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1、必修1综合测试（5）【选择题】1若集合，则（）A.B.C.D. 2下列函数与有相同图象的一个函数是（）AB C D3已知，则的解析式为（）AB C D4设ABCD5若，则的值为（）A8BC2D6若幂函数的图象过点，则（）ABCD27.三个数，之间的大小关系为（） Aacb Babc Cbac Dbca8.已知函数，现有，则（）A2B2CD9.函数的值域为（） A. B. C. D. 10.若函数为定义在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又，则不等式的解集为（） A（2，0）（2，+） B（，2）（0，2） C（，2）（2，+） D（2，0）（0，2）11函数的单调递增区间是（）ABCD1
2、2已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）ABCD【填空题】13已知集合，则集合的真子集共有_个14当时，函数的图象必过定点.15已知若，则.16已知 是定义在上的奇函数，当时，函数的图象如右图所示，那么 的值域是 17定义运算，已知函数，则的最大值为 .【解答题】18.（）求值：；（）解关于的方程。19已知集合，。（）分别求，；（）已知集合，若，求实数的取值集合。 20已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，
3、比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月。 （）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域； （）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小。21.已知函数在上是奇函数。（）求的值；（）判断并证明在上的单调性。22已知函数，其中。（）求函数的定义域；（）求函数的零点；（）若函数的最小值为，求的值。21（本题满分14分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（）已知函数具有性质，求的取值范围；（）试探究形如、的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.BDAABCCDAD DC137
4、14. 15. 116.17.216.（本小题满分13分）解：（）原式2分 6分（）设，则原方程可化为8分，解得10分13分17（本小题满分13分）解: () 2分 4分 5分7分()当时，此时；10分当时，则12分综合，可得的取值范围是 13分18（本小题满分13分）解:（）依题意，可得，解得3分 函数，其定义域为6分（）. 当时，取得最小值12分答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 13分19（本小题满分13分）解法一：（）在R上是奇函数，2分即 ，此时4分经检验，当时，即函数为奇函数 6分（）任取，且7分10分 ，即在R上是增函数. 13分解法二：（）在R上是奇函数2分，整理
5、得 6分（）同解法一.20（本题满分14分）解：（）要使函数有意义：则有，解得函数的定义域为.4分 （） 6分 令，得即解得8分 ，的零点是9分 （） 11分，即；由，得，14分21（本题满分14分）解：（）证明：代入得：2分即，解得函数具有性质.4分（）解:的定义域为R，且可得，具有性质，存在，使得,代入得化为整理得: 有实根5分若,得，满足题意；6分若,则要使有实根，只需满足,即，解得8分综合,可得9分（）解法一：函数恒具有性质，即关于的方程（*）恒有解.若，则方程（*）可化为整理，得当时，关于的方程（*）无解不恒具备性质；若，则方程（*）可化为，解得.函数一定具备性质.若，则方程（*）可化为无解不具备性质；若，则方程（*）可化为，化简得当时，方程（*）无解不恒具备性质；若，则方程（*）可化为，化简得显然方程无解不具备性质；综上所述，只有函数一定具备性质.14分解法二：函数恒具有性质，即函数与的图象恒有公共点.由图象分析，可知函数一定具备性质.12分下面证明之：方程可化为，解得.函数一定具备性质.14分
