检测题6.1如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为（3，1），点B的坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）观察图象直接写出ax+b时x的取值范围是 ；（4）直接写出：P为x轴上一动点，当三角形OAP为等腰三角形时点P的坐标
