《2019年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（6月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（6月份）（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（满分24分，每小题3分）1下列各数中，属于无理数的是（）A0.010010001BC3.14D2已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A3.16109B3.16107C3.16108D3.161063计算（x2）3的结果是（）Ax6Bx6Cx5Dx84在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）Ay3x2+4x5ByCy6xDy2x+15在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的
2、成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差6圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）A90B120C150D1807如图，M是ABC三条角平分线的交点，过M作DEAM，分别交AB、AC于D，E两点，设BDa，DEb，CEc，关于x的方程ax2+bx+c0（）A一定有两个相等实根B一定有两个不相等实根C有两个实根，但无法确定是否相等D无实根8如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为（）Ax2B0x4C1x4Dx1或x4二填空题（满分24分，每小题3分）9在平行
3、四边形ABCD中，已知AB60，则C 10已知 1x3，化简： +|x1| 11如图，在ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s速度移动若P，Q分别同时从A，B出发，设运动时间为t，当四边形APQB的面积是16cm2时，则t的值为 12甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是 13观察下列等式：a11+，a21+，a31+，a41+，请你猜想第n个等式an （n是正整数），并按此规律计算a1a2a3a4an 14已知点A、B、C、D均在圆上，ADBC，AC 平分BCD，ADC120，四边形的周长
4、为10cm，则ABC的度数为 15如图，已知点A（3，3），点B（0，2），点A在二次函数yx2+bx9的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45，交二次函数图象于点C，则点C的坐标为 16如图，在菱形ABCD中，已知ABC60，AB6，E为AD中点，BE与AC交于点O，F为EC上点，且OFBC，连接BF，BF与AC交于点M，则OM的长度是 三解答题17（8分）（1）计算：（2）8x2y4（）（）18（7分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，A110，求B的度数（答案：35）例2 等腰三角形ABC中，A40，求B的度数，（答案：40或70或100）张老
5、师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A80，求B的度数（1）请你解答以上的变式题（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围19（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数y（x0）的图象经过A，E两点，反比例函数y（x0）的图象经过第一象限内的D，H两点，正方形EFCH的顶点FG在AD上已知A（1，a），B（4，0）（1）求点C的坐标及k的值；（2）直接写出正方形EFGH的边长20（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每
6、人植4至7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成如右的扇形统计图和条形统计图（1）求这次被调查学生的人数（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？21（9分）如图，已知O中，AB为弦，直线PO交O于点M、N，POAB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP（1）求证：PMAD；（2）若BAP2M，求证：PA是O的切线；（3）若AD6，tanM，求O的直径22（10分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件
7、，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？23（10分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC120，E是AB的中点P是对角线AC上一个动点，求PE+PB的最小值24（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线yx2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q
8、为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线yx2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：无理数是，故选：B2解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16108，故选：C3解：（x2）3x6，故选：A4解：A、当x0时，y5，不经过原点，故本选项错误；B、当x0时，y无意义，不经过原点，故本选项错误；C、当x0时，y0，经过原点，故本选项正确D、当x0时，y1，不经过原点，故本选项错误；故选：C5解：因为5位进入决赛者的分
9、数肯定是5名参赛选手中最高的，而且5个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了，故选：A6解：圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，圆锥的母线长为4、底面圆的直径为4，则圆锥的侧面展开图扇形的半径为4，设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是n，根据题意，得：4，解得：n180，故选：D7解：AM平分BAC，DEAM，ADMAEM，MDMEDEb，BDMMEC90+BAC，BMC90+BAC，BDMMECBMC，M是ABC的内角平分线的交点，12，DBMMBC，同理可得出：BMCMEC，DBMEMC，BDECMDME，即：
10、acb2，即b24ac0，故选：A8解：直线y1kx+b与直线y2mx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为1x4，故选：C二填空题9解：在平行四边形ABCD中，A+B180，又有AB60，把这两个式子相加相减即可求出AC120，故答案为：12010解：1x3，x30、x10，则原式|x3|+|x1|3x+x12，故答案为：211解：在ABC中，C90，AB10cm，AC8cm，BC6cm当运动时间为t秒时，AP2tcm，PC（82t）cm，BQtcm，CQ（6t）cm，根据题意得：68（82t）（6t）16，整理得：t210t+160，解得：t
11、12，t2882t0，t4，t2故答案为：212解：甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果，而甲排在中间的只有2种结果，甲排在中间的概率为，故答案为：13解：a11+，a21+，a31+，a41+，an1+，则a1a2a3a4an，故答案为：1+、14解：AC平分BCD，ACBACD，ADBC，DACACB，DACDCA，ADC+DAC+DCA180，DACDCAACB30，弧AB+弧AD+弧CD180，BC是直径，BAC90，ABC903060，故答案为：6015解：点A（3，3）在二次函数yx2+bx9的图象上，9+3b93，
12、解得b1，二次函数为yx2+x9，过B作BFAC于F，过F作FDy轴于D，过A作AEDF于E，则ABF为等腰直角三角形，易得AEFFDB（AAS），设BDa，则EFa，点A（3，3）和点B（0，2），DF3aAE，ODOBBD2a，AE+OD3，3a+2a3，解得a1，F（2，1），设直线AC的解析式为ykx+b，则，解得，y2x3，解方程组，可得或，C（2，7），故答案为：（2，7）16解：四边形ABCD是菱形，ABBCAD6，ABC60，ABC是等边三角形，ACBC6，E是AD的中点，AEAD3，ADBC，AOECOB，AO2，OC4，OFBC，BCAD，OFAE，OFCAEC，OF2，OFBC，OM+MC4，OM1故答案为：1三解答题17解：（1）原式12+1+；（2）原式6x3y2（）36x2y18解：（1）若A为顶角，则B（180A）250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80；故B50或20或80；（2）分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B（）；若A为底角，B为顶角，则B（1802x）；若A为底角，B为底角，则Bx当1802x且1802xx且x，即x60
