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1、第七章教育信息结构分析,本章首先对结构分析及其分类方法进行简单的介绍，重点讨论S-P表法和IRS分析法。IRS分析法是针对S-P表存在的问题予以解决的发展。,第一节 概述,7.1.1 分类,结构分析法是一种对复杂系统中要素之间的关系，以视觉的几何学结构对系统的结构进行分析的方法。,教材结构法是一种将教材分解为许多教材要素，并将要素以顺序关系以图论的方法予以表示和分析的结构法。,项目关联结构分析是一种基于测试得分（1，0）的一览表，以图论的方法表示项目间的顺序关系，对其进行结构分析的方法。,社会调查分析是一种从表示人际关系心理学特点的测试结果出发，将人们的各种选择，排斥关系，以图论的方法予以表示
2、和分析的结构分析法。,尺度分析法将基于某些尺度所得到的表示态度的数据排成一览表，在此基础上构成态度测定的湿度，以此进行系统的结构分析。,意义结构分析法对以一定的评定尺度构成的问卷书，用图结构表示其项目间的顺序关系，由此进行结构分析。,1. 结构分析可以分为图表法和图法等两种不同类型的方法。 图表法主要使用矩阵运算处理 图法主要用图论特别是有向图来进行处理。,2. 用于教育信息结构分析的方法主要有：,(1). 教材结构分析法（图法）； (2). S-P表分析（图表法）; (3). 项目关联结构分析（图法）; (4). 社会调查分析（图法）; (5). 尺度分析法（图表法）; (6). 意义结构分
3、析（图法）。,7.1.2 结构分析法的发展,1. 得分数据、问卷数据的结构分析法的发展进程是相似的。两者的发展比较如表7-1所示。,2. 以评定尺度法为手段的项目结构分析的发展：,(1). Guttman(1944)的尺度分析法(Scalogram); (2). Lingoes(1963)的多重尺度分析(MSA: Multiple Scalogram Analysis);,3.作为图法的结构分析的发展：,(1). 基于二段评定数据（1，0这样的二值数据）(OT: Ordering Theory 1973 (2). 意义结构分析法(SS: Semantic Stuctrure Analysis
4、1986),4. 得分数据的结构分析的发展： (1). 藤田、佐藤（1969）等人首先开发了S-P表法； (2). S-P表的研究从一维向着多维发展；,5. 我们从对得分数据和问卷数据的结构分析法的发展可以看出： 结构分析是从图表法的一维分析向着多维分析的方向发展，并最后发展到以图论的方法进行结构分析的。,7.2.1 S-P表的结构,1. 一个班N名学生，通过对n个问题的测试，其得分可以用N行n列的X矩阵表示：,元素Xij表示第i 名学生回答第j 个问题时的得分。,为了使问题简单化，设N名学生对n个问题的回答只有两种可能，不是正确就是错误，其得分分别为1和0。,2. S-P表是从分数矩阵出发，
5、用于对学生和测试问题的特性进行分析、评价的一种有效方法。,3. S-P表的制作: 一个班15名学生对10个问题的得分如图7-1所示。,图7-1 学生得分表,(1). 在图7-1基础上，我们计算每个学生的总分和每个问题的总分。,(2). 根据每个学生总分的高低，由上至下地进行排列，由此得到右图,图中，第I名学生的总分 进行计算,第j个问题的总分由 进行计算。,图7-1 学生得分表,(3). 再根据每个问题总分的高低，将问题至左向右地进行排列，由此得到图7-3 ;,图7-3 按学生、问题总分排序,4. 实际使用的S-P表的处理:,学生数约为45名，问题数约为20个左右。在这些学生和问题中，可以出现
6、总分相同的情况;,(2). 学生和问题的排序应按以下方法进行： A. 具有相同总分的学生，应按学生的得分矢量与问题的得分矢量（问题总分矢量）的协方差的大小从上至下地排列。,B. 具有相同正答数（总分）的问题，应按问题得分矢量与学生总分矢量的协方差的大小从左至右地进行排列。,5. S曲线和P曲线的制作：,将S-P表的左上顶角处作为S-P平面的原点，横轴为x轴，方向从左向右。纵轴为y轴，方向自上而下。,(1). S曲线的制作：,A. 设定y = i, 由 计算第i个学生的总分，将它以S(y)表示；,B. 在S-P平面上的S(y)和S(y)+1之间划入一条短的竖直分界线;,C. 对于y = 1 N的
7、每一个y值，按上法求出S(y)；,D. 同样，在每一个S(y)和S(y)+1之间划入一条短的竖直分界线;,E. 由N个分界线可以连成一条阶梯曲线，称之为S曲线（Student曲线).,(2). P曲线的制作：,设定x = j, 由 计算第j个问题的总分，将它以P(x)表示； 在P(x)和P(x)+1之间划入一条短的横向分界线 . 对于x = 1 n的每一个x值，按上法求出P(x)； 同样，在每一个P(x)和P(x)+1之间划入一条短的横向分界线; 由n个分界线可以连成一条阶梯曲线，称之为P曲线（Problem曲线).,(3)按照这样的方法绘出的S曲线和P曲线如图7-4所示。,6. S曲线和P曲
8、线具有的特性： (1). P表示S-P表中每个学生对每个问题的平均正答数。,(2). S曲线与x,y轴间所围的面积等于P曲线与x,y轴间所围的面积，且该面积等于NnP。,S-P表基本信息的提取与分析,S-P表是一种简便且实用的形成性测验数据分析工具，特别是从S曲线与P曲线的位置、形状以及它们之间的偏离程度中，我们可以直观地获取很多重要的教学诊断信息。 1、S、P曲线的位置与平均答对率 观察S-P表时，首先注意到的是S曲线与P曲线所在的位置。S曲线左侧的面积或P曲线上侧的面积占S-P表总面积的比例，表示学生团体在该测验中的平均答对率。因此，在S-P表中，S曲线越偏右，或P曲线越偏下，学生团体的平
9、均答对率就越高。,从S曲线的位置可以获知学生所达到的平均水平，而从其形状则可获得学生团体的到达度（分数）分布，即S曲线是学生测验分数的累积分布曲线。 从P曲线的位置可以读出项目的答对率，即对每一个题目，学生团体的总的掌握程度，而从其形状可以知道该测验所有项目的答对人数（答对率）的分布，即P曲线是项目答对人数的累积分布曲线。,2、S、P曲线的形状与累积分布,根据S曲线与P曲线之间的接近或偏离程度，我们可以将S-P 表分成以下几类： 完全S-P表（又称理想S-P表）：在这种S-P表中，所有的“1” 在曲线的左上方，“0”在右下方，S曲线与P曲线是重合的。 均匀随机分布的S-P表（又称完全不一致S-
10、P表）：均匀随机 分布的S-P表中S曲线与P曲线成正交状态，两者偏离最大。 实际S-P表：在实际的S-P表中，S曲线与P曲线通常总是有某 种程度的偏离，两曲线非常接近仅限于一些特殊的场合。,3、S曲线与P曲线之间的偏离程度,S-P表分析法的特点及存在的问题,一、特点 1、作为一种分析处理测验数据的方法，S-P表分析法是 最适合于分析形成性测验数据的方法；,2、它的分析程序容易掌握，分析结果一目了然，量化 指标的计算也十分简便。,二、存在的问题 1、它的数学理论不完善，它的分析结果不具有普遍意义上的统计推断特性，各种量化指标的评判标准都是建立在经验的基础之上。,对学生项目反应模式的分析，即指对照
11、学生团体所达到的水平来考察每个学生的反应模式，并识别出其中的异质反应模式，进而确定这类学生需要指导的学习内容和适当的指导方式。在S-P表中，有关个体异质反应模式的信息，通过观察即可获得。 图7.1是在某实际S-P表中仅抽出学生A与学生B的反应模式的简图。,1、学生的异质反应模式,尽管这两人的测验分数都是15分，但他们答对和答错的情况，即反应模式却大不相同。将A、B两学生的反应模式与P曲线（项目的答对率分布）进行对照，就可以看出，学生B答对的是团体中大部分学生都答对了的项目，而答错的都是答对率低、难度大的项目。这种项目反应模式意味着学生B的学习情况较为正常。 然而，学生A答对的多是团体中多数学生
12、答错了的、难度大的项目，而对大部分学生答对了的项目却总是答错。这种项目反应模式是异质的，它意味着学生A的学习欠稳定。,在S-P表中，异质反应模式的异质程度，实际上是根据全体学生的反应倾向，即S-P表中所有的“1”和“0”的分布状况来确定的。 例如，当大部分学生的答对和答错的模式相同或相似时，S-P表 中的S曲线左侧和P曲线上侧的“0”，以及S曲线右侧和P曲线下侧的“1”就少，S曲线与P曲线之间的偏离也小。然而，异质反应模式的“0”、“1”分布，一般与整体分布状况明显不同。定量地描述某学生的项目反应模式与团体的项目反应模式之间差异程度的指标为“注意系数”（caution index)。 表示项目
13、反应模式异质程度的指标之所以被称为“注意系数”，是为了说明异质的项目反应模式，并非一概“不好”，只是意味着在教学的许多环节中可能存在各种各样的问题，进行学习诊断是应多加注意，应当进行细致的分析。,需要说明的一点是，在S-P表中，如果S曲线的左侧和P曲线的上侧分布有相当多的“0”，且S曲线右侧与P曲线下侧分布有相当多的“1”，即S曲线与P曲线之间的偏离很大，那么相对来说，这时个体的“异质”反应模式的意义并不大。 我们知道，S曲线与P曲线之间偏离程度的偏大，已经意味着在测验项目与学习内容的一致性、测验项目本身的质量或教学内容的覆盖等问题上出现了异常情况，个体此时的异质反应模式反映的已不再是他们的真
14、实水平。,2、问题的异质反应模式,通过对问题的异质反应模式的分析，可以检查测验项目及其相关的教学内容和教学方法。 观察S-P表，根据P曲线我们可以发现，有些问题的难度偏大，团体中只有一二个学生能正确回答，有的甚至无人作答。另外还有这样一类题目，其答对率与其它试题大致相同，但团体中许多成绩居于上位的学生却做错了。对于这种问题，在S-P表的上方可以看到许多“0”，如图7.2所示。如果对这类问题做细致的检查，我们会发现，选成这种项目得分排列模式的原因通常有测验内容异质以及描述和说明不清楚等，它们极易导致学生看错题、理解错误，作出错误的回答，使得测验分数不能正确地反映学生的学业水平。,实例分析,下面以
15、图7.3所示的S-P表为例计算注意系数,首先求第1个问题与第5个问题的注意系 。根据所给的S-P表，可以计算出学生的平均得分和问题的平均答对率分别为：,学生的平均得分：,问题的平均答对率,可得第6号学生与第14号学生的注意系数为：,使用方法,1、对教育实践中大量实证数据的研究表明，对论文式形成性测验，如果它的答对率或得分率在85%以下，当 或 时，需要引起注意；而当 或 时，就应当特别注意，并进行仔细地检查。 这些基准值是根据经验提出的 2、对于多项选择测验，其注意系数的判定基准值较大，一般当大于0.6才需引起注意.,3、当问题的答对率或学生的得分率大于8085%时，即使计算出的注意系数很大，
16、也因答对率或得分率相当高，无需引起重视。 4、当问题个数或学生人数过少时，注意系数也没有太大的参考价值。,S-P表中存在的统计量,S-P表的总平均答对率：,每个问题的正答率：,每个学生的答对率：,S曲线与x轴和y所围面积的大小：,P曲线与x轴和y所围面积的大小：,相等,S-P表结构分析法的两个重要参数,差异系数 S曲线与P曲线之间的偏离程度的量化指标是差异系数。该指标具有一定的取值范围，利用它可以把握符合要求的偏离程度的大小，从而准确地识别出反应模式中包含的信息。,差异系数D*,用S曲线和P曲线间所包围的面积于S-P表的总面积之比来表示。这个比值为差异量D,(4). 对差异系数D*的要求： A. 差异系数应该比较小，考虑测试情况的多样性，不可能制定一种标准的差异系数。对差异系数的要求，应根据测试情况来确定。,B. 通常，差异系数如果在0.25以下，可以认为测试问题具有较好的等质性。,C. 用于不同目的的测试，其差异系数的要
