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1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,动手探究,2,4,8,16,32,2,折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?,折叠n次就有n个2相乘,即: ,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?,1.5.1有理数的乘方,用平凡的脚步去叙写不平凡的人生！梦想的实现就在于此刻点滴的努力。 -致最亲爱的你们,2,已知正方形的边长是2，求它的面积。,2 2 = 4,2,已知正方体的边长是2，求它的体积。,2 2 2=8,= 22,=23,22读作:2的平方或2的二次方,23读作:2的立方或2
2、的三次方,右上方写3,2222,记作,22222,记作,22222,记作,n个2,乘方定义:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,a,n,读作a的n次方， 也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义:,也就是a的n次方等于n个a相乘,a,n,1、读出下列的幂，指出它的底数和指数，并说出这个幂所表示的意义。 56 (-1)12 7,4个 相乘的积,5的6次方,-1的12次方,7 的1次方 71,5,6,-1,12,4,7,1,6个5相乘的积,12个（-1）相乘的积,1个7,运用新知,一个数可以看作这个数本身的一
3、次方，1可以省略不写。,2.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并指出底数和指数,(1)(-3)（-3）,3.把 写成几个因数相乘的形式.,注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。,如： 和,与,结果相等吗？,读作 的相反数，而 读作的 平方,所以,（1）,想一想,（2）: 的意义一样吗?,想一想,幂,例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3),(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,做一做,观察“做一做”的结果，从底
4、数、指数、结果方面考虑，你能归纳出有理数乘方的法则吗？,1） = ， = = ， = = .,16,33,9,222,8,42,32,23,2) = ，,(-2)3,8,= = ，,（4）(4),16,(-4)2,= = ，,(3) （3）（3）,27,(-3)3,= = ，,(-2)4,（2）（2）（2）（2）,16,3） = ， = ， = ，,01,0,02,0,0,03,乘方运算的运算法则:,1.正数的任何次幂都是_ 2.负数的偶次幂是_，奇次幂是_. 3.0的任何正整数次幂都是0,正数,正数,负数,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,-,8分题,12分题,9分题,15分题,挑战自我
5、,A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),1. 6的平方是_, -6的平方是_.,36,36,（每题3分）,2. 读作_,其中底数是_,8叫做_.,-5的8次方,-5,指数,3. 表示_, 表示_.,表示3个 相乘,表示 的相反数,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（每题3分）,（ ）,-8,(每题5分),算一算:,= -1,= 27,=,对折17次,返回,下一
6、张,上一张,退出,珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张 足够大的厚度为01毫米的纸， 连续对折30次的厚度能超过珠穆 朗玛峰。这是真的吗？,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？,分析： 对折1次后，变2层，厚度为20.1毫米， 对折2次后，变4层，厚度为40.1毫米， 对折3次后，变8层，厚度为80.1毫米， 对折4次后，变16层，厚度为160.1毫米， 0.1毫米=13107.2毫米-约等于13米 0.1毫米=26214.4毫米-约等于26米 2300.1毫米=0.1毫米1073741824=107374.1824米 8844.43 12=106133.16 如果把
7、足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米 高，有12个珠穆朗玛峰高。,这下你该 相信了吧！,217,218,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,劝 学 荀 子 不积跬步，无以至千里； 不积小流，无以成江海。,反思,“乘方”精神：我们在学习和生活中不要小看每一点收获，只要我们脚踏实地，一步一个脚印，惊喜一定会等着大家。,作业,教科书， 习题1.5 第1、2题,课后测验,1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做
8、； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ； 附加题：计算 。,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,退出,上一页,下一页,返回,同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？,退出,上一页,下一页,返回,第一格 2粒 2= 第二格 4粒 22= 第三格 8粒 222= 第四格 16粒 2222= 第五格 32粒 22222= 第64格 ？粒 2222 2 = =18446744073709551616 一斤米约为10000粒， 粒米约为1844万亿斤。 我国粮食平均年产量为：0.968万亿斤米。 因此，国王没有这么多米！,棋盘上的学问
9、,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放2粒米，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,智力闯关,第一关,判断：(对的画“”，错的画“”.),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),智力闯关,第二关,(4) ; ( ),(5) . ( ),X,X,X,X,X,32 = 33=9,(-2)3 =-8; (-3)2=9,-32 =-9; (-3)2=9,-24=-2222=-16,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。,(1) 1的任何次幂都为 1。,规律：,指出下列每个幂的底数和指数：,抢 答,
