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1、MACD技术指标的现实意义与有效性检验方法,证券投资学论文 金吻 2019301000091 金融数学,1.MACD技术指标简单介绍,1.1 .MACD指标的原理,MACD是指数平滑异同平均线（moving average convergence and divergence）的英文首字母，它是我国证券市场上常用的指标，也是移动平均线的一种变形。MACD技术指标是运用快速(短期)和慢速(长期)移动平均线聚合与分离的征兆功能，对其加以双重平滑运算来分析、研究市场的走势，从而决定买、卖时机。根据移动平均线原理发展出来的MACD一则去除了移动平均线频繁发出假信号的缺陷，二则保留了移动平均线的效果，因
2、此，MACD指标具有均线趋势性、稳重性、安定性等特点。 注：移动平均线(MA)是道氏理论的形象化表述，以道琼斯的“平均成本概念”为理论基础，采用统计学中“移动平均“的原理，将一段时期内的股票价格平均值连成曲线，用来显示股价的历史波动情况，进而反映股价指数未来发展趋势的技术分析方法。,MACD指标主要是通过EMA（平滑移动平均值）, DIF和DEA(离差值平均数，或叫MACD, DEM)这三值之间关系的研判，DIF和DEA连接起来的移动平均线的研判以及DIF减去DEA值而绘制成的柱状图(BAR)的研判等来分析判断行情，预测股价中短期趋势的主要的股市技术分析指标。其中，DIF是核心，DEA是辅助。
3、DIF是快速平滑移动平均线(EMAI )和慢速平滑移动平均线(EMA2)的差。BAR柱状图在股市技术软件上是用红柱和绿柱的收缩来研判行情。,1.2. MACD指标的计算方法,以EMA1的参数为12日，EMA2的参数为26日，DIF的参数为9日为例来看看MACD的计算过程： (1)、计算12日、26日平滑系数 平滑系数=2/（周期单位数+1） 例如，26日平滑系数=2/（26+1）=2/27 (2)、计算12日、26日平滑移动平均值(EMA ) 当日的平滑移动平均值(EMA)=平滑系数x（当日收盘价格-昨日收盘价格平均值）+昨日价格平均值 (3)、计算离差值(DIF ) DIF=当日EMA (1
4、2)当日EMA (26) (4)、计算DIF的9日DEA 根据离差值计算其9日的DEA，即离差平均值，是所求的MACD值。为了不与指标原名相混淆，此值又名DEA或DEM。 今日DEA (MACD )= 平滑系数x（今日离差值-昨日离差值）+昨日离差平均值,理论上，在持续的涨势中，12日EMA线在26日EMA线之上，其间的正离差值(+DIF)会越来越大;反之，在跌势中离差值可能变为负数(-DIF),也会越来越大，而在行情开始好转时，正负离差值将会缩小。指标MACD正是利用正负的离差值(士DIF)与离差值的N日平均线(N日EMA)的交叉信号作为买卖信号的依据，即再度以快慢速移动线的交叉原理来分析买
5、卖信号。另外，MACD指标在股市软件上还有个辅助指标BAR柱状线，其公式为:BAR=2 x (DIF - DEA)或BAR=(DIF-DEA)，我们还是可以利用BAR柱状线的收缩来决定买卖时机。,1.3. MAC指标的一般研判标准,MACD指标的一般研判标准主要是围绕快速和慢速两条均线及红、绿柱线状况和它们的形态展开。一般分析方法主要包括DIF和 MACD值及它们所处的位置、DIF和MACD的交叉情况、红柱状的收缩情况和MACD图形的形态这四个大的方面分析。,(1) DIF和MACD的值及线的位置,当DIF和MACD均大于0(即在图形上表示为它们处于零线以上)并向上移动时，一般表示为股市处于多
6、头行情中，可以买入或持股; 当DIF和MACD均小于0(即在图形上表示为它们处于零线以下)并向下移动时，一般表示为股市处于空头行情中，可以卖出股票或观望。 当DIF和MACD均大于0(即在图形上表示为它们处于零线以上)并向下移动时，一般表示为行情即将结束，股票将下跌，可以卖出股票。 当DIF和MACD均小于0时(即在图形上表示为它们处于零线以下)但向上移动时，一般表示为行情即将启动，股票将上涨，可以买进股票或持股待涨。,(2) DIF和MACD的交叉情况,当DIF与MACD都在零线以上，而DIF向上突破MACD时，表明股市处于一种强势之中，股价将再次上涨，可以加码买进股票或持股待涨，这就是MA
7、CD指标“黄金交叉”的一种形式。 当DIF和MACD都在零线以下，而DIF向上突破MACD时，表明股市即将转强，股价跌势已尽将止跌朝上，可以开始买进股票或持股，这是MAC指标“黄金交叉”的另一种形式。 当BIF与MACD都在零线以上，而BIF却向下突破MACD时，表明股市即将由强势转为弱势，股价将大跌，这时应卖出大部分股票而不能买股票，这就是MACD指标的“死亡交叉”的一种形式。 当DIF和MACD都在零线以上，而DIF向下突破MACD时，表明股市将再次进入极度弱市中，股价还将下跌，可以再卖出股票或观望，这是MACD指标的“死亡交叉”的另一种形式。,(3)MACD指标中的柱状图分析,在股市电脑
8、分析软件中通常采用DIF值减DEA(即MACD、DEM)值而绘制成柱状图，用红柱状和绿柱状表示，红柱表示正值，绿柱表示负值。用红绿柱状来分析行情，既直观明了又实用可靠。,当红柱状持续放大时，表明股市处于牛市行情中，股价将继续上涨，这时应持股待涨或短线买入股票，直到红柱无法再放大时才考虑卖出。 当绿柱状持续放大时，表明股市处于熊市行情之中，股价将继续下跌，这时应持币观望或卖出股票，直到绿柱开始缩小时才可以考虑少量买入股票。 当红柱状开始缩小时，表明股市牛市即将结束(或要进入调整期)，股价将大幅下跌，这时应卖出大部分股票而不能买入股票。 当绿柱状开始收缩时，表明股市的大跌行情即将结束，股价将止跌向
9、上(或进入盘整)，这时可以少量进行长期战略建仓而不要轻易卖出股票。 当红柱开始消失、绿柱开始放出时，这是股市转市信号之一，表明股市的上涨行情(或高位盘整行情)即将结束，股价将开始加速下跌，这时应开始卖出大部分股票而不能买入股票。 当绿柱开始消失、红柱开始放出时，这也是股市转市信号之一，表明股市的下跌行情(或低位盘整)已经结束，股价将开始加速上升，这时应开始加码买入股票或持股待涨。,(4)MACD图形的形态,在DIF上穿MACD之后，两者距离拉开，说明市场在逐步走好，是继续持有的信号；相反，在DIF下穿MACD之后，两者距离拉开，说明市场在逐步走坏，果断出局为上。 行情处于上升阶段，但DIF上穿
10、MACD太远，BAR值太大，此时，应果断卖出；同样，当行情处于下降阶段，且DIF下穿MACD太远，则说明价格随时回升，应作卖入考虑。 行情处于横向延伸态势，DIF与MACD会多次交错，此时，发出的买入与卖出信号都不强烈，投资者应静观其变。 行情逐步创出新高，而MACD却呈现一波比一波低的格局，这种背离信号的产生则意味着跌势将至；同样，价格出现新低，而MACD却不再创新低，这种背离信号意味着行情即将转好。,2. MACD技术指标检验方法,检验一种技术指标是否有效，最直观也最简单的标准就是看它能否获得正的收益率或者说超额收益率。正的收益率和超额收益率是两种业绩参考标准，在诸多各种文献中按作者的偏好
11、，都有拿来作为参考标准的。另外，值得注意的是，MACD技术指标作为一种指导操作的技术方法，它的使用方法也并不是唯一的，其设置的参数也可以根据投资者的偏好自行设置。为了检验MACD指标的有效性，我们更多的还是从其经典定义出发，其参数指标也选择其最常用的固定参数即MACD(12,26,9)，执行判研的标准也选取最多的两种:变长MACD规则(VMACD)和定长MACD规则(FMACD) 。 检验的方法也并非唯一，自我总结，主要是两类，一种是样本内的统计检验(t检验)，一种是样本外的检验，也就是预测检验(bootstrap法、神经网络法)。,2.1.执行研判标准,(1)变长MACD规则(VMACD )
12、 变长MAC规则(VMACD)，即当DIF线超过或低于DEA线或者说MACD大于(小于)零时，生成买入(或卖出)信号。我们把连续生成买入信号的交易日合称为买入区间，连续生成卖出信号的交易日合称为卖出区间。由于区间的长度是不固定的，该规则被称为变长MACD 。 (2)定长MAUI)规则(FMACD ) 变长MACD规则(FMACD)，即当DIF线超过或低于DEA线或者说MACD大于(小于)零时，生成买入(或卖出)，其后若干天的收益被记录下来。在这若干天可能生成其他信号，但这些信号被忽略，不产生任何操作。信号生成后记录收益的天数是主观经验来确定的，通常可以有5天、10天、20天、60天等，以此来比
13、较其短期或者长期的效果。,2.2.检验方法,(1)双样本t检验法(2-samples test) 双样本均值t检验法，是对通过2组样本来评判其是否来自2个“总体均值不同”的总体，前提假定是需要满足独立同分布的正态性假定，然后构造一个T检验统计量，评判样本的产生环境是否产生变化或者不同环境下产生的影响。使用双样本均值t检验法对MACD技术指标的有效检验的评判，一个样本数据来源于使用MACD技术指标操作所产生的收益率样本，另一个比较基准的样本可以有几种选择，可以采用买入持有侧率所产生的收益率做比较。,(2)配对检验法(paired-sample test) pair-t一般用于同一研究对象分别给予
14、两种不同处理的效果比较或同一研究对象处理前后的效果比较。前提:1.两样本观察数量相同2.两样本观察顺序不能随意改变3.样本来自于古和正态分布的总体。分别使用MACD技术指标得到的收益率和买入持有一只股票的收益率来作比较，检验MAC技术指标总体上对各个股票的操作能否有指导作用。,(3)bootstrap法 Bootstrap方法是由Efron于1979年提出的，并在1981和1982年的工作中进一步深入发展了该方法。这是一种非参数蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，是通过重复抽样对总体分布进行估计的。重复抽样方法即是把观测到的样本视作一个有限的总体，并从中进行有限总体随机再抽样，进而推断目标
15、总体及其特征。当目标总体的分布没有指定时，人们常用Bootstrap方法进行再抽样，此时样本是唯一可获得的信息。,1)利用重复抽样技术从原始样本中抽取给定数量的样本，这个过程允许重复抽样，即假定样本量为n的原始样本为X1，X2，,Xn,假设其服从参数为 的分布，对参数 的推断要基于样本统计量T来进行。从原始样本中抽取重复样本，可记为Y1,Y2,Yn,其中m=n ，这个重复抽样得到的样本也称为自助样本; 2)对抽出的重复样本计算统计量T; 3)重复上述的抽样过程N次，同时对每个自助样本都计算一个统计量T，可记为 T*，便得到N个统计量T* ; 4)基于N个自助样本的统计量 T*的分布，可被称为T
16、的自助分布，以此便可以推断原始样本的参数 。,(4)人工神经网络法 继Brock等的经典文献之后，Huason等(2019 ),Bessembinder等(1990),Lebaron (2000), Marshall (2019)做了大量的实证检验，但这些关于移动平均规则有效性的Bootstrap检验所选取的模型，大都是针对收益率动态过程的线性模型。而Brock等学者曾进一步指出，买入卖出区间的收益率和波动率所表现出来的非对称性特征预示着股票收益率的动态过程很可能是一个非线性动态过程，所以Gencay (2019)基于移动平均规则建立人工神经网络模型指导股票买卖，选取了道琼斯工业指数(DJIA) 1967-1988年间5阶段数据进行实证检验，结果发现人工神经网络法能极大提高移动平均指标对收益率序列的外预测能力，利用人工神经网络模型比线性模型具有更佳的预测效果。Rodriguez (2000)从对西班牙马德里股票市场的研究可以看出，基于简单移动平均规则所构造的人工神经网络交易模型可以获得高于买入并持有策 略的超额利润。,2.3各个检验方法比较,以上几种方法是对M
