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1、第章 异步电动机的仿真,3.1 异步电动机的仿真模型,所谓仿真模型是指经过变量变换后适合于计算机中仿真程序而改造过的数学模型。 由于异步电动机的数学模型为微分方程组，故对其动态系统的数字仿真来说，可以采用计算机对微分方程组进行数值积分求解。在采用数值积分方法求解微分方程式时，如果所用的数值方法选择不当，或积分步长选取不合适，将导致数字仿真的不稳定性。由于四阶龙格库塔法精度最高，故选用此法。,3.1.1 异步电动机的仿真模型,在异步电动机起动过程中，其转子速度是变化的，若采用同步恒速旋转的dqn坐标系比较方便。在该坐标系中，电机的数学模型则有如下形式 端电压约束条件 定子 其中,转子 其中 电磁
2、方程式,在转子无励磁电压条件下，则有,将转子无励磁电压条件代入电磁方程式展开并整理可得,其中,电磁转矩及机电运动方程式,在同步速dq0坐标系中，电磁转矩表达式为 机电运动方程式为,3.2 仿真程序原理框图,3.2.1龙格库塔方法 异步电动机起动过程中，由于起动电流变化较大，引起磁路饱和，电机参数相应改变，所以求解动态方程时，用小范围线性化的方法。在龙格库塔方法的每一步运算中根据电机电枢电流的插值决定该状态下的电机各参数，微分方程组的初值问题的四阶龙格库塔方法公式如下,其中 这里，Yim是第i个因变量Yi在节点处的近似值，h是积分步长。,3.2.2仿真程序原理框图,根据上述原理，可画出异步电动机
3、起动过程的仿真程序原理框图。其具体内容如下所示,3.2.2仿真建模,1、坐标变换模块,2、定子电压模块,3、转子电压模块,4定转子磁链模块,5转矩模块,6异步电动机合成模型,3.3 仿真实例,异步电动机铭牌数据 功率 Pe5.5kw 线电压 Ue220v，Y接 线电流 Ie14.53A 电源频率 fe60H，e377rad/s 极数 P4 电机及机械负载的转动惯量 0.0449kgm2 定子每相电阻 rs0.22 转子每相电阻折算值 rs0.153 定子每相漏电抗 Xs0.396 转子每相漏电抗折算值 Xr0.385 激磁电抗 Xm11,端电压约束条件 端电压是施加在电机dq轴模型中的激励电压
4、，其数值由端电压约束条件确定。设采用对称三相三线制接法，且三相电源电势对称，为 。,由于转子无激磁电压，则在同步速坐标系中，通过坐标的变换，端电压的约束条件可表示为 其中：s为相电压幅值，对所选用电机而言,初始条件 一般情况下，起动过程的初始条件均为零值，即,4仿真结果,3.4 现代电机控制技术,在实际控制中，无论是调速系统还是伺服系统，都是带有负反馈的控制系统。然而，两者对控制性能的要求各有侧重。例如： 对调速系统而言，如果系统的给定信号是恒值，则希望系统输出量即使在外界扰动情况下也能保持不变，即系统的抗扰性能十分重要。,对伺服系统而言，位置指令是经常变化的，是个随机变量，系统为了准确地跟随
5、给定量的变化，必须具有良好的跟随性能，也就要求提高系统的快速响应能力。 但是，提高系统的这些控制性能，其前提条件和基础是提高对电磁转矩的控制质量。或者说，对电动机的各种控制，归根结底是对电磁转矩的控制，对电磁转矩的控制质量将直接影响到整个控制系统的性能。,3.5 矢量控制,根据右图所示的矢量运算规则,可将电磁转矩表示为,电磁转矩可表示为定、转子电流矢量的矢量积(叉积)形式。,3.5.1 电磁转矩矢量方程,电磁转矩生成的机理： 即电磁转矩是定、转子单轴线圈各自产生的励磁磁场相互作用的结果；由“Bli”观点， 也可看成是转子电流在定子励磁磁场作用下产生的，两者实质上是一致的。,基于定子磁场或者转子
6、磁场表示电磁转矩,在三相异步电动机矢量控制中，通常以转子磁场、气隙磁场或定子磁场以及定子电流为控制变量。,3.5.2 电磁转矩矢量控制,对电机的控制实质是对其电磁转矩的控制，更重要的是电机在动态过程中对其瞬态电磁转矩的控制。采用矢量控制可以很好地解决这一问题。 基于气隙磁场的转矩矢量方程为例，来分析转矩的控制。若设转矩的正方向与转速正方向一致，则有,决定电磁转矩的三个要素分别是空间矢量g和ir的幅值以及两者之间的空间相位。,当电机转差速度 或气隙磁场幅值变化时，转子电流矢量 的幅值和相对气隙磁链矢量 的相位差 都要发生变化。 反过来，的变化又会影响和改变 。 、 和 的改变会引起te变化，这又
7、会使电机转差速度发生变化。,式中，ig为气隙磁场等效励磁电流矢量。即有,在动态过程中，这种相互作用和影响严重时可能会引起电机振荡。 这说明，就基于气隙磁场的电磁转矩控制而言，三相感应电动机自身是一个多变量、强耦合、非线性的时变系统，因此转矩控制是复杂而又困难的。,在交流电动机矢量控制理论出现之前，在交流调速中，多采用变压变频调速（VVVF）技术来控制电磁转矩。 缺点：不能有效控制瞬态电磁转矩，严重影响了交流调速的动态性能，因此使得交流调速系统还无法与直流调速系统相媲美。,VVVF技术是一种时域内的标量控制技术，通过定子电压、电流和频率来间接控制电机内的气隙磁场和转子电流，依据的控制规律是在正弦
8、稳态条件下确定的，这种控制规律在动态运行时，已与电机实际状态不符，自然不适用动态过程的控制。,矢量控制核心是直接控制产生转矩的各空间矢量，不仅在稳态下，在动态下也能严格地控制各矢量在空间复平面内的幅值和相位，因而可以精确地控制转矩。所以矢量控制是一种以动态控制为出发点，追求动态控制品质的现代控制技术。,3.5.3 矢量控制方式,基于转子磁场的转矩控制 基于转子磁场定向矢量控制 基于气隙磁场定向的矢量控制 基于定子磁场定向的矢量控制,磁场定向是矢量控制中必不可少的。磁场定向可分为直接磁场定向和间接磁场定向两种方式。 通常，又将采用前者方式的矢量控制称为直接矢量控制，将后者称为间接矢量控制。,直接磁场定向是通过磁场检测或运算(估计)来确定转子磁链矢量的空间位置。直接检测磁场，方法简单，但由于受电机定、转子齿槽的影响，检测信号脉动较大，实际上难以应用。通常是通过一定的运算估计出转子磁链矢量，又将其称为磁链观测法。 间接磁场定向不需要观测转子磁链矢量的实际位置，定向是通过控制转差频率而实现的，又称为转差频率法。,
